如圖,在△ABC中,∠B、∠C的平分線BE,CD相交于點F,∠ABC=42°,∠A=60°,則∠BFC=( )
A.118° B.119° C.120° D.121°
C【考點】三角形內(nèi)角和定理.
【分析】由三角形內(nèi)角和定理得∠ABC+∠ACB=120°,由角平分線的性質(zhì)得∠CBE+∠BCD=60°,再利用三角形的內(nèi)角和定理得結(jié)果.
【解答】解:∵∠A=60°,
∴∠ABC+∠ACB=120°,
∵BE,CD是∠B、∠C的平分線,
∴∠CBE=∠ABC,∠BCD=
,
∴∠CBE+∠BCD=(∠ABC+∠BCA)=60°,
∴∠BFC=180°﹣60°=120°,
故選:C.
【點評】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理和角平分線的性質(zhì),綜合運用三角形內(nèi)角和定理和角平分線的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在數(shù)學(xué)活動課上,小明提出這樣一個問題:∠B=∠C=90°,E是BC的中點,DE平分∠ADC,如圖,則下列說法正確的有幾個,大家一起熱烈地討論交流,小英第一個得出正確答案,是( )
(1)AE平分∠DAB;
(2)△EBA≌△DCE;
(3)AB+CD=AD;
(4)AE⊥DE;
(5)AB∥CD.
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,△ABC中,AC=AD=BD,∠DAC=80°,則∠B的度數(shù)是( )
A.40° B.35° C.25° D.20°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知一次函數(shù)y=(4﹣k)x﹣2k2+32
(1)k為何值時,y隨x的增大而減小?
(2)k為何值時,它的圖象經(jīng)過原點?
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