1.求的展開(kāi)式的第3項(xiàng).

例1．展開(kāi)． 解一： ．

解二：

．

例2．展開(kāi)． 解：

．

例3．求的展開(kāi)式中的倒數(shù)第項(xiàng)

解：的展開(kāi)式中共項(xiàng)，它的倒數(shù)第項(xiàng)是第項(xiàng)，

．

例4．求(1)，(2)的展開(kāi)式中的第項(xiàng)．

解：(1)，

　 (2)．

點(diǎn)評(píng)：，的展開(kāi)后結(jié)果相同，但展開(kāi)式中的第項(xiàng)不相同

例5．(1)求的展開(kāi)式常數(shù)項(xiàng)；

(2)求的展開(kāi)式的中間兩項(xiàng)

解：∵，

∴(1)當(dāng)時(shí)展開(kāi)式是常數(shù)項(xiàng)，即常數(shù)項(xiàng)為；

(2)的展開(kāi)式共項(xiàng)，它的中間兩項(xiàng)分別是第項(xiàng)、第項(xiàng)，

，

二項(xiàng)式定理：

⑴的展開(kāi)式的各項(xiàng)都是次式，即展開(kāi)式應(yīng)有下面形式的各項(xiàng)：

，，…，，…，，

⑵展開(kāi)式各項(xiàng)的系數(shù)：

每個(gè)都不取的情況有種，即種，的系數(shù)是；

恰有個(gè)取的情況有種，的系數(shù)是，……，

恰有個(gè)取的情況有種，的系數(shù)是，……，

有都取的情況有種，的系數(shù)是，

∴，

這個(gè)公式所表示的定理叫二項(xiàng)式定理，右邊的多項(xiàng)式叫的二項(xiàng)展開(kāi)式，⑶它有項(xiàng)，各項(xiàng)的系數(shù)叫二項(xiàng)式系數(shù)，

⑷叫二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)，用表示，即通項(xiàng)．

⑸二項(xiàng)式定理中，設(shè)，則

　 ⑴；

⑵

⑶的各項(xiàng)都是次式，

即展開(kāi)式應(yīng)有下面形式的各項(xiàng)：，，，，，

展開(kāi)式各項(xiàng)的系數(shù)：上面個(gè)括號(hào)中，每個(gè)都不取的情況有種，即種，的系數(shù)是；恰有個(gè)取的情況有種，的系數(shù)是，恰有個(gè)取的情況有種，的系數(shù)是，恰有個(gè)取的情況有種，的系數(shù)是，有都取的情況有種，的系數(shù)是，

∴．

26．(2003年南京市三模)有機(jī)物A僅含有C、H、N三種元素，其相對(duì)分子質(zhì)量不超過(guò)200，其中氮元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10．85%。

　 (1)有機(jī)物A的相對(duì)分子質(zhì)量為 　　　　　　(取整數(shù)值)。

　 (2)寫出A的所有可能的分子式　　　　 　　　　　　　　　　　　　。

　 (3)關(guān)于A的說(shuō)法正確的是　　　　　　　

　　　 　　 A．可能是芳香烴

　　　 　　 B．可能是芳香族化合物

　　　 　　 C．晶體的熔點(diǎn)可能很高

　　　 　　 D．分子結(jié)構(gòu)中可能只含有單鍵

25．生物學(xué)家預(yù)言21世紀(jì)也是木材化工生產(chǎn)的世紀(jì)�，F(xiàn)在1 620t植物純纖維素，理論上可制得95%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))的酒精多少t?(16．968t)

24．以淀粉和必要的無(wú)機(jī)試劑為原料制取

①　　　　　 ②　 　　�、邸　　　� ④　　　　　　　 ⑤

的過(guò)程是：淀粉　　　　 葡萄糖　 　　　乙醇　　　　 乙烯　　　　　 二溴乙烷

乙二醇　　　 ⑥　　 乙二酸　　 ⑦　 　　　[ OCH₂CH₂O-C－C ] _n

　 (1)指出反應(yīng)類型：③　　　　　　 ④　　　　　　 ⑤　　　　　　　

⑥　　　　　　 �、�　　　　　 　　。

　 (2)寫出化學(xué)方程式：

①　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　

②　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

⑤　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

⑦　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。

23．在課外實(shí)驗(yàn)中，某學(xué)生用蔗糖、碳銨、生石灰和硫酸四種藥品從AgNO₃(內(nèi)含少量Fe³⁺和A1³⁺)溶液中提取銀。如下圖所示，請(qǐng)回答下列問(wèn)題。

　 (1)寫出方框中各物質(zhì)的名稱或化學(xué)式。

①　　　　　　 �、�　　　　　　　

③　　　　　　　 ④　　　　　　　

⑤　　　　　　　 ⑥　　　　　　　

　 (2)寫出生成沉淀④的離子方程式：　　　　　　　　　　　　 、　　　　　　　　　　　 。

　 (3)寫出生成單質(zhì)銀的化學(xué)方程式：　　　　　　　　　　　　　　 。

21·下列物質(zhì)中：①NaHC0₃②NH₄C1③CH₃COONH₄　 ④C₆H₅0H⑤C₆H₅ONa⑥H₂N-CH(CH₃)-COONa

　　　 ⑦H₂N-CH₂－COOH⑧HOOC--CH(CH₃)-NH₂·HC1其中只能與鹽酸反應(yīng)的是　　　　　　　　　　 ，只能與NaOH溶液反應(yīng)的是:　　　　　　　　　 ，既能與鹽酸反應(yīng)又能與NaOH溶液反應(yīng)的是　　　　　　　 。(不能用任何符號(hào)隔開(kāi))

22．丙氨酸在強(qiáng)酸性溶液中以陽(yáng)離子存在，在強(qiáng)堿性溶液中，以陰離子形式存在，在pH＝6時(shí)，以兩性離子存在。丙氨酸在水溶液中存在下列關(guān)系：(同上 P155)

CH₃-CH-COOH 　　　　 CH₃-CH-COO^- 　　　 CH₃-CH-COO^-

　　　 　　 NH₃⁺　　　　　　　　　 NH₃⁺ NH₂

　　　 現(xiàn)在以Pt電極在下列介質(zhì)中電解丙氨酸的水溶液：

　 (1)在強(qiáng)酸性溶液中，在　　　　　 　極，析出丙氨酸。

　 (2)在強(qiáng)堿性溶液中，在　　　　　　 極，析出丙氨酸。

　 (3)在pH=6時(shí)，陽(yáng)極的電極反應(yīng)式是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

20．右圖為硬脂酸甘油脂在堿性條件下水解的裝置圖。進(jìn)行皂化反　　　　　　　　

應(yīng)的步驟如下：

　 (1)在圓底燒瓶中裝入7-8g的硬脂酸甘油脂，然后再加入2-3g　

的氫氧化鈉、5mL水和lOmL酒精加入的酒精的作用為:　　 ．

　 (2)隔著石棉網(wǎng)用酒精燈給反應(yīng)的混合物加熱約lOmin，皂化反應(yīng)

基本完成，所得混合物為　　　　　　　　　　 (填“懸濁液”

或“乳濁液”或“溶液”或“膠體”)。

　 (3)向所得的混合物中，加入　　　　　 　，靜置一段時(shí)間后，

溶液分為上下兩層，肥皂在　　　　　　 層,這個(gè)操作稱為

　 (4)圖中長(zhǎng)玻璃導(dǎo)管的作用為　　　　　　　

　 (5)寫出該反應(yīng)的化學(xué)方程式: