2.,∴
當(dāng)或時,,當(dāng)時,
∴函數(shù)在和上是增函數(shù),在(-1,1)上是減函數(shù).
∴當(dāng)時,函數(shù)取得極大值,
當(dāng)時,函數(shù)取得極小值.
說明:解題的成功要靠正確思路的選擇.本題從逆向思維的角度出發(fā),根據(jù)題設(shè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行逆向聯(lián)想,合理地實現(xiàn)了問題的轉(zhuǎn)化,使抽象的問題具體化,在轉(zhuǎn)化的過程中充分運用了已知條件確定了解題的大方向.可見出路在于“思想認(rèn)識”.在求導(dǎo)之后,不會應(yīng)用的隱含條件,因而造成了解決問題的最大思維障礙.
2.試判斷是函數(shù)的極小值還是極大值,并說明理由.
分析:考察函數(shù)是實數(shù)域上的可導(dǎo)函數(shù),可先求導(dǎo)確定可能的極值點,再通過極值點與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系,即極值點必為的根建立起由極值點所確定的相關(guān)等式,運用待定系數(shù)法求出參數(shù)a、b、c的值.
解:1.解法一:.
是函數(shù)的極值點,
∴是方程,即的兩根,
由根與系數(shù)的關(guān)系,得
又,∴, (3)
由(1)、(2)、(3)解得.
解法二:由得
, (1)
(2)
又,∴, (3)
解(1)、(2)、(3)得.
1.試求常數(shù)a、b、c的值;
2.
∴
令,得.
當(dāng)或時,,
∴函數(shù)在和上是減函數(shù);
當(dāng)或時,,
∴函數(shù)在和上是增函數(shù).
∴當(dāng)和時,函數(shù)有極小值0,
當(dāng)時,函數(shù)有極大值.
說明:在確定極值時,只討論滿足的點附近的導(dǎo)數(shù)的符號變化情況,確定極值是不全面的.在函數(shù)定義域內(nèi)不可導(dǎo)的點處也可能存在極值.本題1中處,2中及處函數(shù)都不可導(dǎo),但在這些點處左右兩側(cè)異號,根據(jù)極值的判定方法,函數(shù)在這些點處仍取得極值.從定義分析,極值與可導(dǎo)無關(guān).
根據(jù)函數(shù)的極值確定參數(shù)的值
例 已知在時取得極值,且.
1. ;2.
分析:利用求導(dǎo)的方法,先確定可能取到極值的點,然后依據(jù)極值的定義判定.在函數(shù)的定義域內(nèi)尋求可能取到極值的“可疑點”,除了確定其導(dǎo)數(shù)為零的點外,還必須確定函數(shù)定義域內(nèi)所有不可導(dǎo)的點.這兩類點就是函數(shù)在定義內(nèi)可能取到極值的全部“可疑點”.
解:1.
令,解得,但也可能是極值點.
當(dāng)或時,,
∴函數(shù)在和上是增函數(shù);
當(dāng)時,,
∴函數(shù)在(0,2)上是減函數(shù).
∴當(dāng)時,函數(shù)取得極大值,
當(dāng)時,函數(shù)取得極小值.
3.函數(shù)的定義域為R.
令,得.
當(dāng)或時,,
∴函數(shù)在和上是減函數(shù);
當(dāng)時,,
∴函數(shù)在(-1,1)上是增函數(shù).
∴當(dāng)時,函數(shù)取得極小值,
當(dāng)時,函數(shù)取得極大值
說明:思維的周密性是解決問題的基礎(chǔ),在解題過程中,要全面、系統(tǒng)地考慮問題,注意各種條件 綜合運用,方可實現(xiàn)解題的正確性.解答本題時應(yīng)注意只是函數(shù)在處有極值的必要條件,如果再加之附近導(dǎo)數(shù)的符號相反,才能斷定函數(shù)在處取得極值.反映在解題上,錯誤判斷極值點或漏掉極值點是學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的失誤.
復(fù)雜函數(shù)的極值
例 求下列函數(shù)的極值:
2.函數(shù)定義域為R.
令,得或.
當(dāng)或時,,
∴函數(shù)在和上是減函數(shù);
當(dāng)時,,
∴函數(shù)在(0,2)上是增函數(shù).
∴當(dāng)時,函數(shù)取得極小值,
當(dāng)時,函數(shù)取得極大值.
1.;2.;3.
分析:按照求極值的基本方法,首先從方程求出在函數(shù)定義域內(nèi)所有可能的極值點,然后按照函數(shù)極值的定義判斷在這些點處是否取得極值.
解:1.函數(shù)定義域為R.
令,得.
當(dāng)或時,,
∴函數(shù)在和上是增函數(shù);
當(dāng)時,,
∴函數(shù)在(-2,2)上是減函數(shù).
