2．幾個(gè)重要的物理量間的關(guān)系

要熟練掌握做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體在某一時(shí)刻(或某一位置)的位移x、回復(fù)力F、加速度a、速度v這四個(gè)矢量的相互關(guān)系。

(1)由定義知：F∝x，方向相反。

(2)由牛頓第二定律知：F∝a，方向相同。

(3)由以上兩條可知：a∝x，方向相反。

(4)v和x、F、a之間的關(guān)系最復(fù)雜：當(dāng)v、a同向(即 v、 F同向，也就是v、x反向)時(shí)v一定增大；當(dāng)v、a反向(即 v、 F反向，也就是v、x同向)時(shí)，v一定減小。

1．定義

物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總指向平衡位置的回復(fù)力的作用下的振動(dòng)，叫簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。表達(dá)式為：F= -kx

(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移必須是指偏離平衡位置的位移。也就是說，在研究簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)所說的位移的起點(diǎn)都必須在平衡位置處。

(2)回復(fù)力是一種效果力。是振動(dòng)物體在沿振動(dòng)方向上所受的合力。

(3)“平衡位置”不等于“平衡狀態(tài)”。平衡位置是指回復(fù)力為零的位置，物體在該位置所受的合外力不一定為零。(如單擺擺到最低點(diǎn)時(shí)，沿振動(dòng)方向的合力為零，但在指向懸點(diǎn)方向上的合力卻不等于零，所以并不處于平衡狀態(tài))

(4)F=-kx是判斷一個(gè)振動(dòng)是不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的充分必要條件。凡是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)沿振動(dòng)方向的合力必須滿足該條件；反之，只要沿振動(dòng)方向的合力滿足該條件，那么該振動(dòng)一定是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

例1 如圖15-2-2所示為盧瑟福和他的同事們做a 粒子散射實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖，熒光屏和顯微鏡一起分別放在圖中的A、B、C、D四個(gè)位置時(shí)，觀察到的現(xiàn)象，下述說法中正確的是

A．放在A位置時(shí)，相同時(shí)間內(nèi)觀察到屏上的閃光次數(shù)最多

B．放在B 位置時(shí)，相同時(shí)間內(nèi)觀察到屏上的閃光次數(shù)只比A位置時(shí)稍少些

C．放在C、D 位置時(shí)，屏上觀察不到閃光

D．放在D 位置時(shí)，屏上仍能觀察一些閃光，但次數(shù)極少

[解析]　 根據(jù)α粒子散射現(xiàn)象，絕大多數(shù)粒子沿原方向前進(jìn)，少數(shù)粒子發(fā)生較大偏轉(zhuǎn)，本題應(yīng)選擇A、B、D

[點(diǎn)評(píng)]　 本題考查學(xué)生是否掌握盧瑟福的α粒子散射實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

例2 氫原子的核外電子從距核較近的軌道躍遷到距核較遠(yuǎn)的軌道過程中　　 (　 )

　　 A．原子要吸收光子，電子的動(dòng)能增大，原子的電勢(shì)能增大，原子的能量增大

　　 B．原子要放出光子，電子的動(dòng)能減小，原子的電勢(shì)能減小，原子的能量也減小

　　 C．原子要吸收光子，電子的動(dòng)能增大，原子的電勢(shì)能減小，原子的能量增大

　　 D．原子要吸收光子，電子的動(dòng)能減小，原子的電勢(shì)能增大，原子的能量增加

[解析]　 根據(jù)玻爾理論，氫原子核外電子在離核越遠(yuǎn)的軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其能量越大，　 由能量公式En=(E₁=-13．6 eV)可知，電子從低軌道(量子數(shù)n 小)向高軌道(n值較大)躍遷時(shí)，要吸收一定的能量的光子．故選項(xiàng)B可排除．氫原子核外電子繞核做圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力由原子核對(duì)電子的庫(kù)侖引力提供，即 =，電子運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能E_k=mv²=．由此可知：電子離核越遠(yuǎn)，r越大時(shí)，則電子的動(dòng)能就越小，故選項(xiàng)A、C均可排除．

　　 由于原子核帶正電荷，電子帶負(fù)電荷，事實(shí)上異性電荷遠(yuǎn)離過程中需克服庫(kù)侖引力做功，即庫(kù)侖力對(duì)電子做負(fù)功，則原子系統(tǒng)的電勢(shì)能將增大，系統(tǒng)的總能量增加，故選項(xiàng)D正確．

[點(diǎn)評(píng)] 　考查對(duì)玻爾理論、庫(kù)侖定律、圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律及電場(chǎng)力做功性質(zhì)的綜合運(yùn)用的能力．

