13．(12分)如圖14所示，回旋加速器D形盒的半徑為R，用來加速質(zhì)量為m、電荷量為q

的質(zhì)子，使質(zhì)子由靜止加速到能量為E后，由A孔射出，求：

(1)加速器中勻強(qiáng)磁場(chǎng)B的方向和大��；

(2)設(shè)兩D形盒間距為d，其間電壓為U，電場(chǎng)視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，質(zhì)子每次經(jīng)電

場(chǎng)加速后能量增加，加速到上述能量所需回旋周數(shù)；

(3)加速到上述能量所需時(shí)間．

解析：(1)帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻圓周運(yùn)動(dòng)，由Bqv＝得，v＝，又E＝mv²＝

m()²，

所以B＝，方向垂直于紙面向里．

(2)帶電粒子每經(jīng)過一個(gè)周期被電場(chǎng)加速二次，能量增加2qU，則：E＝2qUn，n＝.

(3)可以忽略帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，又帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)行周期T＝，所

以

t_總＝nT＝×＝＝.

答案：(1)　方向垂直于紙面向里

(2)　(3)

12．帶電粒子以速度v沿CB方向射入一橫截面為正方形的區(qū)域．C、B均為該正方形兩邊

的中點(diǎn)，如圖13所示，不計(jì)粒子的重力．當(dāng)區(qū)域內(nèi)有豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E時(shí)，粒子

從A點(diǎn)飛出，所用時(shí)間為t₁；當(dāng)區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，粒子也從A點(diǎn)飛出，所用時(shí)間為t₂，下列說法正確的是

(　)

A．t₁<t₂　 　　　　　　　B．t₁>t₂ 圖13

C.＝v　 　　　　　　　D.＝v

解析：帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向上做勻速運(yùn)動(dòng)，而在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，水平方向上做減速運(yùn)動(dòng)，所以t₂>t₁，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)；設(shè)正方形區(qū)域的邊長(zhǎng)為l，則當(dāng)加電場(chǎng)時(shí)，有l＝vt₁和＝t₁²，得E＝.當(dāng)加磁場(chǎng)時(shí)，根據(jù)幾何關(guān)系，有(R－)²+l²＝R²，得R＝l，再由R＝得B＝.所以＝v，D項(xiàng)對(duì)，C項(xiàng)錯(cuò)．

答案：AD

11．一電子以與磁場(chǎng)垂直的速度v從P處沿PQ方向進(jìn)入長(zhǎng)為d、寬為h的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，從N點(diǎn)射出，如圖12所示，若電子質(zhì)量為m，電荷量為e，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則　　　　　　　　　　　　　　　　 ( 　)

A．h＝d

B．電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

C．電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

D．洛倫茲力對(duì)電子不做功

解析：過P點(diǎn)和N點(diǎn)作速度的垂線，兩垂線的交點(diǎn)即為電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的圓心O，由勾股定理可得(R－h)²+d²＝R²，整理知d＝，而R＝，故d＝，所以A錯(cuò)誤．由帶電粒子在有界磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，得t＝，故B錯(cuò)誤，C正確．又由于洛倫茲力和粒子運(yùn)動(dòng)的速度總垂直，對(duì)粒子永遠(yuǎn)也不做功，故D正確．

答案：CD

10．(2010·徐州模擬)如圖11所示，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)垂直于紙面向里的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其邊界過原點(diǎn)O和y軸上的點(diǎn)a(0，L)．一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從a點(diǎn)以初速度v₀平行于x軸正方向射入磁場(chǎng)，并從x軸上的b點(diǎn)射出磁場(chǎng)，此時(shí)速度方向與x軸正方向的夾角為60°.下列說法中正確的是　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　) 　圖11

A．電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

B．電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

C．磁場(chǎng)區(qū)域的圓心坐標(biāo)(，)

D．電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心坐標(biāo)為(0，－2L)

解析：由圖可以計(jì)算出電子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為2L，故在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t＝

＝，A錯(cuò)，B正確；ab是磁場(chǎng)區(qū)域圓的直徑，故圓心坐標(biāo)為(L，)，電子在磁

場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心為O′，計(jì)算出其坐標(biāo)為(0，－L)，所以C正確，D錯(cuò)誤．

答案：BC

9．兩根通電的長(zhǎng)直導(dǎo)線平行放置，電流分別為I₁和I₂，電流的方向如圖10所示，在與導(dǎo)線垂直的平面上有a、b、c、d四點(diǎn)，其中a、b在導(dǎo)線橫截面連線的延長(zhǎng)線上，c、d在導(dǎo)線橫截面連線的垂直平分線上．則導(dǎo)線中的電流在這四點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度可能為零的是(　)

A．a點(diǎn)　　　　　B．b點(diǎn)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 圖10

C．c點(diǎn)　 　　　　　　　　D．d點(diǎn)

解析：由安培定則可知，直線電流的磁場(chǎng)是以導(dǎo)線為圓心的同心圓，I₁產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，I₂產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，則I₁在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)豎直向下，I₂在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)豎直向上，在a點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度可能為零，此時(shí)需滿足I₂>I₁；同理，在b點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度也可能為零，此時(shí)需滿足I₁>I₂.I₁在c點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)斜向左上方，I₂在c點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)斜向右上方，則c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不可能為零，同理，在d點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度也不可能為零，故選項(xiàng)A、B正確．

答案：AB

8．(2008·廣東高考)帶電粒子進(jìn)入云室會(huì)使云室中的氣體電離，從而顯示

其運(yùn)動(dòng)軌跡．圖9所示是在有勻強(qiáng)磁場(chǎng)的云室中觀察到的粒子的軌跡，

a和b是軌跡上的兩點(diǎn)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B垂直于紙面向里．該粒子在運(yùn)動(dòng)

時(shí)，其質(zhì)量和電荷量不變，而動(dòng)能逐漸減少，下列說法正確的是(　)

A．粒子先經(jīng)過a點(diǎn)，再經(jīng)過b點(diǎn)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 圖 9

B．粒子先經(jīng)過b點(diǎn)，再經(jīng)過a點(diǎn)

C．粒子帶負(fù)電

D．粒子帶正電

解析：由于粒子的速度減小，所以軌道半徑不斷減小，所以A對(duì)B錯(cuò)；由左手定則得粒子應(yīng)帶負(fù)電，C對(duì)D錯(cuò)．

答案：AC

7.用一金屬窄片折成一矩形框架水平放置，框架右邊上有一極小開口．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里，如圖8所示，框架以速度v₁向右勻速運(yùn)動(dòng)，一帶電油滴質(zhì)量為m，電荷量為q，以速度v₂從右邊開口處水平向左射入，若油滴恰能在框架內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則　　　　　　　

(　) 　　　　　　圖8

A．油滴帶正電，且逆時(shí)針做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

B．油滴帶負(fù)電，且逆時(shí)針做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

C．圓周運(yùn)動(dòng)的半徑一定等于

D．油滴做圓周運(yùn)動(dòng)的周期等于

解析：金屬框架在磁場(chǎng)中切割磁感線運(yùn)動(dòng)，由右手定則可知上板帶正電，下板帶負(fù)電．油滴恰能在框架內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，說明油滴受的重力與電場(chǎng)力平衡，可判定油滴帶負(fù)電．由左手定則可知，油滴沿順時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A、B錯(cuò)；r＝，C錯(cuò)；設(shè)框架寬為l，F＝Eq＝q＝qBv₁＝mg，T＝＝·＝，D對(duì)．

答案：D

6．(2010·連云港模擬)如圖7所示，為了科學(xué)研究的需要，常常將質(zhì)子　

()和α粒子()等帶電粒子儲(chǔ)存在圓環(huán)狀空腔中，圓環(huán)狀空

腔置于一個(gè)與圓環(huán)平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng))中，磁感應(yīng)強(qiáng)度

為B.如果質(zhì)子和α粒子在空腔中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡相同(如圖中虛

線所示)，偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)也相同，則質(zhì)子和α粒子在圓環(huán)狀空腔中運(yùn)動(dòng)

的動(dòng)能E_H和E_α、運(yùn)動(dòng)的周期T_H和T_α的大小關(guān)系是　　 (　) 　　　　　　圖7

A．E_H＝E_α，T_H≠T_α 　　　　　　　B．E_H＝E_α，T_H＝T_α

C．E_H≠E_α，T_H≠T_α　 　　　　　　　D．E_H≠E_α，T_H＝T_α

解析：由＝qvB可得：R＝＝，T＝，又因?yàn)椤茫?∶1，∶

＝2∶1，故E_H＝E_α，T_H≠T_α.A項(xiàng)正確．

答案：A

5．如圖5所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子，不計(jì)重力，在a點(diǎn)以某一初速

度水平向左射入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ，沿曲線abcd運(yùn)動(dòng)，ab、bc、cd都是半徑為R的圓弧．粒子在每段圓弧上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都為t.規(guī)定垂直于紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為正，則磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨x變化的關(guān)系可能是圖6中的　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

圖6

解析：由左手定則可判斷出磁感應(yīng)強(qiáng)度B在磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ內(nèi)磁場(chǎng)方向分別為向外、向里、向外，在三個(gè)區(qū)域中均運(yùn)動(dòng)圓周，故t＝，由于T＝，求得B＝.只有C選項(xiàng)正確．

答案：C

4．如圖4所示，相距為d的水平金屬板M、N的左側(cè)有一對(duì)豎直金　

屬板P、Q，板P上的小孔S正對(duì)板Q上的小孔O，M、N間有垂

直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在小孔S處有一帶負(fù)電粒子，其重力　　

和初速度均不計(jì)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片在AB的中點(diǎn)時(shí)，帶負(fù)電粒子恰能在M、N間做

直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片滑到A點(diǎn)后　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．粒子在M、N間運(yùn)動(dòng)過程中，動(dòng)能一定不變

B．粒子在M、N間運(yùn)動(dòng)過程中，動(dòng)能一定增大

C．粒子在M、N間運(yùn)動(dòng)過程中，動(dòng)能一定減小

D．以上說法都不對(duì)

解析：當(dāng)滑片向上滑動(dòng)時(shí)，兩個(gè)極板間的電壓減小，粒子所受電場(chǎng)力減小，當(dāng)滑到A處時(shí)，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電壓為零，粒子進(jìn)入此區(qū)域后做圓周運(yùn)動(dòng)．而加在PQ間的電壓始終沒有變化，所以進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后動(dòng)能也就不發(fā)生變化了．綜上所述，A項(xiàng)正確．

答案：A