【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以點A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB，AC于點M和N，再分別以點M，N為圓心畫弧，兩弧交于點P，連結AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數(shù)是（　�。�

①AD是∠BAC的平分線　　　　　

②∠ADC=60°

③△ABD是等腰三角形　　

④點D到直線AB的距離等于CD的長度．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】根據(jù)基本作圖，所以①正確，

因為∠C=90°，∠B=30°，則∠BAC=60°，而AD平分∠BAC，則∠DAB=30°，所以∠ADC=∠DAB+∠B=60°，所以②正確；

因為∠DAB=∠B=30°，所以△ABD是等腰三角形，所有③正確；

因為AD平分∠BAC，所以點D到AB與AC的距離相等，而DC⊥AC，則點D到直線AB的距離等于CD的長度，所以④正確.

故選：D.

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是按規(guī)律排列的一列式子：

第1個式子：；

第2個式子：；

第3個式子：；

……

（1）分別計算出這三個式子的結果；

（2）請按規(guī)律寫出第2019個式子的形式（中間部分用省略號，兩端部分必須寫詳細）；

（3）計算第2019個式子的結果．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過點A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三點，點D與點C關于x軸對稱，點P是x軸上的一個動點，設點P的坐標為（m，0），過點P做x軸的垂線l交拋物線于點Q，交直線BD于點M．

（1）求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達式；

（2）已知點F（0，），當點P在x軸上運動時，試求m為何值時，四邊形DMQF是平行四邊形？

（3）點P在線段AB運動過程中，是否存在點Q，使得以點B、Q、M為頂點的三角形與△BOD相似？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是正方形ABCD內(nèi)的一點，連接CP，將線段CP繞點C順時針旋轉90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．

（1）如圖a，求證：△BCP≌△DCQ；

（2）如圖，延長BP交直線DQ于點E．

① 如圖b，求證：BE⊥DQ；

② 如圖c，若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由；

③ 若正方形ABCD的邊長為10，DE=2,PB=PC,直接寫出線段PB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形ABCD中，AF⊥BD于E，AF交BC于點F,連接DF,下列結論：①△ABD≌△CDB；②∠BFE=∠BDC；③S△ABE=S△DEF；④AB=6,AD=8,DB=10，則AE=4.其中正確的個數(shù)為（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】足球訓練中，為了訓練球員快速搶斷轉身，教練設計了折返跑訓練.教練在東西方向的足球場上畫了一條直線插上不同的折返旗幟，如果約定向西為正，向東為負，練習一組的行駛記錄如下（單位：米）：+40，-30，+50，-25，+25，-30，+15，-28，+16，-20.

（1）球員最后到達的地方在出發(fā)點的哪個方向？距出發(fā)點多遠？

（2）球員訓練過程中，最遠處離出發(fā)點多遠？

（3）球員在一組練習過程中，跑了多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場準備進一批兩種不同型號的衣服，已知購進A種型號衣服9件，B種型號衣服10件，則共需1810元；若購進A種型號衣服12件，B種型號衣服8件，共需1880元；已知銷售一件A型號衣服可獲利18元，銷售一件B型號衣服可獲利30元，要使在這次銷售中獲利不少于699元，且A型號衣服不多于28件．

（1）求A、B型號衣服進價各是多少元？

（2）若已知購進A型號衣服是B型號衣服的2倍還多4件，則商店在這次進貨中可有幾種方案并簡述購貨方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】早在1960年、中國登山隊首次從珠穆朗瑪北側中國境內(nèi)登上珠峰，近幾十年，珠峰更是吸引了大批的登山愛好者，某日，登山運動員傅博準備從海拔7400米的3號營地登至海拔近7900米的4號營地，由于天氣驟變，近6小時的攀爬過程中他不得不幾次下撤躲避強高空風，記向上爬升的海拔高度為正數(shù)，向下撒退時下降的海拔高度為負數(shù)，傅博在這一天攀爬的海拔高度記錄如下：(單位：米)+320、-55、+116、-20、+81、-43、+115.

(1)傳博能按原計劃在這天登至4號營地嗎？

(2)若在這一登山過程中，傅博所處位置的海拔高度上升或下降1米平均消耗8大卡的卡路里，則傅博這天消耗了多少卡路里？

(3)登山消耗的卡路里預估為：1千克身體重量(體重或負重)1天需要55~65(大于等于55，小于等于65)大卡的卡路里，海拔6000米以上會使卡路里消耗增加20%，登山協(xié)會約定海拔5000米以上運動員負重14千克，在(2)的條件下，請你估算傳博的體重范圍.(精確到1千克)

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【題目】某小組做“用頻率估計概率”的實驗時，繪出的某一結果出現(xiàn)的頻率折線圖，則符合這一結果的實驗可能是（　�。�

A. 拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上

B. 擲一個正六面體的骰子，出現(xiàn)3點朝上

C. 一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃

D. 從一個裝有2個紅球1個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

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