7.如圖8所示,一金屬直桿MN兩端接有導(dǎo)線,懸掛于線圈上方,MN與線圈軸線處于同一豎直平面內(nèi),為使MN垂直紙面向外運(yùn)動(dòng),可以 ( )
A.將a、c端接電源正極,b、d端接電源負(fù)極
B.將b、d端接電源正極,a、c端接電源負(fù)極 圖8
C.將a、d端接電源正極,b、c端接電源負(fù)極
D.將a、c端接交流電源的一端,b、d端接交流電源的另一端
解析:A選項(xiàng)中,由安培定則知螺線管上端為N極,MN中電流方向向右,由左手定則知MN垂直紙面向外運(yùn)動(dòng),故A正確.B選項(xiàng)中接法使螺線管上端為S極,MN中電流由N到M,由左手定則可判知B正確.同理可知C錯(cuò)誤,D正確.D選項(xiàng)易受迷惑,但仔細(xì)分析會(huì)發(fā)現(xiàn)該選項(xiàng)與A、B選項(xiàng)相同,也可使桿垂直紙面向外運(yùn)動(dòng).
答案:ABD
6. (2010·南通模擬)如圖6所示,在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,有兩根豎直 放置的平行導(dǎo)軌
AB、CD,導(dǎo)軌上放有質(zhì)量為m的金屬棒MN,棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為
μ,現(xiàn)從t=0時(shí)刻起,給棒通以圖示方向的電流,且電流大小與時(shí)間成正比,
即I=kt,其中k1為正恒量.若金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直,則如圖7所示的表
示棒所受的摩擦力隨時(shí)間變化的四幅圖中,正確的是 ( ) 圖6
圖7
解析:當(dāng)Ff=μBIL=μBLkt<mg時(shí),棒沿導(dǎo)軌向下加速;當(dāng)Ff=μBLkt>mg時(shí),棒沿導(dǎo)軌向下減速;在棒停止運(yùn)動(dòng)前,棒所受摩擦力為滑動(dòng)摩擦力,大小為Ff=μBLkt;當(dāng)棒停止運(yùn)動(dòng)時(shí),摩擦力立即變?yōu)殪o摩擦力,大小為Ff=mg,故選項(xiàng)C正確.
答案:C
5.取兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)導(dǎo)線,用其中一根繞成如圖5甲所示的螺線管,當(dāng)該螺線管中通以電流為I的電流時(shí),測(cè)得螺線管內(nèi)中部的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B;若將另一根長(zhǎng)導(dǎo)線對(duì)折后繞成如圖5乙所示的螺線管,并通以電流也為I的電流時(shí),在螺線管內(nèi)中部的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 ( )
圖5
A.0 B.0.5B C.B D.2B
解析:圖乙中螺線管上的長(zhǎng)導(dǎo)線可等效為兩個(gè)通過(guò)等大反向電流的通電螺線管,兩螺線管電流方向相反,由安培定則可知產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向也是大小相等、方向相反的,所以螺線管中部磁感應(yīng)強(qiáng)度為零.A項(xiàng)正確.
答案:A
4. (2008·寧夏高考)在等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)a、b、c處,各有
一條長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直穿過(guò)紙面,導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電
流,方向如圖4所示,過(guò)c點(diǎn)的導(dǎo)線所受安培力的方向( )
A.與ab邊平行,豎直向上 圖4
B.與ab邊平行,豎直向下
C.與ab邊垂直,指向左邊
D.與ab邊垂直,指向右邊
解析:a處導(dǎo)線在c處產(chǎn)生的磁場(chǎng)B1的方向垂直于ac連線向左下方,b處導(dǎo)線在c處產(chǎn)生的磁場(chǎng)B2的方向垂直于bc連線向右下方,B1和B2的合磁場(chǎng)B的方向豎直向下,由左手定則可判斷出過(guò)c點(diǎn)的導(dǎo)線所受安培力的方向與ab邊垂直,指向左邊,C正確.
答案:C
3.如圖3所示,條形磁鐵放在水平桌面上,它的正中間的上方固定一根
長(zhǎng)直導(dǎo)線A,現(xiàn)使導(dǎo)線內(nèi)通過(guò)垂直于紙面向里的恒定電流,則磁鐵受到
桌面的支持力大小變化情況是 ( )
A.不變 B.減小 圖 3
C.增大 D.無(wú)法判斷
解析:以通電直導(dǎo)線為研究對(duì)象,由左手定則判斷其受安培力向上,則由牛頓第三定律知磁鐵受通電直導(dǎo)線的安培力向下,即對(duì)桌面的壓力增大,所以磁鐵受到桌面的支持力增大.C項(xiàng)正確.
答案:C
2.把一根柔軟的螺旋形彈簧豎直懸掛起來(lái),使它的下端剛好跟杯里的水銀面相接觸,并使它組成如圖2所示的電路圖.當(dāng)開關(guān)S接通后,將看到的現(xiàn)象是( )
A.彈簧向上收縮
B.彈簧被拉長(zhǎng)
C.彈簧上下跳動(dòng)
D.彈簧仍靜止不動(dòng)
解析:如圖所示,通電后,彈簧的每一圈都相當(dāng)于一個(gè)環(huán)形電流,且各圈 的電流繞向相同.任取其中兩圈,其相鄰兩側(cè)一定形成相異極性,因此互相吸引(或者,也可把任意兩圈的相鄰各段,看做兩個(gè)同向電流而相互吸引).彈簧的各圈互相吸引后,彈簧收縮,下端脫離水銀面,使電路斷開.電路斷開后,彈簧中的電流消失,磁場(chǎng)作用失去,彈簧在自身重力及彈力作用下下落.于是,電路又接通,彈簧又收縮……如此周而復(fù)始,彈簧上下跳動(dòng).C項(xiàng)正確.
