Question

5．在做“研究平拋運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，通過描點(diǎn)法畫出小球平拋運(yùn)動的軌跡，并求出平拋運(yùn)動的初速度，實(shí)驗(yàn)裝置如圖乙所示．

（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)將固定有斜槽的木板放在實(shí)驗(yàn)桌上，實(shí)驗(yàn)前要檢查木板是否水平，請簡述你的檢查方法將小球放在槽的末端（或木板上）看小球能否靜止．
（2）關(guān)于這個(gè)實(shí)驗(yàn)，以下說法中正確的是BCD．
A．小球釋放的初始位置越高越好
B．每次小球要從同一高度由靜止釋放
C．實(shí)驗(yàn)前要用重垂線檢查坐標(biāo)紙上的豎線是否豎直
D．小球的平拋運(yùn)動要靠近木板但不接觸
（3）在做“研究平拋運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，坐標(biāo)紙應(yīng)當(dāng)固定在豎直的木板上，圖中坐標(biāo)紙的固定情況與斜槽末端的關(guān)系正確的是C

（4）某同學(xué)在描繪平拋運(yùn)動軌跡時(shí)，得到的部分軌跡曲線如圖甲所示．在曲線上取A、B、C三個(gè)點(diǎn)，測量得到A、B、C三點(diǎn)間豎直距離h₁=10.20cm，h₂=20.20cm，A、B、C三點(diǎn)間水平距離x₁=x₂=x=12.40cm，g取10m/s²，則物體平拋運(yùn)動的初速度v₀的計(jì)算式為v₀=x$\sqrt{\frac{g}{{h}_{2}-{h}_{1}}}$（用字母h₁、h₂、x，g表示），代入數(shù)據(jù)得其大小為1.24m/s．

Answer 1

分析 正確解答本題需要掌握：保證小球做平拋運(yùn)動必須通過調(diào)節(jié)使斜槽的末端保持水平，了解作圖法處理數(shù)據(jù)的注意事項(xiàng)，明確該實(shí)驗(yàn)的具體操作；根據(jù)平拋運(yùn)動的特點(diǎn)，熟練應(yīng)用運(yùn)動學(xué)中的基本規(guī)律來解決平拋運(yùn)動問題．由于該實(shí)驗(yàn)用“留跡法”來記錄平拋運(yùn)動的軌跡，故要求從小球開始做平拋運(yùn)動就開始記錄；
A、B水平距離相等，則時(shí)間間隔相等，根據(jù)豎直方向上相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔，結(jié)合水平位移和時(shí)間間隔求出初速度的大�。桓鶕�(jù)豎直方向上某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，求出B點(diǎn)的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出B點(diǎn)的瞬時(shí)速度．

解答 解：（1）能否使小球做平拋運(yùn)動，關(guān)鍵是使斜槽末端切線水平，判斷是否水平可以采用：將小球放在槽的末端（或木板上）看小球能否靜止、用水平儀檢查木板是否水平等方法．
故答案為：將小球放在槽的末端（或木板上）看小球能否靜止；
（2）A、小球釋放的初始位置并非越高越好，若是太高，導(dǎo)致水平拋出的速度太大，實(shí)驗(yàn)難以操作，故A錯(cuò)誤；
B、因?yàn)橐�畫同一運(yùn)動的軌跡，必須每次釋放小球的位置相同，且由靜止釋放，以保證獲得相同的初速度，故B正確；
C、小球豎直方向自由落體運(yùn)動，水平方向勻速運(yùn)動，為了正確描繪其軌跡，必須使坐標(biāo)紙上的豎線是豎直的，故C正確；
D、實(shí)驗(yàn)要求小球滾下時(shí)不能碰到木板平面，避免因摩擦而使運(yùn)動軌跡改變，最后軌跡應(yīng)連成平滑的曲線，故D正確．
故選：BCD．
（3）斜槽末端是水平的，小球做平拋運(yùn)動，要分解為水平和豎直方向的分運(yùn)動，故方格紙因該水平豎直，
坐標(biāo)原點(diǎn)應(yīng)該與小球在斜槽末端靜止時(shí)在木板上的投影重合，故C正確；
（4）小球在豎直方向做勻變速直線運(yùn)動，連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差為常數(shù)，因此有：
△h=gt²
所以：t=$\sqrt{\frac{△h}{g}}$
小球平拋運(yùn)動的初速度大小為：
v₀=$\frac{x}{t}$=x$\sqrt{\frac{g}{{h}_{2}-{h}_{1}}}$
代入數(shù)據(jù)，解得：v₀=0.124×$\sqrt{\frac{10}{0.202-0.102}}$=1.24m/s
故答案為：（1）將小球放在水平木板的任意位置，小球靜止不動，則木板水平；（2）BCD；（3）C；
（4）v₀=x$\sqrt{\frac{g}{{h}_{2}-{h}_{1}}}$，1.24．

點(diǎn)評 在實(shí)驗(yàn)中如何實(shí)現(xiàn)讓小球做平拋運(yùn)動是關(guān)鍵，因此實(shí)驗(yàn)中關(guān)鍵是斜槽末端槽口的切線保持水平及固定后的斜槽要豎直．解決平拋實(shí)驗(yàn)問題時(shí)，要特別注意實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)，注意運(yùn)動學(xué)基本規(guī)律的應(yīng)用．