如圖所示，在光滑的水平桌面內(nèi)有一直角坐標(biāo)系xOy，在y軸正半軸與邊界直線MN間有一垂直于紙面向外磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，直線MN平行于y軸，N點在x軸上，在磁場中放置一固定在短絕緣板，其上表面所在的直線過原點O且與x軸正方向成α=30°角，在y軸上的S點左側(cè)正前方處，有一左端固定的絕緣輕質(zhì)彈簧，彈簧的右端與一個質(zhì)量為m，帶電量為q的帶電小球接觸（但不栓接），彈簧處于壓縮鎖定狀態(tài)，在某時刻解除鎖定，帶電小球?qū)⒋怪庇趛軸從S點射入磁場，垂直打在絕緣板上，并以原速率反向彈回，然后經(jīng)過直線MN上的P點并垂直于MN向右離開磁場，在x軸上有一點Q，已知NP=4L，NQ=3L，則：
 
（1）小球帶何種電荷？小球從S進(jìn)入磁場后經(jīng)多長時間打在絕緣板上？
（2）彈簧解除鎖定前的彈性勢能是多少？
（3）如果在直線MN的右側(cè)加一方向與桌面平行的勻強(qiáng)電場，小球在電場力的作用下最后在Q點垂直擊中x軸，那么，該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度是多少？方向如何？
（1）正電（2）（3），方向為

試題分析：(1)小球只有沿Y軸負(fù)方向偏轉(zhuǎn)才能與擋板相碰，根據(jù)左手則，可知小球帶正電 …………………(1分)
小球進(jìn)入S后做勻速圓周運動，由向心力公式得：
   …………………(1分 )
         …………………(1分 )    
        …………………(1分 )  
由以上三式可得：  …………………(1分 )    
(2)設(shè)小球進(jìn)入S后做勻速圓周運動的速度大小為V0，由向心力公式得：
           …………………(1分 )
小球進(jìn)入磁場與離開磁場的速度方向都是與X軸平行向右，在磁場中軌跡如圖示，
運動軌跡圓半徑：     …………………(1分 )
在彈簧推動小球的過程中，由機(jī)械能守恒得：
           …………………(1分 )
聯(lián)立求解得：      ………… ………(1分 )
(3)當(dāng)小球在電場力作用下沿X軸正方向走完NQ，該方向上的速度減為0時，設(shè)經(jīng)過的時間為t，加速度為a1，由題意得：
                 …………………(1分 )
加速度      …………………(1分 )
該方向上的電場力，方向沿X軸負(fù)方向        …………………(1分 )
同時，當(dāng)小球在Y軸上向下走完P(guān)N時，設(shè)該方向上的加速度為a2,
由題意得：         …………………(1分 )
該方向上的電場力，方向沿Y軸負(fù)方向        …………………(1分 )
故小球在電場中受到電場力的大小為：   …………………(1分 )
方向為      …………………(1分 )  如圖所示    
電場強(qiáng)度         …………………(1分 )
代入數(shù)據(jù)得：   
     …………(1分 )    方向為 …………(1分 )
點評：做此類型題目需要，首先畫出粒子在磁場中的運動軌跡，然后找出圓心，根據(jù)幾何知識求半徑，在運用牛頓定律解題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形區(qū)域abcd區(qū)域中，分布有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，ab長為L,在ab的中點P處有一電子發(fā)射源，出射電子速率取一切可能值，所有電子出射的速度方向均與ab成30°，下列說法正確的是(       )
A．只要初速度大小取合適的值，電子可以在磁場中做完整的圓周運動
B．電子入射速度越大，在磁場中運動的時間一定越短
C．從ad邊出射的電子一定比從bc出射的粒子時間長
D．當(dāng)時，cd邊無電子射出