例3　 關(guān)于天然放射現(xiàn)象，以下敘述正確的是　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．若使放射性物質(zhì)的溫度升高，其半衰期將減小

B．β衰變所釋放的電子是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)變?yōu)橘|(zhì)子時(shí)所產(chǎn)生的

C．在α、β、γ這三種射線中，γ射線的穿透能力最強(qiáng)，α射線的電離能力最強(qiáng)

D．鈾核()衰變?yōu)殂U核()的過程中，要經(jīng)過8次α衰變和10次β衰變

[解析]半衰期是由放射性元素原子核的內(nèi)部因素所決定，跟元素的化學(xué)狀態(tài)、溫度、壓強(qiáng)等因素?zé)o關(guān)．A錯(cuò)；β衰變所釋放的電子是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)變?yōu)橘|(zhì)子時(shí)所產(chǎn)生的，，B對(duì)；根據(jù)三種射線的物理性質(zhì)，C對(duì)；U的質(zhì)子數(shù)為92，中子數(shù)為146，Pb的質(zhì)子數(shù)為82，中子數(shù)為124，因而鉛核比鈾核少10個(gè)質(zhì)子，22個(gè)中子。注意到一次α衰變質(zhì)量數(shù)減少4，故α衰變的次數(shù)為x= =8次。再結(jié)合核電荷數(shù)的變化情況和衰變規(guī)律來(lái)判定β衰變的次數(shù)y應(yīng)滿足　 2x-y+82＝92， y＝2x-10=6次。故本題正確答案為B、C。

[點(diǎn)評(píng)]

1 本題考查α衰變、β衰變的規(guī)律及質(zhì)量數(shù)，質(zhì)子數(shù)、中子數(shù)之間的關(guān)系。

　　　 2 β衰變放出的電子并不是由核外電子躍遷出來(lái)的，而是從核中衰變產(chǎn)生的。

例4、如圖15-2-3K^-介子衰變的方程為，其中K^-介子和π^-介子帶負(fù)的基元電荷，π⁰介子不帶電。一個(gè)K^-介子沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其軌跡為圓弧AP，衰變后產(chǎn)生的π^-介子的軌跡為圓弧PB，兩軌跡在P點(diǎn)相切，它們的半徑R_K-與R_π之比為2∶1。π⁰介子的軌跡未畫出。由此可知π^-介子的動(dòng)量大小與π⁰介子的動(dòng)量大小之比為　 A.1∶1　　　　 B.1∶2　　　　 C.1∶3　　　　 D.1∶6

[解析] 　根據(jù)題意，分別計(jì)算出帶電粒子在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑。根據(jù)動(dòng)量的定義，分別求出兩個(gè)介子的動(dòng)量大小，再?gòu)膱D中確定兩個(gè)介子動(dòng)量的方向，最后運(yùn)用動(dòng)量守恒，計(jì)算出粒子的動(dòng)量大小。qv_KB=m_K，R_K=R，，p_K=-p+p，

p。正確選項(xiàng)為(C)

[點(diǎn)評(píng)]　 這題以基本粒子的衰變?yōu)榍榫埃�涉及帶電粒子在磁�?chǎng)中運(yùn)動(dòng)規(guī)律和動(dòng)量守恒等知識(shí)點(diǎn)，是一道綜合性題目。帶電粒子在磁場(chǎng)中受到洛倫磁力作用，該力的方向與粒子的速度方向垂直，因此，帶電粒子作圓周運(yùn)動(dòng)。根據(jù)動(dòng)量守恒，基本粒子衰變前后的總動(dòng)量不變，但計(jì)算過程要主注意動(dòng)量的方向問題。

例5 若原子的某內(nèi)層電子被電離形成空位，其它的電子躍遷到該空位上時(shí)，會(huì)將多余的能量以電磁輻射的形式釋放出來(lái)，此電磁輻射就是原子的特征X射線。內(nèi)層空位的產(chǎn)生有多種機(jī)制，其中的一種稱為內(nèi)轉(zhuǎn)換，即原子中處于激發(fā)態(tài)的核躍遷回基態(tài)時(shí)，將躍遷時(shí)釋放的能量交給某一內(nèi)層電子，使此內(nèi)層電子電離而形成空位(被電離的電子稱為內(nèi)轉(zhuǎn)換電子)。的原子核從某一激發(fā)態(tài)回到基態(tài)時(shí)，可將能量E₀=1.416MeV交給內(nèi)層電子(如K、L、M層電子，K、L、M標(biāo)記原子中最靠近核的三個(gè)電子層)使其電離。實(shí)驗(yàn)測(cè)得從原子的K、L、M層電離出的動(dòng)能分別為E_K=1.323MeV、E_L=1.399MeV、E_M=1.412MeV.則可能發(fā)射的特征X射的能量為

