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19.(本題滿分12分)在如圖所示的幾何體中,平面ABC,
平面ABC,
,
= 2 ,M是AB的中點。
(1) 求證:;
(2) 求點B到平面CEM的距離.;
(3) 設(shè)二面角M-CE-A的大小為.
求.
參考答案及評分標準
一、選擇題: A卷:D B C C C D B C A D B A
二、填空題:
13.-20 14. 15.4 16. ③ ④
三、解答題:
17.解:
(1); (5分)
(2).(10分)
18.解:(1)設(shè)的公差為
,
的公比為
,
,
,
.
,
(2分)
,又
(4分)
(6分)
(2), (1)
2
, (2)
(1)-(2)
得.
(8分)
.
(12分)
19.解:
(1) 證明:因為,
是
的中點,所以
.
又平面
,所以
.
(4分)
(2) 因為
,所以點B到平面CEM的距離為
;
(8分)
(3) 設(shè)二面角M-CE-A的大小為
(10分)
. (12分)
20.解:(1)因為
(2分)
所以,
(4分)
則的單調(diào)減區(qū)間為
; (6分)
(2)因,
,
,所以
. (8分)
所以,
(10分)
所以.
(12分)
21.解:因f (x)=.
=
(2分)
(1) f (x)==
; (6分)
(2) f (x)單調(diào)遞減區(qū)間為;
(9分)
(3) .(12分)
22.解:(1) (2分)
. (4分)
(2)設(shè)過點的直線方程為
.
由 (6分)
. (8分)
則, (10分)
. (12分)