∴當(dāng)時,函數(shù)有極大值,
當(dāng)時,函數(shù)有極小值
(四)、八國聯(lián)軍侵華與《辛丑條約》
1、背景
根本目的:列強瓜分中國!
直接目的:列強鎮(zhèn)壓義和團運動。
2、義和團運動概括
時間:1898年
原因:民族危機加深
旗號:“扶親滅洋”
性質(zhì):群眾性的反帝愛國運動
清政府的態(tài)度:鎮(zhèn)壓--招撫--鎮(zhèn)壓
評價:它顯示了中國人民的巨大力量,粉碎了帝國主義列強瓜分中國的狂妄計劃。
也沉重打擊了清政府的反動統(tǒng)治,加速了它的滅亡。
3、結(jié)果:簽訂了《辛丑條約》 P28 “外商帶錢進(jìn)賓(兵)館”
a、賠款:本息共計9.8億兩,以關(guān)稅和鹽稅抵押,中國財政被列強控制。
b、在北京設(shè)使館界,由各國駐兵保護,成為“國中之國”。
c、京津到山海關(guān)一帶置于列強武裝控制之下。
d、嚴(yán)懲反帝官吏,禁止中國人民成立參加反帝組織。
e、改總理衙門為外務(wù)部,位居六部之上。
4、影響①巨額賠款加重了中國人民的負(fù)擔(dān),使中國稅收受到列強控制。
② “使館界”實際上是“國中之國”,成為列強策劃侵略中國的大本營。
③清朝腹地京津至山海關(guān)廣大地區(qū),置于列強武裝控制之下。
④懲辦支持義和團的官員,改設(shè)外務(wù)部,列強通過外交途徑加強了對清政府的控制。
⑤《辛丑條約》是帝國主義強加給中國的又一個不平等條約。列強除了窮兇極惡地對中國敲詐勒索外,還迫使清政府成為帝國主義統(tǒng)治中國的工具。清廷墮落為“洋人的朝廷”。
⑥《辛丑條約》的簽訂,標(biāo)志著中國完全陷入半殖民地半封建社會的境地。
[重難突破]
1、“扶親滅洋”的評價?
反映帝國主義與中華民族的矛盾已經(jīng)成為了主要矛盾。這個口號帶有很大的局限性。
扶清--有利于爭取官兵,卻容易讓群眾放松對清政府警惕。
滅洋--能夠動員廣大群眾參加反帝斗爭,卻帶有籠統(tǒng)的排外色彩。
(三)、中日甲午戰(zhàn)爭與《馬關(guān)條約》
1、背景
①19世紀(jì)末,各主要資本主義國家向帝國主義階段過渡。明治維新后日本走上了對外擴張的道路,制定了以中國為核心的大陸政策。
②1894年朝鮮爆發(fā)了東學(xué)黨起義! (導(dǎo)火線)
③清政府政治腐敗、軟弱可欺。
2、開始的標(biāo)志:豐島海戰(zhàn)
3、過程
平壤戰(zhàn)役(回族 左寶貴)
黃海海戰(zhàn)(“致遠(yuǎn)號”鄧世昌)--北洋海軍主力尚存,日軍控制了黃海制海權(quán)。
遼東戰(zhàn)役 (旅順大屠殺) P26頁
威海戰(zhàn)役--日軍占領(lǐng)威海衛(wèi),北洋海軍全軍覆滅。
4、清政府態(tài)度:避戰(zhàn)求和 (書本P26學(xué)思之窗)
5、結(jié)果: 1895年簽定《馬關(guān)條約》
內(nèi) 容 |
! 害 |
割遼東半島、臺灣及其附屬島嶼、澎湖列島給日本 |
進(jìn)一步破壞了中國的主權(quán)完整 帝國主義掀起了瓜分中國的狂潮 |
賠償日本軍費2億兩白銀 |
加劇了人民的負(fù)擔(dān),向列強“政治大借款”,便利列強控制中國經(jīng)濟命脈 |
開放沙市、重慶、蘇州、杭州為商埠, 日本輪船可沿內(nèi)河駛?cè)胍陨细骺诎丁?br> |
使帝國主義的侵略勢力深入到中國內(nèi)地 |
日本可以在華通商口岸投資設(shè)廠, 產(chǎn)品運銷中國內(nèi)地免收內(nèi)地稅。 |
進(jìn)一步掠奪中國的原料和廉價的勞動力,阻礙中國民族資本主義的發(fā)展 |
6、危害:《馬關(guān)條約》反映了帝國主義資本輸出、分割世界的侵略要求。外國資本主義對中國的侵略進(jìn)入了一個新的階段,中國的半殖民地化程度大大加深。
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