答案:C
1.(2009·重慶高考)在如圖1所示的電路中,電池均相同,當(dāng)電鍵S分別置于a、b兩處時(shí),導(dǎo)線MM′與NN′之間的安培力的大小分別為Fa、Fb,可判斷這兩段導(dǎo)線( )
圖1
A.相互吸引,Fa>Fb B.相互排斥,Fa>Fb
C.相互吸引,Fa<Fb D.相互排斥,Fa<Fb
解析:無(wú)論電鍵置于a還是置于b,兩導(dǎo)線中通過(guò)的都是反向電流,相互間作用力為斥力,A、C錯(cuò)誤.電鍵置于位置b時(shí)電路中電流較大,導(dǎo)線間相互作用力也較大,故C錯(cuò)誤,D正確.
答案:D
16.(17分)(2009·江蘇高考)1932年,勞倫斯和利文斯頓設(shè)計(jì)出了回旋加速器.回旋加速器的工作原理如圖17所示,置于高真空中的D形金屬盒半徑為R,兩盒間的狹縫很小,帶電粒子穿過(guò)的時(shí)間可以忽略不計(jì),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直,A處粒子源產(chǎn)生的粒子,質(zhì)量為m,電荷量為+q,在加速器中被加速,加速電壓為U.加速過(guò)程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力作用.
圖17
(1)求粒子第2次和第1次經(jīng)過(guò)兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比;
(2)求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時(shí)間t;
(3)實(shí)際使用中,磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場(chǎng)頻率都有最大值的限制.若某一加速器磁感應(yīng)
強(qiáng)度和加速電場(chǎng)頻率的最大值分別為Bm、fm,試討論粒子能獲得的最大動(dòng)能Ekm.
解析:(1)設(shè)粒子第1次經(jīng)過(guò)狹縫后的半徑為r1,速度為v1
qU=mv12
qv1B=m
解得r1=
同理,粒子第2次經(jīng)過(guò)狹縫后的半徑r2=
則r2∶r1=∶1.
(2)設(shè)粒子到出口處時(shí)被加速了n圈
2nqU=mv2
qvB=m
T=
t=nT
解得t=.
(3)加速電場(chǎng)的頻率應(yīng)等于粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的頻率,即f=
當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bm時(shí),加速電場(chǎng)的頻率為fBm=
粒子的動(dòng)能Ek=mv2
當(dāng)fBm≤fm時(shí),粒子的最大動(dòng)能由Bm決定
qvmBm=m
解得Ekm=
當(dāng)fBm≥fm時(shí),粒子的最大動(dòng)能由fm決定
vm=2πfmR
解得Ekm=2π2mfm2R2.
答案:(1)∶1 (2) (3)見解析
15.(14分)一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電的帶電粒子,從A點(diǎn)射入寬度為d、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),MN、PQ為該磁場(chǎng)的邊界線,磁感線垂直于紙面向里,磁場(chǎng)區(qū)域足夠長(zhǎng).如圖16所示.帶電粒子射入時(shí)的初速度與PQ成45°角,且粒子恰好沒有從MN射出.(不計(jì)粒子所受重力)求:
(1)該帶電粒子的初速度v0; 圖16
(2)該帶電粒子從PQ邊界射出的射出點(diǎn)到A點(diǎn)的距離x.
解析:(1)若初速度向右上方,設(shè)軌道半徑為R1,如圖甲所示.
則R1=(R1-d)/cos45°,
R1=(2+)d.
又R1=,解得v0=.
若初速度向左上方,設(shè)軌道半徑為R2,如圖乙所示.
則(d-R2)/cos45°=R2,
R2=(2-)d,v0=.
(2)若初速度向右上方,設(shè)射出點(diǎn)C到A點(diǎn)的距離為x1,
則x1=R1=2(+1)d.
若初速度向左上方,設(shè)射出點(diǎn)到A點(diǎn)的距離為x2,
則x2=R2=2(-1)d.
答案:見解析
14.(12分)據(jù)報(bào)道,最近已研制出一種可以投入使用的電磁軌道炮,其原理如圖15所示.炮彈(可視為長(zhǎng)方形導(dǎo)體)置于兩固定的平行導(dǎo)軌之間,并與軌道壁密接.開始時(shí)炮彈在導(dǎo)軌的一端,通電流后,炮彈會(huì)被磁場(chǎng)力加速,最后從位于導(dǎo)軌另一端的出口高速射出.設(shè)兩導(dǎo)軌之間的距離d=0.10 m,導(dǎo)軌長(zhǎng) L=5.0 m,炮彈質(zhì)量m=0.30 kg.導(dǎo)軌上的電流I的方向如圖中箭頭所示.可認(rèn)為,炮彈在軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí),它所在處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度始終為B=2.0 T,方向垂直于紙面向里.若炮彈出口速度為 v=2.0×103 m/s,求通過(guò)導(dǎo)軌的電流I.(忽略摩擦力與重力的影響)
解析:當(dāng)導(dǎo)軌通有電流I時(shí),炮彈作為導(dǎo)體受到磁場(chǎng)施加的安培力為 圖 15
F=IdB ①
設(shè)炮彈加速度的大小為a,則有
F=ma ②
炮彈在兩導(dǎo)軌間做勻加速運(yùn)動(dòng),因而
v2=2aL ③
聯(lián)立①②③式得
I=
代入題給數(shù)據(jù)得I=6.0×105 A.
答案:6.0×105 A
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