一置于桌面上質(zhì)量為M的玩具炮，水平發(fā)射質(zhì)量為m的炮彈．炮可在水平方向自由移動(dòng)．當(dāng)炮身上未放置其它重物時(shí)，炮彈可擊中水平地面上的目標(biāo)A；當(dāng)炮身上固定一質(zhì)量為M₀的重物時(shí)，在原發(fā)射位置沿同一方向發(fā)射的炮彈可擊中水平地面上的目標(biāo)B．炮口離水平地面的高度為h．如果兩次發(fā)射時(shí)“火藥”提供的機(jī)械能相等，求B、A兩目標(biāo)與炮彈發(fā)射點(diǎn)之間的水平距離之比．

光滑水平軌道與半徑為R的光滑半圓形軌道在B處連接，一質(zhì)量為m₂的小球靜止在B處，而質(zhì)量為m₁的小球則以初速度v₀向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，當(dāng)m₁與m₂發(fā)生彈性碰撞后，m₂將沿光滑圓形軌道上升，問：
（1）當(dāng)m₁與m₂發(fā)生彈性碰撞后，m₂的速度大小是多少？
（2）當(dāng)m₁與m₂滿足m₂=km₁（k＞0），半圓的半徑R取何值時(shí)，小球m₂通過最高點(diǎn)C后，落地點(diǎn)距離B點(diǎn)最遠(yuǎn)．

如圖，B物體的質(zhì)量是A物體質(zhì)量的一半，不計(jì)所有摩擦，A物體從離地面高H處由靜止開始下落，以地面為參考面，當(dāng)物體A的動(dòng)能與其勢(shì)能相等時(shí)，物體A距地面的高度為（設(shè)該過程中B未與滑輪相碰）（　　）

A．0.2H

B．0.4H

C．0.8H

D． 1 3 H

如圖所示，小球自a點(diǎn)由靜止自由下落到b點(diǎn)時(shí)，與彈簧接觸，至c點(diǎn)時(shí)彈簧被壓縮到最短，若不計(jì)彈簧質(zhì)量和空氣阻力，在小球由a-b-c的運(yùn)動(dòng)過程中（　�。�

A．系統(tǒng)的機(jī)械能守恒

B．系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒

C．小球在b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大

D．小球在c點(diǎn)時(shí)系統(tǒng)的彈性勢(shì)能最大

如圖所示，兩物體的質(zhì)量分別為M和m（M=2m），用細(xì)繩連接后跨在半徑為R的固定光滑半圓柱體上，兩物體剛好位于其水平直徑的兩端，釋放后它們由靜止開始運(yùn)動(dòng)，在m到達(dá)最高點(diǎn)的過程中（　�。�

A．m可能做勻變速運(yùn)動(dòng)

B．M球機(jī)械能的減少量等于m球機(jī)械能的增加量

C．M在最低點(diǎn)的速度為 gπR

D．m在最高點(diǎn)的速度為 2(π-1)gR 3

不計(jì)空氣阻力，下列運(yùn)動(dòng)中哪個(gè)是滿足機(jī)械能守恒的（　　）

A．斜拋的石塊拋出后的運(yùn)動(dòng)

B．子彈射穿木塊的運(yùn)動(dòng)

C．物體沿斜面勻速下滑運(yùn)動(dòng)

D．起重機(jī)勻速吊起貨物的過程

如圖所示，半徑為R的光滑圓柱體被固定在水平平臺(tái)上，圓柱體中心離臺(tái)邊水平距離為0.5R，質(zhì)量為m₁的小球用輕繩跨過圓柱與小球m₂相連，開始時(shí)將m₁控制住放在平臺(tái)上，兩邊輕繩豎直�，F(xiàn)在釋放m₁，讓m₁和m₂分別由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)m₁上升到圓柱體的最高點(diǎn)時(shí)，繩子突然斷了，m₁恰能做平拋運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，求：
（1）m₁平拋時(shí)的速度v多大？
（2）m₂應(yīng)為m₁的多少倍？
（3）m₁做平拋運(yùn)動(dòng)的過程中，恰能經(jīng)過與臺(tái)面等高的B點(diǎn)，求B點(diǎn)離臺(tái)邊的距離S_AB多大？

某游樂場(chǎng)過山車模型簡(jiǎn)化為如圖所示，光滑的過山車軌道位于豎直平面內(nèi)，該軌道由一段斜軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R。可視為質(zhì)點(diǎn)的過山車從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)。
（1）若要求過山車能通過圓形軌道最高點(diǎn)，則過山車初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度至少要多少？
（2）考慮到游客的安全，要求全過程游客受到的支持力不超過自身重力的7倍，過山車初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度不得超過多少？

如圖所示，質(zhì)量均為m的a、b兩球固定在輕桿的兩端，桿可繞水平軸O在豎直面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，已知兩物體距軸O的距離L₁＞L₂，現(xiàn)在由水平位置靜止釋放，在a下降過程中（　�。�

A．a(chǎn)、b兩球角速度相等

B．a(chǎn)、b兩球向心加速度相等

C．桿對(duì)a、b兩球都不做功

D．a(chǎn)、b兩球機(jī)械能之和保持不變