Question

17．已知反比例函數(shù)y=$\frac{{k}^{2}}{x}$的圖象與正比例函數(shù)y=（k-2）x的圖象沒(méi)有交點(diǎn)，那么k的取值范圍是k＜2且k≠0．

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)的定義得出k²≠0，即k≠0，由反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)得出反比例函數(shù)y=$\frac{{k}^{2}}{x}$的圖象位于第一、三象限，那么正比例函數(shù)y=（k-2）x的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，所以k-2＜0，即可確定出k的范圍．

解答 解：∵反比例函數(shù)y=$\frac{{k}^{2}}{x}$的圖象與正比例函數(shù)y=（k-2）x的圖象沒(méi)有交點(diǎn)，
∴k²≠0，且k-2＜0，
解得k＜2且k≠0，
故答案為k＜2且k≠0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，熟練掌握兩函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．