Question

如圖所示的矩形包書紙中，虛線是折痕，陰影是裁剪掉的部分，四個(gè)角均為大小相同的正方形，正方形的邊長為折疊進(jìn)去的寬度．

（1）設(shè)課本的長為a cm，寬為b cm，厚為c cm，如果按如圖所示的包書方式，將封面和封底各折進(jìn)去3cm，用含a，b，c的代數(shù)式，分別表示滿足要求的矩形包書紙的長與寬；

（2）現(xiàn)有一本長為19cm，寬為16cm，厚為6cm的字典，你能用一張長為43cm，寬為26cm的矩形紙，按圖所示的方法包好這本字典，并使折疊進(jìn)去的寬度不小于3cm嗎？請說明理由．

Answer 1

解：（1）矩形包書紙的長為：（2b+c+6）cm，

矩形包書紙的寬為（a+6）cm．

（2）設(shè)折疊進(jìn)去的寬度為xcm，

分兩種情況：

①當(dāng)字典的長與矩形紙的寬方向一致時(shí)，根據(jù)題意，得

解得x≤2．5．

所以不能包好這本字典．

②當(dāng)字典的長與矩形紙的長方向一致時(shí)，同理可得

解得x≤-6．所以不能包好這本字典．

綜上，所給矩形紙不能包好這本字典．

【難度】較難