【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=" 3" cm，BC=" 4" cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1 cm／s的速度沿AB運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以2 cm／s的速度沿BC運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．

（1）試寫出△PBQ的面積 S （cm2）與動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t （s）之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t 為何值時(shí)，△PBQ的面積最大？最大值是多少？．

【答案】（1）S△PBQ；（2）當(dāng)s時(shí)，△PBQ的面積最大，最大值是cm2

【解析】

（1）利用t表示出BP、BQ，利用三角形的面積計(jì)算方法列出關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）利用（1）中的函數(shù)探討最大值問題即可．

（1）S△PBQ

（2）∵且0≤t≤2

∴當(dāng)s時(shí)，△PBQ的面積最大，最大值是cm2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年非洲豬瘟疫情暴發(fā)后，今年豬肉價(jià)格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關(guān)注，據(jù)統(tǒng)計(jì)：今年7月20日豬肉價(jià)格比今年年初上漲了60%，某市民今年7月20日在某超市購(gòu)買1千克豬肉花了80元錢．

（1）問：今年年初豬肉的價(jià)格為每千克多少元？

（2）某超市將進(jìn)貨價(jià)為每千克65元的豬肉，按7月20日價(jià)格出售，平均一天能銷售出100千克，經(jīng)調(diào)查表明：豬肉的售價(jià)每千克下降1元，其日銷售量就增加10千克，超市為了實(shí)現(xiàn)銷售豬內(nèi)每天有1560元的利潤(rùn)，并且可能讓顧客得到實(shí)惠，豬肉的售價(jià)應(yīng)該下降多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于D，EF垂直平分BD，分別交AB，BC，BD于E，F(xiàn)，G，連接DE，DF．

（1）求證：DE=DF；

（2）若∠ABC=30°，∠C=45°，DE=4，求CF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解全校學(xué)生上學(xué)的交通方式，該校九年級(jí)（8）班的5名同學(xué)聯(lián)合設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問卷，對(duì)該校部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查．按A（騎自行車）、B（乘公交車）、C（步行）、D（乘私家車）、E（其他方式）設(shè)置選項(xiàng)，要求被調(diào)查同學(xué)從中單選．并將調(diào)查結(jié)果繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖1和扇形統(tǒng)計(jì)圖2，根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“步行”的人數(shù)所占的百分比是 ，“其他方式”所在扇形的圓心角度數(shù)是 ；

（3）已知這5名同學(xué)中有2名女同學(xué)，要從中選兩名同學(xué)匯報(bào)調(diào)查結(jié)果．請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選出1名男生和1名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一塊材料的形狀是銳角三角形ABC，邊BC長(zhǎng)120mm，高AD為80mm，把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上．

（1）圖中與△ABC相似的三角形是哪一個(gè)，說明理由；

（2）這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為紀(jì)念建國(guó)70周年，某校舉行班級(jí)歌詠比賽，歌曲有：《我愛你，中國(guó)》，《歌唱祖國(guó)》，《我和我的祖國(guó)》（分別用字母A，B，C依次表示這三首歌曲）．比賽時(shí)，將A，B，C這三個(gè)字母分別寫在3張無差別不透明的卡片正面上，洗勻后正面向下放在桌面上，八（1）班班長(zhǎng)先從中隨機(jī)抽取一張卡片，放回后洗勻，再由八（2）班班長(zhǎng)從中隨機(jī)抽取一張卡片，進(jìn)行歌詠比賽．

（1）八（1）班抽中歌曲《我和我的祖國(guó)》的概率是__________；

（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖，分析下列四個(gè)結(jié)論：①②③④其中正確的結(jié)論有

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,將等腰△ABC繞頂點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度到△A1B1C1的位置,AB與A1C1相交于點(diǎn)D,AC與A1C1、BC1分別交于點(diǎn)E. F.

(1)求證：△BCF≌△BA1D.

(2)當(dāng)∠C=α度時(shí),判定四邊形A1BCE的形狀并說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，將矩形ABCD沿BE折疊，點(diǎn)A落在A'處，若EA'的延長(zhǎng)線恰好過點(diǎn)C，則sin∠ABE的值為_____．

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