如圖，在△ABC與△DCB中，AC與BD交于點E，且∠A=∠D，AB=DC.

（1）求證：△ABE≌△DCE；

（2）若∠AEB=50°，求∠EBC的度數(shù).


1）證明：在△ABE和△DCE中，

∵ ∠A=∠D，∠AEB=∠DEC，AB=DC，

∴ △ABE≌△DCE（AAS）.

（2）解：∵ △ABE≌△DCE，∴ BE=EC，

∴ ∠EBC=∠ECB.

∵ ∠EBC+∠ECB=∠AEB=50°，∴ ∠EBC=25°.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列計算正確的是（　�。�

　 A． （a﹣b）2=a2﹣b2 B． a6÷a2=a3 C． =3 D． ﹣（﹣2）0=1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F,連接CF.

（1）求證：AF=DC；

（2）若AB⊥AC,試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在△中，，是∠的平分線，，∠，則        ∠       .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知兩個分式，，

其中，  

下面三個結(jié)論：

（1）；（2）互為倒數(shù)；（3）互為相反數(shù)．

請問哪個正確？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列去括號正確的是（　　）

　 A． 3x﹣（2x﹣1）=3x﹣2x﹣1 B． ﹣4（x+1）+5=﹣4x+4+5

　 C． 2x+7（x﹣1）=2x+7x﹣1 D． 2﹣[3x﹣5（x+1）]=2﹣3x+5x+5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若多項式2x2﹣3x+1的值是6，則6x2﹣9x+5的值是（　　）

　 A． 18 B． 16 C． 15 D． 20

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某工廠生產(chǎn)某種工件，計劃平均每天生產(chǎn)200個，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)與計劃量相比有出入，下表是該廠某星期的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負，單位：個）

星期 一 二 三 四 五 六 日

增減 +4 ﹣2 ﹣3 +15 ﹣12 +21 ﹣14

（1）根據(jù)記錄可知前3天共生產(chǎn)　599　個；

（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)　35　個；

（3）該廠實行計件工資制，每個工件60元，超額完成任務(wù)部分每個工件獎15元，少生產(chǎn)一個扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


的算術(shù)平方根是     ．

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