Question

17．如圖所示，一個玻璃三棱鏡的截面為等腰直角△ABC，∠A為直角，玻璃三棱鏡的折射率為$\sqrt{2}$．此截面所在平面內(nèi)的光線沿平行于BC邊的方向射到AB邊的中點(diǎn)，對這條光線進(jìn)入棱鏡之后的光路分析正確的是（　�。�

• A． 直接射到AC邊上，發(fā)生全反射現(xiàn)象
• B． 直接射到BC邊上，發(fā)生全反射現(xiàn)象
• C． 直接射到AC邊上，部分光線從AC邊射出
• D． 直接射到BC邊上，部分光線從BC邊射出

Answer 1

分析 進(jìn)入玻璃時，根據(jù)折射定律列式求解折射角大小，作出光路圖后，由幾何關(guān)系得到在AC分界面的入射角，根據(jù)C=arcsin$\frac{1}{n}$求解全反射臨界角，比較即可．

解答 解：在AB界面，根據(jù)折射定律，有：
n=$\frac{sin45°}{sinα}$=$\sqrt{2}$
解得：
sinα=$\frac{1}{2}$
故α=30°
作出光路圖，如圖所示：

在AC分界面的入射角β=60°，全反射臨界角為：
C=arcsin$\frac{1}{n}$=arcsin$\frac{\sqrt{2}}{2}$=45°；
由于β＞C，故在AC界面發(fā)生全反射；
故A正確，BCD錯誤；
故選：A．

點(diǎn)評 本題是幾何光學(xué)問題，畫面出光路圖是解題的基礎(chǔ)，常常是折射定律和幾何知識的綜合應(yīng)用．