13　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　14　　　　　　　　　　　

15　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　16　　　　　　　　　　　

22、(本小題滿分12分)

設(shè)函數(shù) (a、b、c、d∈R)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，且x=1時，取極小值

　 (1)求a、b、c、d的值；

　 (2)當(dāng)時，圖象上是否存在兩點(diǎn)，使得過此兩點(diǎn)處的切線互相垂直？試證明你的結(jié)論；

　 (3)若時，求證：.

座位號： 　

　昆明一中2005-2006學(xué)年度上學(xué)期期末高三一輪復(fù)習(xí)終結(jié)測試

　　　　 　數(shù)學(xué)試卷(理科)答題卷 　2006．1

第Ⅱ卷(非選擇題，共90分)

21、(本小題滿分14分)

已知F₁(－2，0)，F₂(2，0)是橢圓C的兩個焦點(diǎn)，過F₁的直線與橢圓C的兩個交點(diǎn)為M，N，且| MN |的最小值為6．

(I)求橢圓C的方程；

(II)設(shè)A，B為橢圓C的長軸頂點(diǎn)．當(dāng)|MN|取最小值時，求∠AMB的大�。�

20、(本小題滿分12分)

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁＝－，+(a_n+1+2)a_n+2a_n+1+1＝0。求證：

(1)－1<a_n<0；

(2)a_2n>a_2n－1­對一切n∈N^＊都成立；

(3)數(shù)列{ a_2n－1}為遞增數(shù)列．

19、(本小題滿分12分)

如圖，在斜三棱柱中,側(cè)面⊥底面，側(cè)棱與底面成60°的角，，底面是邊長為2的正三角形,其重心為點(diǎn).是線段上一點(diǎn)，且.

⑴求證:∥側(cè)面；

⑵求平面與底面所成銳角二面角的大小.

18、(本小題滿分12分)

下表是某班英語及數(shù)學(xué)成績的分布表，已知該班有50名學(xué)生，成績分1至5個檔次。如表中所示英語成績?yōu)?分，數(shù)學(xué)成績?yōu)?分的學(xué)生有5人，現(xiàn)設(shè)該班任意一位學(xué)生的英語成績?yōu)?sub>，數(shù)學(xué)成績?yōu)?sub>

	數(shù)學(xué)
5	4	3	2	1
英語	5	1	3	1	0	1
4	1	0	7	5	1
3	2	1	0	9	3
2	1		6	0
1	0	0	1	1	3

(1)求的概率；(2)求在的條件下，的概率；

(3)求的值，并求的數(shù)學(xué)期望；　　　

(4)若與是相互獨(dú)立的，求的值；

17、(本小題滿分12分)

已知定義在R上的函數(shù)f(x)＝(sinωx+acosωx)(a∈R，0＜ω≤1)滿足：f(x)＝f(－x)，f(x－π)＝f(x+π)．

　　 (I)求f(x)的解析式；

　　 (II)若m²－4n＞0，m，n∈R，求證：“｜m｜+｜n｜＜1”是“方程[f(x)]²+mf(x)+n＝0在區(qū)間(－，)內(nèi)有兩個不等的實(shí)根”的充分不必要條件．

16、給出下列四個命題：①設(shè)，若，則；②若偶函數(shù)在處可導(dǎo)，則； ③函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對稱；④函數(shù)的最小值是 5.則其中錯誤的命題的序號是　　　　 .

15、在R上定義運(yùn)算：xy=x(1－y)，若不等式(x－a) (x+a)<1對任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　　 　

14、平面內(nèi)有n個圓兩兩相交，任何三個圓不過同一點(diǎn)，寫出交點(diǎn)個數(shù)隨著n的變化而變化的函數(shù)關(guān)系式f(n)：_________________________________.