A　 0.013MeV　　 B　 0.017MeV　　　 C 0.076MeV　　　　 D 0.093MeV

[解析]電子電離后的動(dòng)能等于吸收的能量減去電子原來(lái)所處的能級(jí)的能量，所以原子核的K層的能量為0．093MeV，原子核的L層的能量為0．017MeV，原子核的M層的能量為0．004MeV。所以可能發(fā)射的特征X射的能量為0．076MeV、0．087MeV、0．013MeV。故正確為A、C

[點(diǎn)評(píng)]這是一道信息題要求學(xué)生能把題中所給的知識(shí)與已學(xué)知識(shí)有機(jī)結(jié)合。學(xué)生首先要弄清電子的電離能、動(dòng)能與吸收能量的關(guān)系。

4、原子核的衰變

(1)天然放射現(xiàn)象：有些元素自發(fā)地放射出看不見的射線，這種現(xiàn)

　　 象叫天然放射現(xiàn)象．

(2)放射性元素放射的射線有三種：、射線、射線，

　這三種射線可以用磁場(chǎng)和電場(chǎng)加以區(qū)別，如圖15.2-1 所示

(3)放射性元素的衰變：放射性元素放射出粒子或粒子后，衰變成新的　　 原子核，原子核的這種變化稱為衰變．

衰變規(guī)律：衰變中的電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)都是守恒的．

(4)半衰期：放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需要的時(shí)間稱為半衰期．不同的放射性元素的半衰期是不同的，但對(duì)于確定的放射性元素，其半衰期是確定的．它由原子核的內(nèi)部因素所決定，跟元素的化學(xué)狀態(tài)、溫度、壓強(qiáng)等因素?zé)o關(guān)．

(5)同位素：具有相同質(zhì)子數(shù)，中子數(shù)不同的原子在元素周期表中處于同一位置，互稱同位素。

3、原子核的組成　 核力

原子核是由質(zhì)子和中子組成的．質(zhì)子和中子統(tǒng)稱為核子．

將核子穩(wěn)固地束縛在一起的力叫核力，這是一種很強(qiáng)的力，而且是短程力，只能在2．0X10^-15的距離內(nèi)起作用，所以只有相鄰的核子間才有核力作用．

2、玻爾理論有三個(gè)要點(diǎn)：

　(1)原子只能處于一系列的不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些狀態(tài)中原子是穩(wěn)定的．電子雖然繞核旋轉(zhuǎn)，但并不向外輻射能量，這些狀態(tài)叫定態(tài)．

　(2)原子從一種定態(tài)躍遷到另一定態(tài)時(shí)，它輻射(或吸收)一定頻率的光子，光子的能量由這兩個(gè)定態(tài)的能量差決定．即hν=E₂-E₁

　　 (3)原子的不同能量狀態(tài)對(duì)應(yīng)于電子沿不同圓形軌道運(yùn)動(dòng)．原子的定態(tài)是不連續(xù) 的，因而電子的可能軌道是分立的．

在玻爾模型中，原子的可能狀態(tài)是不連續(xù)的，各狀態(tài)對(duì)應(yīng)的能量也是不連續(xù)的，這些不連續(xù)的能量值的能量值叫做能級(jí)。

1、原子的核式結(jié)構(gòu)

(1)粒子散射實(shí)驗(yàn)結(jié)果：絕大多數(shù)粒子沿原方向前進(jìn)，少數(shù)粒子發(fā)生較大偏轉(zhuǎn)。

(2)原子的核式結(jié)構(gòu)模型：在原子的中心有一個(gè)很小的核，叫做原子核，原子的全部正電荷和幾乎全部的質(zhì)量都集中在原子核里，帶負(fù)電的電子在核外空間繞核旋轉(zhuǎn)．

(3)原子核的大�。涸�子的半徑大約是10^-10米，原子核的半徑大約為10^-14米-10^-15米．

9.設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)舉例

例11 利用手頭的常用儀器，粗略測(cè)定玩具手槍子彈射出時(shí)的初速度。除玩具手槍外，所給的測(cè)量?jī)x器為：⑴只有秒表；⑵只有米尺。

解：

(1)若只有秒表，可如圖(a)，將玩具手槍從地面豎直向上發(fā)射子 彈，用秒表記下從發(fā)射到子彈落會(huì)地面所用的時(shí)間t，則子彈上升的時(shí)間為t/2，故子彈初速度v₀=gt/2。

　　 (2)若只有米尺，可如圖(b)，將玩具手槍子彈從某一高度處水平射出，用米尺測(cè)量射出時(shí)離地面的高度h和水平射程s，則子彈初速度。

例12 某同學(xué)在做探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置。所用的鉤碼每只的質(zhì)量都是30g，他先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長(zhǎng)度，再將5個(gè)鉤碼逐個(gè)掛在彈簧的下端，每次都測(cè)出相應(yīng)的彈簧總長(zhǎng)度，將數(shù)據(jù)填在了下面的表中。(彈力始終未超過彈性限度，取g=9.8m/s²)

(1)試根據(jù)這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在右圖給定的坐標(biāo)紙上作出彈簧所受彈力大小F跟彈簧總長(zhǎng)L之間的函數(shù)關(guān)系圖線，說明圖線跟坐標(biāo)軸交點(diǎn)的物理意義。

(2)上一問所得圖線的物理意義是什么?該彈簧的勁度k是多大?

解：

(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描出的點(diǎn)，基本上在同一條直線　 上�？梢耘卸�F和L間是一次函數(shù)關(guān)系。畫一條直線，使盡可能多的點(diǎn)落在這條直線上，不在直線上的點(diǎn)均勻地分布在直線兩側(cè)。該圖線跟橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示彈簧的原長(zhǎng)。

(2)圖線的物理意義是表明彈簧的彈力大小和彈簧伸長(zhǎng)量大小成正比。由可得k=25N/m。

8.用單擺測(cè)定重力加速度

(1)擺長(zhǎng)的測(cè)量：讓單擺自由下垂，用米尺量出擺線長(zhǎng)L^/(讀到0.1mm)，用游標(biāo)卡尺量出擺球直徑(讀到0. 1mm)算出半徑r，則擺長(zhǎng)L=L^/+r

(2)開始擺動(dòng)時(shí)需注意：擺角要小于5°(要保證做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，不要使擺動(dòng)成為圓錐擺)

(3)從擺球通過最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，測(cè)出單擺做50次全振動(dòng)所用的時(shí)間，算出周期的平均值T。

(4)改變擺長(zhǎng)重做幾次實(shí)驗(yàn)，計(jì)算每次實(shí)驗(yàn)得到的重力加速度，再求這些重力加速度的平均值。

例9一組同學(xué)在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，用正確的操作方法，測(cè)定了6組擺長(zhǎng)L和周期T的對(duì)應(yīng)值。為了求出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?i style='mso-bidi-font-style:normal'>g，4位同學(xué)提出了4種不同的方法：①?gòu)臏y(cè)定的6組數(shù)據(jù)中任意選取1組，用公式g=4π²L/T ²求出g作為測(cè)量值；②分別求出6個(gè)L值的平均值和6個(gè)T值的平均值，用公式g=4π²/²求出g作為測(cè)量值；③分別用6組L、T的對(duì)應(yīng)值，用公式g=4π²L/T ²求出6個(gè)對(duì)應(yīng)的g值，再求這6個(gè)g的平均值作為測(cè)量值；④在坐標(biāo)紙上作出T ²-L圖象，從圖象中計(jì)算出圖線的斜率K，根據(jù)g=4π²/K求出g作為測(cè)量值。

　　 你認(rèn)為以上4種方法中，錯(cuò)誤的是哪一種____(填代號(hào)即可)，其余正確方法中偶然誤差最小的是哪一種______(填代號(hào)即可)。

解：錯(cuò)誤的是②，因?yàn)?i style='mso-bidi-font-style:normal'>L和T之間不是一次函數(shù)的關(guān)系。偶然誤差最小的是④，因?yàn)榕既徽`差總是有時(shí)偏大有時(shí)偏小。而描點(diǎn)后畫線時(shí)要求盡可能多的點(diǎn)在該直線上，其余點(diǎn)盡可能均衡地分布在該直線兩側(cè)，實(shí)際上是把偶然誤差減小到最小了。

例10某同學(xué)在家里做用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)，但沒有合適的擺球，他找到了一塊大小為3cm左右，外形不規(guī)則的大理石塊代替小球。他設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟是：

　 A.將石塊用細(xì)尼龍線系好，結(jié)點(diǎn)為M，將尼龍線的上端固定于O點(diǎn)

