已知α、β方程x2＋2x-5=0的兩根，則α2+αβ+3α+β的值是_______．

-2．

【解析】

試題分析：欲求α2+αβ+3α+β的值，先把此代數(shù)式變形為兩根之積或兩根之和的形式，代入數(shù)值計算即可．

試題解析：∵α，β是方程x2+2x-5=0的兩個實數(shù)根，

∴α+β=-2，

又∵α2+αβ+3α+β=α（α+β）+2α+（α+β），

∴α2+αβ+3α+β=-2α+2α-2=-2．

考點：1.根與系數(shù)的關系；2.一元二次方程的解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省揚州市寶應縣九年級上學期期末測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知正方形OABC中，O為坐標原點，點A在y軸的正半軸上，點C在x軸的正半軸上，點B（4，4）．二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A、B．點P（t，0）是x軸上一動點，連接AP．

（1）求此二次函數(shù)的解析式；

（2）如圖①，過點P作AP的垂線與線段BC交于點G，當點P在線段OC（點P不與點C、O重合）上運動至何處時，線段GC的長有最大值，求出這個最大值；

（3）如圖②，過點O作AP的垂線與直線BC交于點D，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象上是否存在點Q，使得以P、C、Q、D為頂點的四邊形是以PC為邊的平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

請寫出一個開口向上，與y軸交點的縱坐標為2的拋物線的函數(shù)表達式 ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省蘇州市九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2＋bx＋3與x軸交于點A（－4，0），B（－1，0）兩點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在第三象限的拋物線上有一動點D．如圖，若四邊形ODAE是以OA為對角線的平行四邊形，當平行四邊形ODAE的面積為6時，請判斷平行四邊形ODAE是否為菱形？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省蘇州市九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）圖象的頂點為D，其圖象與x軸的交點A、B的橫坐標分別為-1，3．與y軸負半軸交于點C，在下面五個結論中：

①2a-b=0；②a+b+c＞0；③c=-3a；④只有當a=時，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB為等腰三角形的a值可以有四個．

其中正確的結論是

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省蘇州市九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

二次函數(shù)y=x2-mx＋3，當x<-2時，y隨x的增大而減�。划攛>-2時，y隨x的增大而增大，則當x=1時，y的值為（ ）

A．8 B．0 C．3 D．-8

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省蘇州市九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

方程x2=2x的解是（ ）

A．x=2 B．x1=2， x2=0 C．x1=-，x2=0 D．x=0

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖南省耒陽市九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C，連結AO并延長交⊙O于點E，連結EC．若AB=8，CD=2，則EC的長為（ ）

A．2 B．2 C．2 D．8

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年河南省鄭州市九年級第一次質量預測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（10分）如圖①，正方形AEFG的邊長為1，正方形ABCD的邊長為3，且點F在AD上．

（1）求；

（2）把正方形AEFG繞點A按逆時針方向旋轉45°得圖②，求圖②中的；

（3）把正方形AEFG繞點A旋轉一周，在旋轉的過程中，存在最大值與最小值，請直接寫出最大值 ，最小值 ．

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