超導(dǎo)磁懸浮列車是利用超導(dǎo)體的抗磁作用使列車車體向上浮起，同時(shí)通過周期性地變換磁極方向而獲得推進(jìn)動(dòng)力的新型交通工具．其推進(jìn)原理可以簡化為如圖所示的模型：在水平面上相距L的兩根平行直導(dǎo)軌間，有豎直方向等距離分布的勻強(qiáng)磁場B₁和B₂，且B₁=B₂=B，每個(gè)磁場的寬都是l，相間排列，所有這些磁場都以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)．這時(shí)跨在兩導(dǎo)軌間的長為L寬為l的金屬框abcd（懸浮在導(dǎo)軌上方）在磁場力作用下也將會(huì)向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)金屬框的總電阻為R，運(yùn)動(dòng)中所受到的阻力恒為f，則金屬框的最大速度可表示為（　�。�

A．vm=（B2L2v-fR）/B2L2	B．vm=（2B2L2v-fR）/2B2L2L
C．vm=（4B2L2v-fR）/4B2L2	D．vm=（2B2L2v+fR）/2B2L2

如圖（甲）所示，平行的光滑金屬導(dǎo)軌PQ和MN與水平方向的夾角α=30°，導(dǎo)軌間距l(xiāng)=0.1米，導(dǎo)軌上端用一電阻R相連．磁感強(qiáng)度為B=1T的勻強(qiáng)磁場垂直導(dǎo)軌平面向上，導(dǎo)軌足夠長且電阻不計(jì)．一電阻r=1Ω的金屬棒靜止擱在導(dǎo)軌的底端，金屬棒在平行于導(dǎo)軌平面的恒力F作用下沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，電壓表穩(wěn)定后的讀數(shù)U與恒力F大小的關(guān)系如圖（乙）所示．



（1）電壓表讀數(shù)穩(wěn)定前金屬棒做什么運(yùn)動(dòng)？
（2）金屬棒的質(zhì)量m和電阻R的值各是多少？
（3）如金屬棒以2m/s²的加速度從靜止起沿導(dǎo)軌向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，請寫出F隨時(shí)間變化的表達(dá)式．

兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球a和b，用質(zhì)量可忽略的剛性細(xì)桿相連，放置在一個(gè)光滑的半球面內(nèi)，如圖所示．己知小球a和b的質(zhì)量之比為

3

，細(xì)桿長度是球面半徑的

2

倍．兩球處于平衡狀態(tài)時(shí)，細(xì)桿與水平面的夾角θ是（　�。�

A．45°

B．30°

C．22.5°

D．15°

神州六號飛船返回艙返回時(shí)，推進(jìn)器制動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火，使飛船由運(yùn)行軌道進(jìn)入返回軌道，隨后推進(jìn)器和返回艙分離．穿越“黑障區(qū)”一段時(shí)間后，打開減速傘減速，然后打開主傘進(jìn)一步減速，為簡化返回艙穿過“黑障區(qū)”后的減速過程，從某時(shí)刻起開始計(jì)時(shí)，返回艙的v-t圖象如圖，圖中AE是曲線在A點(diǎn)的切線，切線交橫軸于一點(diǎn)E，其坐標(biāo)為（8，0），CD是AB的漸近線．返回艙總質(zhì)量是M=400kg，g=10m/s²．試問：
（1）返回艙在這一階段作什么運(yùn)動(dòng)？
（2）設(shè)在初始時(shí)刻V_A=120m/s，此時(shí)它的加速度是多大？
（3）推導(dǎo)出返回艙在最后階段的空氣阻力系數(shù)k的表達(dá)式并計(jì)算其值．

