1. 下列計算正確的是（　�。�

Ａ．         Ｂ．         Ｃ．           Ｄ．

2.  下列軸對稱圖形中（如圖），只有兩條對稱軸的圖形是(     )

3. 關(guān)于x的不等式的解集如圖所示，則a的取值是（   ）

A. 1          B. -1            C. 2             D. -2

4. 為了了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機抽查了該小區(qū)10戶家庭的月用水量，結(jié)果如下：則這10戶家庭月用水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（     ）

A．14t，13.5t      B．14t，13t     C．14t，14t       D．14t，10.5t

月用水量（t）

10

13

14

17

18

戶    數(shù)

2

2

3

2

1

5. 為確保信息安全，信息需要加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）．已知加密規(guī)則為：明文對應(yīng)的密文．例如明文1，2，3對應(yīng)的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，則解密得到的明文為（　�。�

Ａ．4，5，6           Ｂ．6，7，2         Ｃ．2，6，7         Ｄ．7，2，6

6、如圖，是等腰直角三角形，且，曲線叫做“等腰直角三角形的漸開線”，其中，，，的圓心依次按循環(huán)．如果，那么由曲線和線段圍成圖形的面積為（　�。�

Ａ．  Ｂ． Ｃ．   Ｄ．

7.已知a、b、c為非零實數(shù)，且滿足,則一次函數(shù)y= kx+(1+k)的圖象一定經(jīng)過         (      )

　A. 第一、二、三象限   B.第二、四象限  C. 第一象限   D.第二象限

8. 老師出示了小黑板上的題后(如圖)，小華說：過點(3，0)；小彬說：過點(4，3)；小明說：a=1；小穎說：拋物線被x軸截得的線段長為2.你認(rèn)為四人的說法中，正確的有（    ）

A.1個      B.2個      C.3個      D.4個

9. 如圖 ，△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，被一平行

于BC的矩形所截，AB被截成三等分，則圖中陰影部分的

面積為（    ）

（A）4cm²                         （B）2cm²   

（C）3cm²                      （D）4cm²

10. 如圖4，將矩形紙片沿對角線折疊，使點落在點處，交于點，若，則在不添加任何輔助線的情況下，圖中的角（虛線也視為角的邊）有（    ）。

A．6個                  B．5個         C．4個         D．3個

第Ⅱ卷（非選擇題,共90分）

11. 方程的解是        ．

12. 近視眼鏡的度數(shù)（度）與鏡片焦距（米）成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，則眼鏡度數(shù)與鏡片焦距之間的函數(shù)關(guān)系式為           ．

13．將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖5所示的圖形，

已知∠CED´^。=60°，則∠EAD =_______ 

14. 在“．”這個英語句子的所有字母中，字母“”   出現(xiàn)的頻率大約可表示為         （結(jié)果保留2個有效數(shù)字）。

15. 若是的一個因式，我們不難得到，易知= 2.現(xiàn)在我們用另一種方法來求的值：觀察上面的等式，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)時，，也就是說是方程的一個根，由此可以得到，解得= 2.若是的一個因式，用上述方法可求得=      .

      ②計算：＝                （填寫最后的計算結(jié)果）.

17．（5分）.

18．（6分）如圖，某小區(qū)有一長100m，寬80cm的空地，現(xiàn)將其建成花園廣場，設(shè)計圖案如下，陰影區(qū)域為綠化區(qū)(四塊綠化區(qū)是全等矩形)，空白區(qū)域為活動區(qū)，且四周出口一樣寬，寬度不小于50m，不大于60m．預(yù)計活動區(qū)每平方米造價60元，綠化區(qū)每平方米造價50元．

（1）設(shè)一塊綠化區(qū)的長邊為xm，寫出工程總造價y與x的函數(shù)關(guān)系式(寫出x的取值范圍)；

（2）如果小區(qū)投資46.9萬元，問能否完成工程任務(wù)，若能，請寫出x為整數(shù)的所有工程方案；若不能，請說明理由．(參考值：)

19．（7分）如圖7，已知點D在△ABC的BC邊上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．

（1）求證：AE＝DF；

（2）若AD平分∠BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由．

20．（8分）

某校九年級（1）班課題學(xué)習(xí)小組對家庭煤氣的使用量做了研究，其實驗過程和對數(shù)據(jù)的處理如下．

仔細觀察現(xiàn)在家庭使用的電子打火煤氣灶，發(fā)現(xiàn)當(dāng)關(guān)著煤氣的時候，煤氣旋鈕(以下簡稱旋鈕)的位置為豎起方向，把這個位置定為0°，煤氣開到最大時，位置為90°．(以0°位置作起始邊，旋鈕和起始邊的夾角)．在0~90°之間平均分成五等分，代表不同的煤氣流量，它們分別是18°，36°，54°，72°，90°，見圖1．

