10.如圖所示,質(zhì)量M,長L的勻質(zhì)木板放在光滑水平面上,板的左端有一個質(zhì)量為m的小物體,現(xiàn)用外力作用在m上,使m以恒定的速率v水平向前運(yùn)動,物體最多只能到達(dá)板的中點,求
(1)物體剛到達(dá)板的中點時,板移動的距離;
(2)若板與桌面間有摩擦,為使物體能夠到板的右端,板和桌面間的動摩擦因數(shù)是多大?

分析 (1)由題可知,m與M之間一定存在摩擦力,木板M受到不變的摩擦力的作用,做勻加速直線運(yùn)動,物體m做勻速直線運(yùn)動,結(jié)合勻速直線運(yùn)動的位移公式與勻加速直線運(yùn)動的位移公式,即可求出木板運(yùn)動的位移;
(2)木板M做勻加速直線運(yùn)動,由位移公式,求出木板的加速度,然后結(jié)合牛頓第二定律,先求出木板與物體之間的摩擦因數(shù);
當(dāng)?shù)孛娲植跁r,對木板進(jìn)行受力分析,并結(jié)合牛頓第二定律求出地面粗糙時木板的加速度,然后結(jié)合位移公式,以及木板的位移與物體的位移之間的關(guān)系,列出相應(yīng)的表達(dá)式,即可求解.

解答 解:(1)由題可知,木板M做勻加速直線運(yùn)動,物體m做勻速直線運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動的時間為t,木板的位移為x1,物體的位移為x2,則有:
${x}_{2}-{x}_{1}=\frac{1}{2}L$…①
木板的位移為:…②
物體的位移為:x2=vt…③
聯(lián)立①②③得:${x}_{1}=\frac{1}{2}L$,$t=\frac{L}{v}$…④
(2)地面光滑時,木板M做勻加速直線運(yùn)動,有:${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$…⑤
聯(lián)立④⑤得:${a}_{1}=\frac{{v}^{2}}{L}$
設(shè)木板與物體之間的動摩擦因數(shù)為μ1,又:Ma11mg
所以:${μ}_{1}=\frac{M{a}_{1}}{mg}=\frac{M{v}^{2}}{mgL}$…⑥
設(shè)木板與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ2,則木板受到的地面的摩擦力:f22(m+M)g…⑦
木板是加速度a2:Ma21mg-f2…⑧
設(shè)物體運(yùn)動到木板的右側(cè)的時間是t′,物塊恰好運(yùn)動至木板的右側(cè),則:a2t′=v
木板的位移:${x}_{3}=\frac{v}{2}•t′$
物體的位移:x4=vt′
又:x4-x3=L
聯(lián)立以上三式得:$t′=\frac{2L}{v}=2t$
所以:${a}_{2}=\frac{v}{t′}=\frac{v}{2t}=\frac{{v}^{2}}{2L}=\frac{1}{2}{a}_{1}$…⑨
聯(lián)立⑥⑦⑧⑨,解得:μ2=$\frac{M{v}^{2}}{2(M+m)gL}$
答:(1)物體剛到達(dá)板的中點時,板移動的距離是$\frac{1}{2}$L;
(2)若板與桌面間有摩擦,為使物體能夠到板的右端,板和桌面間的動摩擦因數(shù)是$\frac{M{v}^{2}}{2(M+m)gL}$.

點評 該題中.由于物體與木板之間的摩擦因數(shù)是未知量,所以在計算的過程中,向表達(dá)式物體與木板之間的動摩擦因數(shù),以及兩種情況下木板的加速度的關(guān)系,就是解答該題的關(guān)鍵.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

20.如圖一砂袋用無彈性輕細(xì)繩懸于O點.開始時砂袋處于靜止?fàn)顟B(tài),此后用彈丸以水平速度擊中砂袋后均未穿出.第一次彈丸的速度為v0,打入砂袋后二者共同擺動的最大擺角為θ(θ<90°),當(dāng)其第一次返回圖示位置時,第二粒彈丸以另一水平速度v又擊中砂袋,使砂袋向右擺動且最大擺角仍為θ.若彈丸質(zhì)量均為m,砂袋質(zhì)量為4m,彈丸和砂袋形狀大小忽略不計,求:兩粒彈丸的水平速度之比$\frac{v_0}{v}$為多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

