網(wǎng)址：http://21816.cn/paper/timu/5159582.html[舉報]

6．(人教A版115復習參考題A組第2題)

已知集合，，求.

變式1：已知A={x|x³+3x²+2x＞0}，B={x|x²+ax+b≤0}且A∩B={x|0＜x≤2}，A∪B＝{x｜x＞－2}，求a、b的值

解：A={x|－2＜x＜－1或x＞0}，

設B=［x₁，x₂］，由A∩B=(0，2］知x₂＝2，

且－1≤x₁≤0，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

由A∪B=(－2，+∞)知－2≤x₁≤－1　　　　　 ②

由①②知x₁＝－1，x₂＝2，

∴a＝－(x₁+x₂)＝－1，b＝x₁x₂＝－2

設計意圖：一元二次不等式與集合的運算綜合。

變式2：解關于x的不等式

解：下面對參數(shù)m進行分類討論：

①當m=時，原不等式為x+1>0，∴不等式的解為

②當時，原不等式可化為

，∴不等式的解為或

③當時，原不等式可化為

，

　 當時，原不等式的解集為；

　 當時，原不等式的解集為；

　 當時，原不等式無解

綜上述，原不等式的解集情況為：

①當時，解為；

②當時，無解；

③當時，解為；

④當m=時，解為；

⑤當時，解為或

設計意圖：含參數(shù)的一元二次不等式的解法。