2008年樂陵市第二次練兵模擬試題
數(shù)學試題(人教版)
(時間:120分鐘;滿分:120分)
第 I 卷(選擇題,共24分)
一、選擇題:(本大題共8小題,每小題3分,共24分,在每小題給出的四個選項中有一項是正確的, 請把正確的選項選出來,每小題選對得3分, 選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分)
1、絕對值為4的實數(shù)是( 。
A.-4 B.
2、由幾個小立方體搭成的一個幾何體如圖1所示,它的主(正)視圖見圖2,那么它的右視圖為( 。
3、如圖,方格紙上一圓經(jīng)過(2 , 5)、(2 , -3)兩點,且此兩點為圓與方格紙橫線的切點,則該圓圓心的坐標為( )
A.(1, 1) B.(2, 2) C.(2, 1) D.(3, 1)
4、下列圖中是太陽光下形成的影子是( )。
A. B. C. D
5、如圖,一次函數(shù)的圖像經(jīng)過A、B兩點,則解集是( )
A. B. C. D.
6、如圖,現(xiàn)有一圓心角為90°,半徑為
A.
7、已知函數(shù),令x =,,,,,可得函數(shù)圖象上的5個點.在這5個點中隨機取兩個點,,則兩點在同一反比例函數(shù)圖象上的概率是( 。
A. B. C. D.
8、2008年第29屆奧運會即將在北京舉行,某廠經(jīng)授權(quán)生產(chǎn)的奧運紀念品深受人們歡迎,今年2月份以來,該產(chǎn)品在原有庫存量為m(m>0)的情況下,日銷量與產(chǎn)量持平,4月底以來需求量增加,在生產(chǎn)能力不變的情況下,該產(chǎn)品一度脫銷。下圖能大致表示今年2月份以來庫存量y與時間t之間函數(shù)關(guān)系的是 ( )
第 II 卷(非選擇題,共96分)
二、填空題:(本大題共8小題,計24分,只要求填寫最后結(jié)果,每小題填對得3分)
9、繼短信之后,音樂類產(chǎn)品逐步成為我國手機用戶的最愛和移動通信新的增長點。目前,中國移動彩鈴用戶數(shù)已超過40 000 000,用科學記數(shù)法可表示為:
10、關(guān)于x的不等式x
11、老師給出一個函數(shù),甲、乙各指出了這個函數(shù)的一個性質(zhì):
甲:第一、三象限有它的圖象;
乙:在每個象限內(nèi),隨的增大而減。
請你寫一個滿足上述性質(zhì)的函數(shù)表達式 .
12、如圖,直線L是一條河,P、Q兩地相距10千米,P、Q兩地到L的距離分別為
13、如圖,從邊長為的大正方形紙板中挖去一個邊長為的小正方形后,將其裁成四個相同的等腰梯形(如圖甲),然后拼成一個平行四邊形(如圖乙).那么通過計算陰影部分的面積可以驗證公式______________.
14、如圖,一油桶高
15、如圖,直線與x軸,軸分別交于A,B兩點,點C在OB上,若將△ABC沿AC折疊,使點B恰好落在軸上的點D處,則點C的坐標是_________________.
16、小明家離學校,小明步行上學需,那么小明步行速度可以表示為;水平地面上重的物體,與地面的接觸面積為,那么該物體對地面壓強可以表示為;,函數(shù)關(guān)系式還可以表示許多不同情境中變量之間的關(guān)系,請你再列舉1例: .
三、解答題:(本大題8小題,計72分,解答應寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟)
17.(本題滿分6分)
用圖象法解方程組
18.(本題滿分8分)
在“五一”期間,小明、小亮等同學隨家長一同到某公園游玩,下面是購買門票時,小明與他爸爸的對話(如圖),試根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(1)小明他們一共去了幾個成人,幾個學生?
(2)請你幫助小明算一算,用哪種方式購票更省錢?說明理由。
求證:S四邊形ABCD=AC?BD.
證明:∵AC⊥BD,∴
∴S四邊形ABCD=S△ACD+ S△ABC=AC?PD+AC?PB=AC(PD+PB)=AC?BD。
解答問題:
(1)上述證明得到的性質(zhì)可敘述為: .
(2)已知:如圖(2),等腰梯形ABCD中,AD∥BC,對角線AC⊥BD且相交于點P,AD=
20.(本題滿分9分)
某集團公司對應聘者甲、乙、丙進行面試,并從專業(yè)知識、工作經(jīng)驗、儀表形象三方面給應聘者打分,每一方面滿分20分,最后的打分制成條形統(tǒng)計圖(如圖).
(1)利用圖中提供的信息,在專業(yè)知識方面3人得分的極差是多少?在儀表形象方面誰最有優(yōu)勢?
(2)如果專業(yè)知識、工作經(jīng)驗、儀表形象三個方面的重要性之比為10∶7∶3,那么作為人事主管,你應該錄用哪一位應聘者?為什么?
21.(本題滿分10分)
如圖,AB是⊙O的弦,交AB于點C,過點B的直線交OC的延長線于點E,當時,直線BE與⊙O有怎樣的位置關(guān)系?并證明你的結(jié)論.
22.(本題滿分10分)
如圖 ,梯形中,,是中位線,于,于,梯形的高.沿著分別把,剪開,然后按圖中箭頭所指方向,分別繞著點旋轉(zhuǎn),將會得到一個什么樣的四邊形?簡述理由.
23.(本題滿分10分)
如圖,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點M(1,―2)、N(―1,6)。
(1)求二次函數(shù)的關(guān)系式。
(2)把Rt△ABC放在坐標系內(nèi),其中∠CAB = 90°,點A、B的坐標分別為(1,0)、(4,0),BC = 5。將△ABC沿x軸向右平移,當點C落在拋物線上時,求△ABC平移的距離。
24.(本題滿分10分)
已知四邊形是矩形,,直線分別與交與兩點,為對角線上一動點(不與重合).
(1)當點分別為的中點時,(如圖1)問點在上運動時,點、、能否構(gòu)成直角三角形?若能,共有幾個,并在圖1中畫出所有滿足條件的三角形.
(2)若,,為的中點,當直線移動時,始終保持,(如圖2)求的面積與的長之間的函數(shù)關(guān)系式.
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