位置

燒開一壺水所需

流量

時間(分)

煤氣量(m³)

m³/分

18°

19

0.13

0.0068

36°

16

0.12

0.0076

54°

13

0.14

0.0107

72°

12

0.15

0.0124

90°

10

0.17

0.0172

在這些位置上分別以燒開一壺水(3.75升)為標(biāo)準(zhǔn)，記錄所需的時間和所用的煤氣量．并根據(jù)旋鈕位置以及燒開一壺水所需時間(用t表示)、所用煤氣量(用v表示)，計算出不同旋鈕位置所代表的煤氣流量(用L表示)，L＝v/t，數(shù)據(jù)見右表．這樣為可以研究煤氣流量和燒開一壺水所需時間及用氣量之間的關(guān)系了．

二、任務(wù)要求

(1)作圖：將下面圖2中的直方圖補充完整；在圖3中作出流量與時間的折線圖．

(2)填空：①從圖2可以看出，燒開一壺水所耗用的最少煤氣量為_______m²，此時旋鈕位置在______．

②從圖3可以看出，不考慮煤氣用量，燒開一壺水所用的最短時間為_______分鐘，此時旋鈕位置在______．

(3)通過實驗，請你對上述結(jié)果(用煤氣燒水最省時和最省氣)作一個簡要的說明．

21.（8分） 某縣響應(yīng)“建設(shè)環(huán)保節(jié)約型社會”的號召，決定資助部分付鎮(zhèn)修建一批沼氣池，使農(nóng)民用到經(jīng)濟、環(huán)保的沼氣能源．幸福村共有264戶村民，政府補助村里34萬元，不足部分由村民集資．修建A型、B型沼氣池共20個．兩種型號沼氣池每個修建費用、可供使用戶數(shù)、修建用地情況如下表：

沼氣池

修建費用(萬元/個)

可供使用戶數(shù)(戶/個)

占地面積(m²/個)

A型

3

20

48

B型

2

3

6

政府相關(guān)部門批給該村沼氣池修建用地708m²．設(shè)修建A型沼氣池x個，修建兩種型號沼氣池共需費用y萬元．

 （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）不超過政府批給修建沼氣池用地面積，又要使該村每戶村民用上沼氣的修建方案有幾種；

    （3）若平均每戶村民集資700元，能否滿足所需費用最少的修建方案．

與正三角形各邊都相切的圓叫做正三角形的內(nèi)切圓，與正四邊形各邊都相切的圓叫做正四邊形的內(nèi)切圓，，與正邊形各邊都相切的圓叫做正邊形的內(nèi)切圓，設(shè)正邊形的面積為，其內(nèi)切圓的半徑為，試探索正邊形的面積．

（1）如圖①，當(dāng)時，

設(shè)切于點，連結(jié)，

     ，

     ，

     ，．

     在中，

     ，，

     ，,

     ,

     ．

（2）如圖②，當(dāng)時，仿照（1）中的方法和過程可求得：      ；

（3）如圖③，當(dāng)時，仿照（1）中的方法和過程求；

（4）如圖④，根據(jù)以上探索過程，請直接寫出         ．

23．（8分）如圖8，已知⊙的弦垂直于直徑,垂足為，連接、．

（1）求證：；

（2）在上有一點，延長到點，連接，若，，求證： 是⊙的切線．

24．（10分）如圖9，A、B是直線上的兩點，AB=4厘米，過外一點C作CD∥，射線BC與所成的銳角∠1=60°，線段BC=2厘米，動點P、Q分別從B、C同時出發(fā)，P以每秒1厘米的速度沿由B向C的方向運動，Q以每秒2厘米的速度沿由C向D的方向運動．設(shè)P，Q運動的時間為t（秒），當(dāng)t＞2時，PA交CD于E．

(1) 求△APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式．

(2)QE恰好平分△APQ的面積時，試求QE的長是多少厘米？

25．（12分）如圖，已知平行四邊形的頂點的坐標(biāo)是，平行于軸，三點在拋物線上，交軸于點，一條直線與交于點，與交于點，如果點的橫坐標(biāo)為，四邊形的面積為．

（1）求出兩點的坐標(biāo)；        

（2）求的值；

（3）作的內(nèi)切圓⊙P，切點分別為，求的值．