Question

10．如圖所示，一理想變壓器原副線圈匝數(shù)之比為3：1，原線圈兩端接入一正弦交流電源，副線圈電路中R為負載電阻，交流電壓表和交流電流表都是理想電表，下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A． 若電壓表讀數(shù)為36V，則輸入電壓的峰值為108V
• B． 若輸入電壓不變，副線圈匝數(shù)增加到原來的2倍，則電流表的讀數(shù)增加到原來的4倍
• C． 若輸入電壓不變，負載電阻的阻值增加到原來的2倍，則輸入功率也增加到原來的2倍
• D． 若只將輸入電壓增加到原來的3倍，則輸出功率增加到原來的9倍

Answer 1

分析 由理想變壓器的電壓之比等于匝數(shù)之比可求得輸出電壓的有效值；再由正弦交流電的有效值定義可求得最大值；由P=UI可分析功率的變化；注意明確電表的示數(shù)均為有效值．

解答 解：A、若電壓表讀數(shù)為36V，由 $\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$ 可得則輸入電壓為U₁=$\frac{3}{1}×36$=108V，是有效值，根據(jù)正弦交流電有效值與最大值的關(guān)系可得因此其最大值為108$\sqrt{2}$V，故A錯誤；
B、若輸入電壓不變，副線圈匝數(shù)增加到原來的2倍，則輸出電壓也增加到原來的2倍，電流表示數(shù)應(yīng)增加到原來的2倍，故B錯誤；
C、若輸入電壓不變，負載電阻的阻值增加到原來的2倍，由 I=$\frac{U}{R}$ 輸出電流減小到原來的一半，則根據(jù)P=UI可知，輸出功率減小到原來的一半，因輸出功率等于輸入功率，故輸入功率也減小到原來的一半，故C錯誤；
D、若保持負載電阻的阻值不變．輸入電壓增加到原來的3倍，輸出電壓增大到原來的3倍，則由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知輸出功率增加到原來的9倍，故D正確．
故選：D．

點評 本題考查變壓器原理的基本應(yīng)用；只有理解交流電壓表和交流電流表讀數(shù)為有效值，電壓電流與匝數(shù)比的關(guān)系，并熟練掌握電功率的計算公式，才能順利解決這類問題．