（19分）如圖所示，在光滑的水平面上固定有左、右兩豎直擋板，擋板間距離足夠長(zhǎng)，有一質(zhì)量為M，長(zhǎng)為L(zhǎng)的長(zhǎng)木板靠在左側(cè)擋板處，另有一質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），放置在長(zhǎng)木板的左端，已知小物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，且M>m，現(xiàn)使小物塊和長(zhǎng)木板以共同速度v₀向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)長(zhǎng)木板與左一右擋板的碰撞中無機(jī)械能損失．重力加速度為g．
（1）將要發(fā)生第二次碰撞時(shí)，小物塊與木板的共同速度多大？
（2）為使小物塊最終不從長(zhǎng)木板上落下，板長(zhǎng)L應(yīng)滿足什么條件？
（3）若滿足（2）中條件，且計(jì)算整個(gè)系統(tǒng)在剛要發(fā)生第四次碰撞前損失的機(jī)械能和此時(shí)物塊距離木板最左端的長(zhǎng)度．

三木塊從同一高度同時(shí)開始自由下落，其中木塊甲自由落體；木塊乙在剛剛開始下落時(shí)被一顆子彈沿水平方向擊中并留在其中；木塊丙在下落途中被一顆子彈沿水平方向擊中并留在其中。不計(jì)空氣阻力及子彈進(jìn)入木塊的時(shí)間，則（    ）

A．三塊木塊同時(shí)落地	B．甲木塊最先落地，乙、丙同時(shí)落地
C．木塊丙最后落地，甲、乙同時(shí)落地	D．甲、乙、丙依次先后落地

質(zhì)量為M的小車中掛有一個(gè)單擺，擺球的質(zhì)量為M₀，小車和單擺以恒定的速度V₀沿水平地面運(yùn)動(dòng)，與位于正對(duì)面的質(zhì)量為M₁的靜止木塊發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，在此過程中，下列哪些說法是可能發(fā)生的（ ）

A．小車、木塊、擺球的速度都發(fā)生變化，分別為V1、V2和V3，且滿足： （M+M0）V0=MV1+M1V2+M0V3；

B．?dāng)[球的速度不變，小車和木塊的速度為V1、V2，且滿足：MV0=MV1+M1V2；

C．?dāng)[球的速度不變，小車和木塊的速度都為V，且滿足：MV0=（M+M1）V；

D．小車和擺球的速度都變?yōu)閂1，木塊的速度變?yōu)閂2，且滿足：（M+M0）V0=（M+M0）V1+M1V2

如圖所示，一質(zhì)量為M，長(zhǎng)為L(zhǎng)的木板固定在光滑水平面上。一質(zhì)量為m的小滑塊以水平速度v₀從木板的左端開始滑動(dòng)，滑到木板的右端時(shí)速度恰好為零。

（1）小滑塊在木板上的滑動(dòng)時(shí)間；
（2）若木塊不固定，其他條件不變，小滑塊相對(duì)木板靜止時(shí)距木板左端的距離。

如圖所示，在光滑的水平面上有一長(zhǎng)為L(zhǎng)的木板B，上表面粗糙，在其左端有一光滑的1/4圓弧槽C，與長(zhǎng)木板接觸但不相連，圓弧槽的下端與木板上表面相平，B、C靜止在水平面上�，F(xiàn)有滑塊A以初速V₀從右端滑上B，并以1/2 V₀滑離B，確好能到達(dá)C的最高點(diǎn)。A、B、C的質(zhì)量均為m，試求：

（1）木板B上表面的動(dòng)摩擦因素μ；
（2）1/4圓弧槽C的半徑R；
（3）當(dāng)A滑離C時(shí)，C的速度。

（12分）如圖11所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一豎直的墻。重物質(zhì)量為木板質(zhì)量的2倍，重物與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。使木板與重物以共同的速度v₀向右運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻木板與墻發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間極短。設(shè)木板足夠長(zhǎng)，重物始終在木板上。重力加速度為g。求

（1）木板第一次與墻碰撞后，重物與木板的共同速度；
（2）木板從第一次與墻碰撞到第二次碰撞所經(jīng)歷的時(shí)間;
（3）木板從第一次與墻碰撞開始，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程所經(jīng)歷的時(shí)間。

甲乙兩溜冰者,質(zhì)量均為48kg,甲手里拿著一質(zhì)量為2kg的球,兩人均以2m/s的速度在冰面上相向運(yùn)動(dòng),甲將球以對(duì)地水平速度4m/s拋給乙,乙再將球以同樣大小速度拋回給甲,這樣拋接若干次后球落在甲手里,乙的速度變?yōu)榱?求此時(shí)甲的速度和乙接拋球的次數(shù)。

如圖3所示，重球A放在光滑的斜面體B上，A、B質(zhì)量相等，在力F的作用下，B在光滑水平面上向左緩慢移動(dòng)了一段距離，A球相對(duì)于C點(diǎn)升高h(yuǎn)，若突然撤去F，則：
（   ）

A．A以后上升的最大高度為h/2
B．A球獲得的最大速度為
C．在B離開A之前，A、B動(dòng)量守恒
D．A、B相互作用的沖量大小相等

半圓形光滑軌道固定在水平地面上，如圖4所示，并使其軌道平面與地面垂直，物體m₁、m₂同時(shí)由軌道左、右最高點(diǎn)釋放，二者碰后粘在一起向左運(yùn)動(dòng)，最高能上升到軌道P點(diǎn)，已知OP與豎直方向夾角為60°，則兩物體的質(zhì)量之比m₁∶m₂為：     （   ）

A．∶

B．∶

C．∶1

D．∶

如圖所示，在光滑的水平面上有兩個(gè)并排放置木塊A和B已知m_a=500g、m_b=300g，有一質(zhì)量為80g的小銅塊C以25m/s的速度開始在A表面滑動(dòng)，由于C和A、B間有摩擦，C最后停在B上，和B一起以2.5m/s的速度共同向前運(yùn)動(dòng)，求：木塊A最后的速度。