1．排列、組合、二項(xiàng)式知識(shí)相互關(guān)系表

本部分內(nèi)容主要包括分類(lèi)計(jì)數(shù)原理、分步計(jì)數(shù)原理、排列與組合、二項(xiàng)式定理三部分；考查內(nèi)容：(1)兩個(gè)原理；(2)排列、組合的概念，排列數(shù)和組合數(shù)公式，排列和組合的應(yīng)用；(3)二項(xiàng)式定理，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，二項(xiàng)式系數(shù)及二項(xiàng)式系數(shù)和。

排列、組合不僅是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，而且在實(shí)際中有廣泛的應(yīng)用，因此新高考會(huì)有題目涉及；二項(xiàng)式定理是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，也是高考每年必考內(nèi)容，新高考會(huì)繼續(xù)考察。

考察形式：?jiǎn)为?dú)的考題會(huì)以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，屬于中低難度的題目，排列組合有時(shí)與概率結(jié)合出現(xiàn)在解答題中難度較小，屬于高考題中的中低檔題目；預(yù)測(cè)2007年高考本部分內(nèi)容一定會(huì)有題目涉及，出現(xiàn)選擇填空的可能性較大，與概率相結(jié)合的解答題出現(xiàn)的可能性較大.

3．二項(xiàng)式定理

能用計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理； 會(huì)用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開(kāi)式有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題.

2．排列與組合

通過(guò)實(shí)例，理解排列、組合的概念；能利用計(jì)數(shù)原理推導(dǎo)排列數(shù)公式、組合數(shù)公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；

1．分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理、分步乘法計(jì)數(shù)原理

通過(guò)實(shí)例，總結(jié)出分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理、分步乘法計(jì)數(shù)原理；能根據(jù)具體問(wèn)題的特征，選擇分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理或分步乘法計(jì)數(shù)原理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；

26. 如圖所示，AB為光滑的水平面，BC是傾角為α的足夠長(zhǎng)的光滑斜面(斜面體固定不動(dòng))。AB、BC間用一小段光滑圓弧軌道相連。一條長(zhǎng)為L的均勻柔軟鏈條開(kāi)始時(shí)靜止的放在ABC面上，其一端D至B的距離為L－a�，F(xiàn)自由釋放鏈條，則：

⑴鏈條下滑過(guò)程中，系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒？簡(jiǎn)述理由；

⑵鏈條的D端滑到B點(diǎn)時(shí)，鏈條的速率為多大？

25．如圖，半徑為R的1/4圓弧支架豎直放置，支架底AB離地的距離為2R，圓弧邊緣C處有一小定滑輪，一輕繩兩端系著質(zhì)量分別為m₁與m₂的物體，掛在定滑輪兩邊，且m₁＞m₂，開(kāi)始時(shí)m₁、m₂均靜止，m₁、m₂可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)一切摩擦。求：

⑴ m₁釋放后經(jīng)過(guò)圓弧最低點(diǎn)A時(shí)的速度；

⑵ 若m₁到最低點(diǎn)時(shí)繩突然斷開(kāi)，求m₁落地點(diǎn)離A點(diǎn)水平距離；

⑶ 為使m₁能到達(dá)A點(diǎn)，m₁與m₂之間必須滿足什么關(guān)系?

24.攝制組在某大樓邊拍攝武打片，要求特技演員從地面飛到屋頂．為此導(dǎo)演在某房頂離地H=8m處架設(shè)了輪軸，如圖所示，輪和軸的直徑之比為，特技演員的質(zhì)量m=60kg，若軌道車(chē)從圖中A前進(jìn)s=6m到B處時(shí)速度為v=5m/s，則鋼絲在這一過(guò)程中對(duì)演員做的功為多少？(人和車(chē)可視為質(zhì)點(diǎn)，輪軸的質(zhì)量不計(jì)，輪軸的大小相對(duì)于H可忽略，g取10m/s²．)

23.如圖所示，擋板P固定在足夠高的水平桌面上，小物塊A和B大小可忽略，它們分別帶有+Q_A和+Q_B的電荷量，質(zhì)量分別為m_A和m_B．兩物塊由絕緣的輕彈簧相連，一不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過(guò)滑輪，一端與B連接，另一端連接一輕質(zhì)小鉤，整個(gè)裝置處于方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度為E．開(kāi)始時(shí)A、B靜止，已知彈簧的勁度系數(shù)為k，不計(jì)一切摩擦及A、B間的庫(kù)侖力，A、B所帶電荷量保持不變，B一直在水平面上運(yùn)動(dòng)且不會(huì)碰到滑輪．試求

(1) 開(kāi)始A、B靜止時(shí)，擋板P對(duì)物塊A的作用力大��；

(2) 若在小鉤上掛一質(zhì)量為M的物塊C并由靜止釋放，當(dāng)物塊C下落到最大距離時(shí)物塊A對(duì)擋板P的壓力剛好為零，試求物塊C下落的最大距離；

(3) 若C的質(zhì)量改為2M，則當(dāng)A剛離開(kāi)擋板P時(shí)，B的速度多大？

22.汽車(chē)的質(zhì)量為2000kg，汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為80kW，它在平直的公路上行駛時(shí)所受的阻力是4000N，試求:

⑴汽車(chē)保持額定功率從靜止啟動(dòng)后達(dá)到的最大速度是多少？

⑵若汽車(chē)以2m/s²的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可維持多長(zhǎng)時(shí)間？

⑶若汽車(chē)達(dá)到最大速度后，突然阻力變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，將做什么運(yùn)動(dòng)？