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，虛線所示的區(qū)域內(nèi)，有方向垂直于畫面向里的勻強(qiáng)磁場，從邊緣A處有一束速度各不相同的質(zhì)子沿半徑方向射入磁場，這些質(zhì)子在磁場區(qū)運動過程中，錯誤的是（      ）
A．運動時間越長，其軌跡越長
B．運動時間越短的，射出磁場的速率越小。
C．在磁場中偏轉(zhuǎn)越小的，運動時間越短。
D．所有質(zhì)子在磁場中運動時間都相等

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，有界勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，區(qū)域足夠大，方向垂直于紙面向里，直角坐標(biāo)系xoy的y軸為磁場的左邊界，A為固定在x軸上的一個放射源，內(nèi)裝鐳核（Ra）沿著與+x成θ角方向釋放一個α粒子后衰變成氡核（Rn）。α粒子在y軸上的N點沿方向飛離磁場，N點到O點的距離為L，已知OA間距離為L，α粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，氡核的質(zhì)量為m0，

（1）、寫出鐳核的衰變方程；
（2）、如果鐳核衰變時釋放的能量全部變?yōu)棣亮Ｗ雍碗焙说膭幽�，求一個原來靜止的鐳核衰變時放出的能量。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，半徑為r的圓形空間內(nèi)，存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一個帶電粒子（不計重力），從A點以速度v0垂直磁場方向射入磁場中，并從B點射出，∠AOB=1200，則該帶電粒子在磁場中運動的時間為（   ）
A．2πr/3v0B．2πr/3v0C．πr/3v0D．πr/3v0

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（l0分）磁聚焦被廣泛的應(yīng)用在電真空器件中，如圖所示，在坐標(biāo)中存在有界的勻強(qiáng)聚焦磁場，方向垂直坐標(biāo)平面向外，磁場邊界PQ直線與x軸平行，距x軸的距離為，邊界POQ的曲線方程為。且方程對稱y軸，在坐標(biāo)x軸上A處有一粒子源，向著不同方向射出大量質(zhì)量均為m、電量均為q的帶正電粒子，所有粒子的初速度大小相同均為v，粒子通過有界的勻強(qiáng)磁場后都會聚焦在x軸上的F點．已知A點坐標(biāo)為（－a，0），F(xiàn)點坐標(biāo)為（a，0）．不計粒子所受重力和相互作用求：

（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度；
（2）粒子射入磁場時的速度方向與x軸的夾角為多大時，粒子在磁場中運動時間最長，最長對間為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，一束電子（電量為e）以速度V0垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬為d的勻強(qiáng)磁場中，電子穿出磁場的速度方向與電子原來的入射方向的夾角為30°，（電子重力忽略不計）

求:（1）電子的質(zhì)量是多少？
（2）穿過磁場的時間是多少？ 
（3）若改變初速度大小，使電子剛好不能從A邊射出，則此時速度v是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

(新題快遞)如圖所示，寬h＝2 cm的有界勻強(qiáng)磁場的縱向范圍足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里．現(xiàn)有一群正粒子從O點以相同的速率沿紙面不同方向射入磁場．若粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌跡半徑r均為5 cm，不計粒子的重力，則(　　)
A．右邊界：－4 cm<y<4 cm內(nèi)有粒子射出
B．右邊界：y>4 cm和y<－4 cm內(nèi)有粒子射出
C．左邊界：y>8 cm內(nèi)有粒子射出
D．左邊界：0<y<8 cm內(nèi)有粒子射出

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一個質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子（重力不計），沿著垂直磁場邊界方向，在a點射入磁感強(qiáng)度為B、寬度為d的勻強(qiáng)磁場，粒子速度方向和B垂直，粒子從b 點射出磁場，出射點與入射點a的豎直距離為．則．以下說法正確的是：(　　)

A.此粒子一定帶負(fù)電；
B.粒子經(jīng)過磁場時動能不變
C.帶電粒子射入磁場時的速率為
D.粒子做圓周運動的軌跡半徑等于

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