【題目】如圖，在中，、是對(duì)角線上兩點(diǎn)，，，，則的大小為___________

【答案】21°.

【解析】

由直角三角形斜邊中線的性質(zhì)得DE＝AE＝EF，進(jìn)而可得DC＝DE，設(shè)∠ADE＝x，則∠DAE＝x，進(jìn)而可得∠DCE＝∠DEC＝2x，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得 ∠ACB＝∠DAE＝x，再根據(jù)∠ACB+∠ACD＝∠BCD=63°，即可求得答案.

∵AE＝EF，∠ADF＝90°，

∴DE＝AE＝EF，

∴∠DAE=∠ADE，

又∵AE＝EF＝CD，

∴DC＝DE，

∴∠DEC=∠DCE，

設(shè)∠ADE＝x，則∠DAE＝x，

則∠DCE＝∠DEC＝2x，

又AD∥BC，

∴∠ACB＝∠DAE＝x，

由∠ACB+∠ACD＝∠BCD=63°，

得：x+2x＝63°，

解得：x＝21°，

∴∠ADE=21°，

故答案為：21°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2020年，新型冠狀病毒肆虐全球，疫情期間學(xué)生在家進(jìn)行網(wǎng)課學(xué)習(xí)和鍛煉，學(xué)習(xí)和身體健康狀況都有一定的影響．為了解學(xué)生身體健康狀況，某校對(duì)學(xué)生進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)水平測(cè)試．隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并把測(cè)試成績(jī)（單位：m）繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．

學(xué)生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布表

分組

頻數(shù)

a

12

b

10

學(xué)生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖

請(qǐng)根據(jù)圖表中所提供的信息，完成下列問題：

（1）表中________，________；

（2）樣本成績(jī)的中位數(shù)落在________范圍內(nèi)；

（3）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（4）該校共有1200名學(xué)生，估計(jì)該學(xué)校學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?/span>范圍內(nèi)的有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一張矩形紙條ABCD，AB＝5cm，BC＝2cm，點(diǎn)M，N分別在邊AB，CD上，CN＝1cm．現(xiàn)將四邊形BCNM沿MN折疊，使點(diǎn)B，C分別落在點(diǎn)B'，C'上．當(dāng)點(diǎn)B'恰好落在邊CD上時(shí)，線段BM的長(zhǎng)為_____cm；在點(diǎn)M從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的過程中，若邊MB'與邊CD交于點(diǎn)E，則點(diǎn)E相應(yīng)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為_____cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把矩形沿對(duì)折，使與重合，折痕交于，連，若，，為上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC上一點(diǎn)，將△BDP沿DP所在的直線翻折后，點(diǎn)B落在B1處，若B1D⊥BC，則點(diǎn)P與點(diǎn)B之間的距離為（　　）

A.1B.C.1或 3D.或5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在近期“抗疫”期間，某藥店銷售A、B兩種型號(hào)的口罩，已知銷售800只A型和450只B型的利潤(rùn)為210元，銷售400只A型和600只B型的利潤(rùn)為180元．

（1）求每只A型口罩和B型口罩的銷售利潤(rùn)；

（2）該藥店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的口罩共2000只，其中B型口罩的進(jìn)貨量不超過A型口罩的3倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型口罩x只，這2000只口罩的銷售總利潤(rùn)為y元．

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②該藥店購(gòu)進(jìn)A型、B型口罩各多少只，才能使銷售總利潤(rùn)最大？

（3）在銷售時(shí)，該藥店開始時(shí)將B型口罩提價(jià)100%，當(dāng)收回成本后，為了讓利給消費(fèi)者，決定把B型口罩的售價(jià)調(diào)整為進(jìn)價(jià)的15%，求B型口罩降價(jià)的幅度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）問題情境：如圖1，已知等腰直角中，，，是上的一點(diǎn)，且，過作于，取中點(diǎn)，連接，則的長(zhǎng)為_______（請(qǐng)直接寫出答案）

小明采用如下的做法：

延長(zhǎng)到，使，連接，

為中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，

是的中位線……

請(qǐng)你根據(jù)小明的思路完成上面填空；

（2）遷移應(yīng)用：將圖1中的繞點(diǎn)作順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)，試探究、、的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（3）拓展延伸：在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)、、三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫出線段的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，軸，交軸于點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)，沿勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為．過點(diǎn)作軸于．設(shè)的面積為點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為則關(guān)于的函數(shù)圖象大致為（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是垂直于水平面的建筑物.為測(cè)量AB的高度，小紅從建筑物底端B點(diǎn)出發(fā)，沿水平方向行走了5.2米到達(dá)點(diǎn)C，然后沿斜坡CD前進(jìn)，到達(dá)坡頂D點(diǎn)處，DC=BC.在點(diǎn)D處放置測(cè)角儀，測(cè)角儀支架DE高度為0.8米，在E點(diǎn)處測(cè)得建筑物頂端A點(diǎn)的仰角∠AEF為27°(點(diǎn)A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)).斜坡CD的坡度(或坡比)i=1：2.4，求建筑物AB的高度.(參考數(shù)據(jù)sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51)

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