如圖，AB∥DC，請你添加一個條件使得△ABD≌△CDB，可添條件是__________．（添一個即可）


AB=CD等（答案不唯一）．

【考點】全等三角形的判定．

【專題】開放型．

【分析】由已知二線平行，得到一對角對應(yīng)相等，圖形中又有公共邊，具備了一組邊和一組角對應(yīng)相等，還缺少邊或角對應(yīng)相等的條件，結(jié)合判定方法及圖形進行選擇即可．

【解答】解：∵AB∥DC，

∴∠ABD=∠CDB，又BD=BD，

①若添加AB=CD，利用SAS可證兩三角形全等；

②若添加AD∥BC，利用ASA可證兩三角形全等．（答案不唯一）

故填A(yù)B=CD等（答案不唯一）

【點評】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)健．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求證：BD=CE．

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如圖，在△ABC與△ADC中，已知AD=AB，在不添加任何輔助線的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需再添加的一個條件可以是__________．

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如圖，△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若動點P從點C開始，按C→A→B→C的路徑運動，且速度為每秒1cm，設(shè)出發(fā)的時間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，求△ABP的周長．

（2）問t為何值時，△BCP為等腰三角形？

（3）另有一點Q，從點C開始，按C→B→A→C的路徑運動，且速度為每秒2cm，若P、Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)P、Q中有一點到達終點時，另一點也停止運動．當(dāng)t為何值時，直線PQ把△ABC的周長分成相等的兩部分？

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在數(shù)學(xué)活動課上，小明提出這樣一個問題：∠B=∠C=90°，E是BC的中點，DE平分∠ADC，如圖，則下列說法正確的有幾個，大家一起熱烈地討論交流，小英第一個得出正確答案，是(     )

（1）AE平分∠DAB；

（2）△EBA≌△DCE；

（3）AB+CD=AD；

（4）AE⊥DE；

（5）AB∥CD．

A．1個  B．2個   C．3個  D．4個

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△ABC的周長為60，∠A和∠B的平分線相交于點P，若點P到邊AB的距離為10，則△ABC的面積為__________．

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如圖：E在△ABC的AC邊的延長線上，D點在AB邊上，DE交BC于點F，DF=EF，BD=CE，過D作DG∥AC交BC于G．求證：

（1）△GDF≌△CEF；

（2）△ABC是等腰三角形．

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課本等腰三角形的軸對稱性一節(jié)，我們最后通過直角三角形紙片折疊發(fā)現(xiàn)了定理“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”．

（1）小聰同學(xué)畫出了如圖①所示的一個特殊的直角三角形，其中∠BAC為直角，AD為斜邊BC上的中線，∠B=30°．它證明上面定理思路如下：延長AD至點E，使DE=AD，連結(jié)BE，再證△ABC≌△BAE，你認(rèn)為小聰能否完成證明？__________（只需要填“能”或“不能”）；

（2）小聰同學(xué)還想借助圖②，任意的Rt△ABC為直角，AD為斜邊BC上的中線，證明或推翻結(jié)論AD=BC，請你幫助小聰同學(xué)完成；

（3）如圖③，在△ABC中AD⊥BC，垂足為D，如果CD=1，AD=2，BD=4，求△ABC的中線AE的長度．

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一等腰三角形，一邊長為9cm，另一邊長為5cm，則等腰三角形的周長是__________．

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同步練習(xí)冊答案