1.如圖所示,豎直放置且粗細(xì)均勻的U形玻璃管與容積為V0=90cm3的金屬球形容器連通,用U形玻璃管中的水銀柱封閉一定質(zhì)量的理想氣體,當(dāng)環(huán)境溫度為27℃時,U形玻璃管右側(cè)水銀面比左側(cè)水銀面高出h1=16cm,水銀柱上方空氣長h0=20cm.現(xiàn)在對金屬球形容器緩慢加熱,當(dāng)U形玻璃管左側(cè)水銀面比右側(cè)水銀面高出h2=24cm時停止加熱,求此時金屬球形容器內(nèi)氣體的溫度為多少攝氏度?已知大氣壓P0=76cmHg,U形玻璃管的橫截面積為S=0.5cm2

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

18.伽利略在《兩種新科學(xué)的對話》一書中,提出猜想:物體沿斜面下滑是一種勻變速直線運(yùn)動,同時他還用實驗驗證了該猜想.某小組依據(jù)伽利略描述的實驗方案,設(shè)計了如圖所示的裝置,探究物體沿斜面下滑是否做勻變速直線運(yùn)動.實驗操作步驟如下:
①讓滑塊從距離擋板s處由靜止沿傾角為θ的斜面下滑,并同時打開裝置中的閥門,讓水箱中的水流到量筒中;
②當(dāng)滑塊碰到擋板的同時關(guān)閉閥門(假設(shè)水流出均勻穩(wěn)定);
③記錄下量筒收集的水量V;
④改變s,重復(fù)以上操作;
⑤將測得的數(shù)據(jù)記錄在表格中.
次數(shù)123456
s(m)4.53.93.02.11.50.9
V(mL)9084625240
(1)該實驗用量筒中收集的水量來表示C.
A.水箱中水的體積    B.水從水箱中流出的速度    C.滑塊下滑的時間    D.滑塊下滑的位移
(2)某同學(xué)漏填了第3組數(shù)據(jù)中量筒收集的水量V,若實驗正常,你估計v=74mL;若保持下滑的距離s、傾角θ不變,增大滑塊的質(zhì)量,水量V將不變(填“增大”、“不變”或“減小”);若保持下滑的距離s、滑塊質(zhì)量不變,增大傾角θ,水量V將減。ㄌ睢霸龃蟆薄ⅰ安蛔儭被颉皽p小”).
(3)下列說法中不屬于該實驗誤差來源的是C.
A.水從水箱中流出不夠穩(wěn)定    B.滑塊開始下滑和開始流水不同步
C.選用的斜面不夠光滑    D.選用了內(nèi)徑較大的量筒.

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5.設(shè)在地球上和X天體上以相同的初速度豎直上拋一物體,物體上升的最大高度之比為a,(不計空氣阻力),若地球與X天體的半徑之比b,則地球的質(zhì)量和此天體的質(zhì)量之比為( 。
A.$\frac{a}$B.$\frac{b^2}{a}$C.$\frac{a^2}$D.$\frac{a}$

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15.下面反映理想氣體一定作等容變化規(guī)律的圖象是( 。
A.B.C.D.

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2.如圖所示,讓一小物體(可看作質(zhì)點)從圖示斜面上的A點以v0=4m/s的初速度滑上斜面,物體滑到斜面上的B點后沿原路返回.若A到B的距離為1m,斜面傾角為θ=37°.
求:(1)求物體與斜面間的動摩擦因數(shù);
(2)若設(shè)水平地面為零重力勢能面,且物體返回經(jīng)過C點時,其動能恰與重力勢能相等,求C點相對水平地面的高度h.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

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17.一個物體從靜止開始豎直向下做勻加速直線運(yùn)動,則這個物體( 。
A.做自由落體運(yùn)動B.速度大小與時間成正比
C.位移大小與時間成正比D.受到的合外力越來越大

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18.在測量金屬絲電阻率的實驗中

①用螺旋測微器測量金屬絲直徑如圖1所示,則金屬絲直徑d=1.775mm
②測量金屬絲的電阻Rx時,應(yīng)選用圖2電路圖中的甲圖
③若金屬絲的長度為L,直徑為d,金屬絲兩端電壓為U,流過金屬絲的電流為I,則金屬絲電阻率的表達(dá)式ρ=$\frac{{πU{d^2}}}{4IL}$.

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