Question

為增強環(huán)境保護意識，爭創(chuàng)“文明衛(wèi)生城市”，某企業(yè)對職工進行了一次“生產和居住環(huán)境滿意度”的調查，按年齡分組，得到下面的各組人數(shù)統(tǒng)計表：

               各組人數(shù)統(tǒng)計表

組號	年齡分組	頻數(shù)（人）	頻率
第一組	20≤x＜25	50	0.05
第二組	25≤x＜30	a	0.35
第三組	30≤x＜35	300	0.3
第四組	35≤x＜40	200	b
第五組	40≤x≤45	100	0.1

（1）求本次調查的樣本容量及表中的a、b的值；

（2）調查結果得到對生產和居住環(huán)境滿意的人數(shù)的頻率分布直方圖如圖所示．政策規(guī)定：本次調查滿意人數(shù)超過調查人數(shù)的一半，則稱調查結果為滿意．如果第一組滿意人數(shù)為36，請問此次調查結果是否滿意；并指出第五組滿意人數(shù)的百分比；

（3）從第二組和第四組對生產和居住環(huán)境滿意的職工中分別抽取3人和2人作義務宣傳員，在這5人中隨機抽取2人介紹經驗，求第二組和第四組恰好各有1人被抽中介紹經驗的概率．

Answer 1

【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖；頻數(shù)（率）分布表；列表法與樹狀圖法．

【專題】圖表型．

【分析】（1）根據(jù)第一組的人數(shù)是50，頻率是0.05即可求得總人數(shù)，則根據(jù)頻率公式即可求得a、b的值；

（2）根據(jù)第一組的頻數(shù)是36人，頻率是0.06據(jù)此即可求得調查的總人數(shù)，則滿意度和第五組滿意人數(shù)的百分比即可求得；

（3）用A表示從第二組抽取的人，用B表示從第四組抽取的人，利用列舉法即可求解．

【解答】解：（1）調查的總人數(shù)：50÷0.05=1000（人），

則a=1000×0.35=350，

b==0.2；

所以樣本容量為1000．

 

（2）滿意的總人數(shù)是：36÷0.06=600（人），

則調查的滿意率是： =0.6，則此次調查結果為滿意；

第五組的滿意的人數(shù)是：600×0.16=96（人），

則第五組的滿意率是：×100%=96%；

 

（3）用A表示從第二組抽取的人，用B表示從第四組抽取的人．

，

總共有20種情況，則第二組和第四組恰好各有1人被抽中的概率是： =．

【點評】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．