2. 設(shè)集合(　　 )

　　 A. 　　　 　B. 　　　　C. 　　　　　　　 　D.

1. 平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)A(cos80°，sin80°)，B(cos20°，sin20°)，則|AB|=(　　 )

　　 A. 　　　　　　 　　　　　B. 　　　　　　 　　　　　 C. 　　　　　　　　 　　　D. 1

(八)排列組合：兩個(gè)原理(加法原理、乘法原理)的應(yīng)用。

[典型例題]

　 例1.

　　 分析與解：

　　 顯然，這是解對(duì)數(shù)不等式，方法是化為同底型對(duì)數(shù)不等式，需要注意的是勿忘“真數(shù)>0”。解題時(shí)，建議運(yùn)用等價(jià)轉(zhuǎn)化的格式，以使得解題步驟清晰、明朗、簡(jiǎn)捷；此外，由于要運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性轉(zhuǎn)化不等式，故還需對(duì)底數(shù)a分類討論，但不宜太早地分類。

　　 解：

　　 注：解不等式需熟練掌握，它是研究其他問(wèn)題的重要工具，如求函數(shù)定義域、值域，求參數(shù)的取值范圍等等，也是高考的重點(diǎn)考查內(nèi)容。

　 例2. △ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足

　　 (I)求角B的度數(shù)；

　　 分析與解：

　　 (I)已知等式中含有角A、B、C，所求者為角B，故需把角A、C用B表示出來(lái)，轉(zhuǎn)化為只含角B的三角方程，由此可求得角B。

　　 (II)已知a+c=3，欲求a，c，只需再建立一個(gè)以a、c為未知數(shù)的方程，然后與a+c=3聯(lián)立，既可求a，b的值，注意到由(I)可知角B大小，由余弦定理，可得到a，c的方程。

　　 解：

　 　注：對(duì)三角恒等變形能力的考查通常與解三角形相綜合，一方面體現(xiàn)了三角恒等變形的工具性，另一方面，也體現(xiàn)了知識(shí)的綜合性，需熟練掌握，此外，對(duì)三角形恒等變形能力的考查，往往也結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)。例如：

其最小正周期為π。

　　 (I)求實(shí)數(shù)a，ω的值；

　　 答案：(I)a=1，ω=1；

　 例3.

　　 (I)求{a_n}的通項(xiàng)公式；

　　 分析與解：

　　 這是一道有關(guān)數(shù)列的基本題，已知條件明確指明{a_n}是等差數(shù)列，欲求其通項(xiàng)公式，只需由a₂=1及S₁₁=33，解出首項(xiàng)a₁及公差d即可；而欲證{b_n}是等比數(shù)列，只需根據(jù)等比

　 　解：(I)設(shè){a_n}公差為d，首項(xiàng)為a₁，則

　　 (II)對(duì)任意自然數(shù)n，

　　 注：本題不難，但卻考查了有關(guān)數(shù)列的若干重要概念、公式，在考前的復(fù)習(xí)中，應(yīng)再多做些此類習(xí)題，提高解題的速度與準(zhǔn)確。此外，對(duì)數(shù)列的考查還經(jīng)常以遞推公式為背景考查歸納、探索能力，也常常把數(shù)列與函數(shù)知識(shí)綜合考查。

　　 例如：

{a_n}是否為等差數(shù)列？請(qǐng)對(duì)你的結(jié)論給予證明。

　　 答案：

　 例4.

　　 (I)求復(fù)數(shù)Z；

　　 (II)指出點(diǎn)B的軌跡；

　　 分析與解：

　　 解：

　　 注：復(fù)數(shù)的運(yùn)算是高考考查的重點(diǎn)，其幾何意義則是另一重點(diǎn)，需正確理解，復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，復(fù)數(shù)與向量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及向量的加減運(yùn)算法則--平行四邊形法則及三角形法則。

　 例5. 如圖，棱長(zhǎng)為1的正方形ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是CC₁的中點(diǎn)，

　　 (I)求證：平面B₁DE⊥平面B₁BD；

　　 (II)求二面角B-B₁E-D的余弦值；

　　 (III)求點(diǎn)B₁到平面BDE的距離。

　　 分析：(I)欲證平面B₁DE⊥平面B₁BD，就需根據(jù)面面垂直的判定定理，先證線面垂直，嘗試發(fā)現(xiàn)，圖中已有直線皆不合要求，需添加此直線，注意到EB₁=ED(等腰三角形)，取B₁D中點(diǎn)M，則EM⊥B₁D，再繼證EM⊥BD即可。

　　 (II)由(I)之證明及三垂線定理，可構(gòu)造二面角的平面角。

　　 (III)點(diǎn)B₁到平面BDE的距離可看作三棱錐B₁-BDE的面BDE上的高，只需利用“等體積法”求該距離。

　　 (I)證明：取B₁D的中點(diǎn)M，連結(jié)EM

　　 ∵△EB₁D中，EB₁=ED，∴△EB₁D為等腰三角形

　　 ∴EM⊥B₁D，注意到點(diǎn)M也是AC₁的中點(diǎn)，

　　 △C₁AC中，E、M分別為兩邊C₁C，C₁A的中點(diǎn)，

　　 ∴EM∥AC，又AC⊥BD

　　 ∴EM⊥BD，

　　 ∴平面B₁DE⊥平面B₁BD。

　　 (II)由(I)的結(jié)論，若過(guò)B作BN⊥DB₁于N，則得BN⊥平面B₁ED，

　　 過(guò)N作NF⊥B₁E于F，連結(jié)BF，由三垂線定理，BF⊥B₁E，

　　 ∴∠BFN是二面角B-B₁E-D的平面角，

　　 (III)設(shè)B₁到平面BDE的距離為d，

　 例6.

　　 (I)求雙曲線方程；

點(diǎn)坐標(biāo)為(0，－1)且|AC|=|AD|，求k的取值范圍。

　　 分析：(I)要確定雙曲線方程，需待定方程中的a²，b²，只需由已知條件列出關(guān)于a²，b²的兩個(gè)方程即可。

弦，若CD中點(diǎn)為P，則易得AP⊥CD，從而可聯(lián)想到k_AP·k_CD=－1以及中點(diǎn)坐標(biāo)公式……

　　 解：(I)設(shè)雙曲線右焦點(diǎn)為(c，0)，(c>0)，

[模擬試題]

(七)解析幾何：直線方程(包括斜率、傾斜角)，點(diǎn)到直線的距離，圓錐曲線的方程、性質(zhì)，直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，參數(shù)方程與極坐標(biāo)方程(掌握互化公式是解此類題的通法)

(六)立體幾何：有關(guān)直線、平面的位置關(guān)系的定理(要熟練)，證明直線與平面的平行與垂直，計(jì)算空間的角(異面直線成角、線面角、二面角)與距離(點(diǎn)線、點(diǎn)面、線面、面面距離)，以及計(jì)算多面體或旋轉(zhuǎn)體的表面積、體積。

(五)復(fù)數(shù)：基本的運(yùn)算、加減法的幾何意義。

(四)三角：正、余弦定理，三角恒等變形、(公式熟、準(zhǔn))、三角函數(shù)圖象性質(zhì)、解三角形。

(三)數(shù)列：兩種基本數(shù)列(等差數(shù)列與等比數(shù)列)，遞推關(guān)系式、極限、數(shù)學(xué)歸納法證明、求和。

(二)不等式：解不等式、證明不等式(常用比較法、數(shù)學(xué)歸納法)

(一)函數(shù)：定義域、值域、解析式、判斷或證明函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、反函數(shù)、最值、圖象。