21．(本小題滿分12分)

　　 設(shè)雙曲線C₁的方程為，A、B為其左、右兩個(gè)頂點(diǎn)，P是雙曲線C₁上的任意一點(diǎn)，引QB⊥PB，QA⊥PA，AQ與BQ交于點(diǎn)Q.

　 (Ⅰ)求Q點(diǎn)的軌跡方程;

(Ⅱ)設(shè)(I)中所求軌跡為C₂，C₁、C₂

的離心率分別為e₁、e₂，當(dāng)時(shí)，e₂的取值范圍.

20．(本小題滿分12分)

　　 已知數(shù)列{a_n}中，a₂=a+2(a為常數(shù))；S_n­是{a_n}的前n項(xiàng)和，且S_n­是na_n與na的等差中項(xiàng).

(Ⅰ)求a₁, a₃ ;

(Ⅱ)猜想a_n的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明；

　　　 (Ⅲ)求證以為坐標(biāo)的點(diǎn)P_n(n=1, 2, …)都落在同一直線上.

19．(本小題滿分12分)

　　 冰箱中放有甲、乙兩種飲料各5瓶，每次飲用時(shí)從中任意取1瓶甲種或乙種飲料，取用甲種或乙種飲料的概率相等.

(Ⅰ)求甲種飲料飲用完畢而乙種飲料還剩下3瓶的概率；

(Ⅱ)求甲種飲料被飲用瓶數(shù)比乙種飲料被飲用瓶數(shù)至少多4瓶的概率.

18．(本小題滿分12分)

　 　　 已知，如圖四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PG⊥平面ABCD，垂足為G，G在AD上，且AG=GD，BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中點(diǎn)，四面體P-BCG的體積為.

(Ⅰ)求異面直線GE與PC所成的角；

(Ⅱ)求點(diǎn)D到平面PBG的距離；

(Ⅲ)若F點(diǎn)是棱PC上一點(diǎn)，且DF⊥GC，求的值.

17．(本小題滿分12分)

已知函數(shù)

的大小.

16．設(shè)展開式中含x²項(xiàng)的系數(shù)，則=

　 　　　　　　　　.

15．已知P是橢圓上的一點(diǎn)，F(xiàn)₁、F₂是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，且∠F₁PF₂=60°，則△F₁PF₂的面積是　　　　　　　　 　.

14．正方體的全面積是24cm²,它的頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，這個(gè)球的表面積是　　　　 　cm².

13．一離散型隨機(jī)變量ξ的概率分布為：　　　　　　　　　　　　　 且Eξ=1.5，

則a－b=　　　　　　　　 　.

12．設(shè)函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，y= f(x)的圖象如右圖所示，

則導(dǎo)函數(shù)y= f′(x)的圖象可能為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

第Ⅱ卷(非選擇題；共90分)