Question

6．如圖所示裝置中，三個輪的半徑分別為r、2r、4r，b點到圓心的距離為r，求圖中a、b、c、d各點的線速度之比、角速度之比．

Answer 1

分析 兩輪子靠傳送帶傳動，輪子邊緣上的點具有相同的線速度，共軸轉(zhuǎn)動的點，具有相同的角速度，結(jié)合公式v=ωr列式分析．

解答 解：AC兩輪子靠傳送帶傳動，輪子邊緣上的點具有相同的線速度，故v_a=v_c ①，
根據(jù)公式v=ωr得：$\frac{{ω}_{a}}{{ω}_{c}}=\frac{{r}_{c}}{{r}_{a}}=\frac{2r}{r}=\frac{2}{1}$  ②
bcd共軸轉(zhuǎn)動的點，具有相同的角速度，故ω_b=ω_c=ω_d③
根據(jù)公式v=ωr得：v_b：v_c：v_d=r_b：r_c：r_d=r：2r：4r=1：2：4 ④
①④聯(lián)立得：v_a：v_b：v_c：v_d=2：1：2：4
②③聯(lián)立答：ω_a：ω_b：ω_c：ω_d=2：1：1：1
答：圖中a、b、c、d各點的線速度之比為：2：1：2：4、角速度之比：2：1：1：1．

點評 本題關(guān)鍵抓住同緣傳動邊緣上的點線速度相等、同軸傳動角速度相同以及線速度與角速度關(guān)系公式v=ωr列式求解．