　 B.用刻度尺測(cè)量OM間尼龍線的長(zhǎng)度L作為擺長(zhǎng)

　 C.將石塊拉開一個(gè)大約α=30°的角度,然后由靜止釋放

　 D.從擺球擺到最高點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，測(cè)出30次全振動(dòng)的總時(shí)間t,，由T=t/30得出周期

　 E.改變OM間尼龍線的長(zhǎng)度再做幾次實(shí)驗(yàn)，記下相應(yīng)的L和T

　 F.求出多次實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的的平均值作為計(jì)算時(shí)使用的數(shù)據(jù),帶入公式求出重力加速度g

　　 ⑴你認(rèn)為該同學(xué)以上實(shí)驗(yàn)步驟中有重大錯(cuò)誤的是_______________。為什么?

　　 ⑵該同學(xué)用OM的長(zhǎng)作為擺長(zhǎng)，這樣做引起的系統(tǒng)誤差將使重力加速度的測(cè)量值比真實(shí)值偏大還是偏小?________。你認(rèn)為用什么方法可以解決擺長(zhǎng)無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)量的困難?

解：

(1)B(擺長(zhǎng)應(yīng)從懸點(diǎn)到大理石塊的質(zhì)心)、C(擺角太大，不能看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng))、F(必須先分別求和各組L和T值對(duì)應(yīng)的g，再取所求得的各個(gè)g的平均值)。

(2)小。設(shè)兩次實(shí)驗(yàn)中擺線長(zhǎng)分別為L₁、L₂，對(duì)應(yīng)的周期分別為T₁、T₂，石塊質(zhì)心到M點(diǎn)的距離為x，由和可解得

7.驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

本實(shí)驗(yàn)要求驗(yàn)證自由下落過程中機(jī)械能守恒，圖示紙帶的左端是用夾子夾重物的一端。

(1)要多做幾次實(shí)驗(yàn)，選點(diǎn)跡清楚，且第一、二兩點(diǎn)間距離接近2mm的紙帶進(jìn)行測(cè)量。

(2)用刻度尺量出從0點(diǎn)到1、2、3、4、5各點(diǎn)的距離h₁、h₂、h₃、h₄、h₅，利用“勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的即時(shí)速度等于該段位移內(nèi)的平均速度”，算出2、3、4各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的即時(shí)速度v₂、v₃、v₄，驗(yàn)證與2、3、4各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的重力勢(shì)能減少量mgh和動(dòng)能增加量是否相等。

(3)由于摩擦和空氣阻力的影響，本實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差總是使

(4)本實(shí)驗(yàn)不需要在打下的點(diǎn)中取計(jì)數(shù)點(diǎn)。也不需要測(cè)重物的質(zhì)量。

例8在用落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)，某同學(xué)按照正確的操作選得紙帶如右。其中O是起始點(diǎn)，A、B、C是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)打下的3個(gè)點(diǎn).該同學(xué)用毫米刻度尺測(cè)量O到A、B、C各點(diǎn)的距離,并記錄在圖中(單位cm)。

(1)這三個(gè)數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是_____ ,應(yīng)記作_______cm。

(2)該同學(xué)用重錘在OB段的運(yùn)動(dòng)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒，已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?i style='mso-bidi-font-style:normal'>g=9.80m/s²，他用AC段的平均速度作為跟B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的物體的即時(shí)速度，則該段重錘重力勢(shì)能的減少量為_______，而動(dòng)能的增加量為________，(均保留3位有效數(shù)字，重錘質(zhì)量用m表示).這樣驗(yàn)證的系統(tǒng)誤差總是使重力勢(shì)能的減少量_______動(dòng)能的增加量，原因是_________________。

(3)另一位同學(xué)根據(jù)同一條紙帶，同一組數(shù)據(jù)，也用重錘在OB段的運(yùn)動(dòng)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒，不過他數(shù)了一下：從打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)O數(shù)起，圖中的B是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第9個(gè)點(diǎn)。因此他用v_B=gt計(jì)算跟B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的物體的即時(shí)速度，得到動(dòng)能的增加量為______，這樣驗(yàn)證時(shí)的系統(tǒng)誤差總是使重力勢(shì)能的減少量_______動(dòng)能的增加量,原因是________________________________。

解： (1)OC，15.70

(2)1.22m，1.20m，大于，v是實(shí)際速度，因?yàn)橛心Σ辽鸁幔瑴p少的重力勢(shì)能一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；

(3)1.23m，小于，v是按照自由落體計(jì)算的，對(duì)應(yīng)的下落高度比實(shí)際測(cè)得的高度要大。