1. 設(shè)集合()=
A.{ 1 } B.{ 1,2 } C.{-2 } D.{ 0,1,2 }
2.已知對任意實(shí)數(shù),有,且時(shí),,
則時(shí)
A. B.
C. D.
3.若兩個(gè)等差數(shù)列和的前項(xiàng)和分別為A和,且,則為
A.3 B.8 C.4 D.5
4.已知函數(shù)的最小正周期為,則該函數(shù)的圖象
A.關(guān)于點(diǎn)對稱 B.關(guān)于直線對稱
C.關(guān)于點(diǎn)對稱 D.關(guān)于直線對稱
5.在中,已知是邊上一點(diǎn),若,則
A.2 B.1 C.-2 D.-1
6.設(shè)為平面,為直線,則的一個(gè)充分條件是
A. B.
C. D.
7.反函數(shù)是
A. B.
C. D.
8.不等式組的解集為
A. B. C. D.
9.在正三棱柱中,若AB=2,,則點(diǎn)A到平面的距離為
A. B. C. D.
10.下列函數(shù)中既是奇函數(shù),又是區(qū)間上單調(diào)遞減的是
A. B.
C. D.
11.某校需要在5名男生和5名女生中選出4人參加一項(xiàng)交流活動(dòng),由于工作需要,男生甲與男生乙至少有一人參加活動(dòng),女生丙必須參加活動(dòng),則不同的選法有
A.56種 B.49種 C.42種 D.14種
12.設(shè)雙曲線的離心率為,且它的一條準(zhǔn)線與拋物線
的準(zhǔn)線重合,則此雙曲線的方程為( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)
13.二項(xiàng)式展開式中的常數(shù)項(xiàng)是 (用數(shù)字作答);
14.某長方體各頂點(diǎn)均在同一球的球面上,且一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長分別為1,,3,
則此球的表面積為 ;
15.拋物線上的一點(diǎn)M到其焦點(diǎn)的距離為5,則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是 ;
16.下列四個(gè)命題:
①若,則是第二或第三象限角;②若,則的終邊相同;
③是第三象限角的一個(gè)必要不充分條件是;
④若,則.其中正確的是__________________.
17.(本題滿分10分)甲、乙兩人各射擊一次,擊中目標(biāo)的概率分別是和。假設(shè)兩人射
擊是否擊中目標(biāo),相互之間沒有影響;每次射擊是否擊中目標(biāo),相互之間沒有影響。
(1)求甲射擊3次,至少1次未擊中目標(biāo)的概率;
(2)求兩人各射擊3次,甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)1次的概率.
18.(本題滿分12分)設(shè)是等差數(shù)列,是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列,
且,,.
(1)求和的通項(xiàng)公式; (2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
19.(本題滿分12分)在如圖所示的幾何體中,平面ABC,平面ABC,,
= 2 ,M是AB的中點(diǎn)。
(1) 求證:;
(2) 求點(diǎn)B到平面CEM的距離.;
(3) 設(shè)二面角M-CE-A的大小為.
20.(本題滿分12分)已知函數(shù)
(1)求的單調(diào)減區(qū)間;
(2)若在區(qū)間[-2,2]上的最大值為20,對任意,
,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
21.(本題滿分12分)已知向量?。?(2 cosx, sinx ),
= ( cos (x―), cosx―sinx ),設(shè)函數(shù)f (x)=..
(1) 求f (x)的解析式;
(2) 求f (x)單調(diào)遞減區(qū)間;
(3) .
22.(本題滿分12分)已知雙曲線的左、右頂點(diǎn)分別為A、B.
右焦點(diǎn) 右準(zhǔn)線方程為
(1)求該雙曲線的方程;
(2)若過點(diǎn)的直線與此雙曲線右支交于不同的兩點(diǎn)、,且,
高三年級文科數(shù)學(xué)五校聯(lián)考試題 試卷類型:A 本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,共150分,考試用時(shí)120分鐘. 第Ⅰ卷(選擇題,共60分)參考答案
求.
參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)
一、選擇題: A卷:D B C C C D B C A D B A
二、填空題: 13.-20 14. 15.4 16. ③ ④
三、解答題:
17.解: (1); (5分)
(2).(10分)
18.解:(1)設(shè)的公差為,的公比為, ,,.
, (2分)
,又(4分)
(6分)
(2), (1)
2, (2)
(1)-(2)
得. (8分)
. (12分)
19.解:
(1) 證明:因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/383672_1/image126.gif">,是的中點(diǎn),所以.
又平面,所以. (4分)
(2) 因?yàn)?,所以點(diǎn)B到平面CEM的距離為; (8分)
(3) 設(shè)二面角M-CE-A的大小為
(10分)
. (12分)
20.解:(1)因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/383672_1/image136.gif"> (2分)
所以, (4分)
則的單調(diào)減區(qū)間為; (6分)
(2)因,,,所以. (8分)
所以, (10分)
所以. (12分)
21.解:因f (x)=.= (2分)
(1) f (x)==; (6分)
(2) f (x)單調(diào)遞減區(qū)間為; (9分)
(3) .(12分)
22.解:(1) (2分)
. (4分)
(2)設(shè)過點(diǎn)的直線方程為.
由 (6分)
. (8分)
則, (10分) . (12分)