Question

．如圖，A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)分別被平均分成三個(gè)、四個(gè)扇形，分別轉(zhuǎn)動(dòng)A盤(pán)、B盤(pán)各一次，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，指針保持不動(dòng)，如果指針恰好指在分割線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)數(shù)字所在的區(qū)域?yàn)橹�，小明和小亮想用轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲，兩轉(zhuǎn)盤(pán)停止后的所指區(qū)域數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)小明贏，否則小亮贏．請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)形圖的方法來(lái)說(shuō)，該游戲是否公平．

Answer 1

【考點(diǎn)】游戲公平性；列表法與樹(shù)狀圖法．

【專(zhuān)題】計(jì)算題．

【分析】通過(guò)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)和數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，則根據(jù)概率公式可計(jì)算出小明贏的概率與小亮贏的概率，然后比較兩概率的大小來(lái)判斷該游戲是否公平．

【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為6，數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為6，

所以小明贏的概率==，小亮贏的概率=，

所以該游戲公平．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了游戲的公平性：判斷游戲公平性需要先計(jì)算每個(gè)事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平．也考查了列表法與樹(shù)狀圖法．