【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)F在AD上,射線(xiàn)BF交AC于點(diǎn)G,交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,則下列等式正確的為( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

由矩形ABCD的性質(zhì)得到AD∥BC,AB∥CD,證明△ABF與△DEF相似,△AFG與△CBG相似,△ABG與△CEG相似,△EFD與△EBC相似即可分別判斷各選項(xiàng)的對(duì)與錯(cuò)

∵四邊形ABCD為矩形,

∴AD∥BC,AB∥CD

∴△ABF∽△DEF,△AFG∽△CBG,△EFD∽△EBC,△ABG∽△CEG,

∴△ABF∽△DEF

∴,故A錯(cuò)誤

∵△AFG∽△CBG,△ABG∽△CBG

∴

∴ ,故B正確

∵△AFG∽△CBG

∴ 故C錯(cuò)誤

∵△EFD∽△EBC

∴ ,故D錯(cuò)誤

故選:B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】天虹超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果，已知 1 千克甲種水果的進(jìn)價(jià)比 1 千克乙種水果的進(jìn)價(jià)多 4 元，購(gòu)進(jìn) 2

千克甲種水果與 3 千克乙種水果共需 28 元.

求甲種水果的進(jìn)價(jià)為每千克多少元？

（2）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種水果每天銷(xiāo)售量 y(千克）與售價(jià) m（元/千克）之間滿(mǎn)足如圖所示的函數(shù)關(guān)系，求 y

與 m 之間的函數(shù)關(guān)系；

（3）在（2）的條件下，為減少庫(kù)存，每天甲種水果的銷(xiāo)售量不能低于 16 千克，當(dāng)甲種水果的售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天銷(xiāo)售甲種水果的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在CD上，且CF＝BE，AE與BF交于G點(diǎn)．

（1）如圖1，求證：①AE＝BF，②AE⊥BF．

（2）連接CG并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)H，

①若點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)（如圖2），求BH的長(zhǎng)；

②若點(diǎn)E在BC的邊上滑動(dòng)（不與B、C重合），當(dāng)CG取得最小值時(shí)，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，我們將相同的兩塊含30°角的直角三角板Rt△DEF與Rt△ABC疊合，使DE在AB上，DE過(guò)點(diǎn)C，已知AC＝DE＝6．

（1）將圖1中的△DEF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（DF與AB不重合），使邊DF、DE分別交AC、BC于點(diǎn)P、Q，如圖2．

①求證：△CQD∽△APD；②連接PQ，設(shè)AP＝x，求面積S△PCQ關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）將圖1中的△DEF向左平移（點(diǎn)A、D不重合），使邊FD、FE分別交AC、BC于點(diǎn)M、N設(shè)AM＝t，如圖3．

①判斷△BEN是什么三角形？并用含t的代數(shù)式表示邊BE和BN；②連接MN，求面積S△MCN關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在旋轉(zhuǎn)△DEF的過(guò)程中，試探求AC上是否存在點(diǎn)P，使得S△PCQ等于平移所得S△MCN的最大值？說(shuō)明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y＝ (n≠0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B 坐標(biāo)為(m，﹣1)，AD⊥x軸，且AD＝3，tan∠AOD＝．

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)求△AOB的面積；

(3)點(diǎn)E是x軸上一點(diǎn)，且△AOE是等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的E點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)交軸于，兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn).

(1)如圖，求拋物線(xiàn)的解析式；

(2)如圖，點(diǎn)是第一象限拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸交拋物線(xiàn)于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，連接、、，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，四邊形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍)；

(3)如圖，在(2) 的條件下，點(diǎn)是中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線(xiàn)與過(guò)點(diǎn)平行于軸的直線(xiàn)交于點(diǎn)， ，點(diǎn)為第一象限內(nèi)直線(xiàn) 下方拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，連接、，若，，求點(diǎn)坐標(biāo)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“五一”期間，小張把容積為60升的油箱加滿(mǎn)后自駕出行，行駛一段路程后進(jìn)入服務(wù)區(qū)停車(chē)休息，休息后，小張離開(kāi)服務(wù)區(qū)繼續(xù)前行，為能順利到達(dá)目的地，小張需在相距S千米的加油站加油.若小張從出發(fā)點(diǎn)到服務(wù)區(qū)休息點(diǎn)行駛的路程為200千米，且這期間平均油耗為每千米0.12升.

(1)求小張離開(kāi)服務(wù)區(qū)休息點(diǎn)時(shí)，油箱內(nèi)還有多少升汽油?

(2)記小張從離開(kāi)服務(wù)區(qū)休息點(diǎn)到進(jìn)入加油站加油期間的平均油耗為每千米a升，請(qǐng)寫(xiě)出S與a的函數(shù)關(guān)系式；若0.08≤a≤0.1，求S的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某校7年級(jí)的學(xué)生從學(xué)校O點(diǎn)出發(fā)，要到某地P處進(jìn)行探險(xiǎn)活動(dòng)，他們先向正西方向走8km到A處，又往正南方向走4km到B處，又折向正東方向走6km到C處，再折向正北方向走8km到D處，最后又往正東方向走4km才到探險(xiǎn)地P；取點(diǎn)O為原點(diǎn)，取點(diǎn)O的正東方向?yàn)閤軸的正方向，取點(diǎn)O的正北方向?yàn)閥軸的正方向，以2km為一個(gè)單位長(zhǎng)度建立平面直角坐標(biāo)系．

（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出探險(xiǎn)路線(xiàn)圖；

（2）分別寫(xiě)出A、B、C、D、P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖已知拋物線(xiàn)y＝﹣x2+（1﹣m）x﹣m2+12交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B（0，3），頂點(diǎn)C位于第二象限，連接AB，AC，BC．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB的面積等于△ABC的面積？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）將△ABC沿x軸向右移動(dòng)t個(gè)單位長(zhǎng)度（0＜t＜1）時(shí)，平移后△ABC和△ABO重疊部分的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系．

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