如圖所示，兩足夠長的平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L=1m，導(dǎo)軌平面與水平面夾角α=30°，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁=2T的勻強(qiáng)磁場垂直導(dǎo)軌平面向上，長為L=1m的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m₁=2kg、電阻為R₁=1Ω．兩金屬導(dǎo)軌的上端連接右側(cè)電路，電路中通過導(dǎo)線接一對水平放置的平行金屬板，兩板間的距離和板長均為d=0.5m，定值電阻為R₂=3Ω，現(xiàn)閉合開關(guān)S并將金屬棒由靜止釋放，重力加速度為g=10m/s²，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)．試求：
（1）金屬棒下滑的最大速度為多大？
（2）當(dāng)金屬棒下滑達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，在水平放置的平行金屬板間電場強(qiáng)度是多大？
（3）當(dāng)金屬棒下滑達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，在水平放置的平行金屬板間加一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場B₂=3T，在下板的右端且非�？拷�下板的位置有一質(zhì)量為m₂，帶電量為q=-1×10^-4C的質(zhì)點(diǎn)以初速度v水平向左射入兩板間，要使帶電質(zhì)點(diǎn)在復(fù)合場中恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)并能從金屬板間射出，初速度v應(yīng)滿足什么條件？

一質(zhì)量為M的探空氣球在以速率v勻速下降，若氣球所受浮力F始終保持不變，氣球在運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力僅與速率有關(guān)，重力加速度為g．現(xiàn)從氣球吊籃中減少一定質(zhì)量的物體后，該氣球以速率nv勻速上升，則從氣球吊籃中減少的質(zhì)量為（　�。�

A．n（M- F g ）

B．（n+1）（M- F g ）

C．M- nF g

D．M- (n+1)F g

光滑平行金屬導(dǎo)軌長L=2m，兩導(dǎo)軌間距d=0.5m，軌道平面與水平面的夾角為θ=30°，導(dǎo)軌上接一阻值為R=0.5Ω的電阻，其余電阻不計(jì)，軌道所在空間有垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，有一質(zhì)量為m、不計(jì)電阻的金屬棒ab，放在導(dǎo)軌的最上端，如圖所示，當(dāng)棒ab從最上端由靜止開始自由下滑，到達(dá)底端脫離軌道時(shí)，電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q=1J．則當(dāng)棒的速度為v=2m/s時(shí)，它的加速度為______m/s²，棒下滑的最大速度為______m/s．

如圖甲所示，質(zhì)量為m=2kg的物體放在水平地面上，對物體施加一斜向右上方與水平面成θ=30°的拉力F₁=10N，物體沿地面勻速運(yùn)動(dòng)．若對物體施加一斜向右下方與水平面成θ=30°的推力F₂，使物體沿地面勻速運(yùn)動(dòng)，求F₂大小．

如圖所示，兩塊相同的金屬板M和N正對并水平放置，它們的正中央分別有小孔O和O′，兩板間距離為2L，兩板間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場．AB是一長3L的輕質(zhì)絕緣細(xì)桿，桿上等間距地固定著四個(gè)完全相同的帶電小球（1、2、3、4），每個(gè)小球的電荷量為q、質(zhì)量為m，相鄰小球間的距離為L．第一個(gè)小球置于孔O處，將AB由靜止釋放，觀察發(fā)現(xiàn)，從第2個(gè)小球剛進(jìn)入電場到第3個(gè)小球剛要離開電場這一過程中AB桿一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且桿保持豎直．求：
（1）兩板間電場強(qiáng)度E；
（2）第4個(gè)小球剛要離開電場時(shí)桿的速度；
（3）從第2個(gè)小球剛進(jìn)入電場開始計(jì)時(shí)，到第4個(gè)小球剛要離開電場所用的時(shí)間．

如圖所示，平面直角坐標(biāo)系的y軸豎直向上，x軸上的P點(diǎn)與Q點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對稱，距離為2a．有一簇質(zhì)量為m、帶電量為+q的帶電微粒，在xoy平面內(nèi)，從P點(diǎn)以相同的速率斜向右上方的各個(gè)方向射出（即與x軸正方向的夾角θ，0°＜θ＜90°），經(jīng)過某一個(gè)垂直于xoy平面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域后，最終會(huì)聚到Q點(diǎn)，這些微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡關(guān)于y軸對稱．為使微粒的速率保持不變，需要在微粒的運(yùn)動(dòng)空間再施加一個(gè)勻強(qiáng)電場．重力加速度為g．求：
（1）勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E的大小和方向；
（2）若一個(gè)與x軸正方向成30°角射出的微粒在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑也為a，求微粒從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的時(shí)間t；
（3）若微粒從P點(diǎn)射出時(shí)的速率為v，試推導(dǎo)微粒在x＞0的區(qū)域中飛出磁場的位置坐標(biāo)x與y之間的關(guān)系式．