Question

3．（1）計算：|1-$\sqrt{2}$|$+{（-\frac{1}{2}）^2}$-$\frac{1}{{cos45}°}$+$\root{3}{-8}$
（2）先化簡，再求值：$（x-2-\frac{12}{x+2}）÷\frac{4-x}{x+2}$，其中x=-4+$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 （1）分別根據(jù)絕對值的性質(zhì)、數(shù)的乘方及開方法則、特殊角的三角函數(shù)值計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算得法則進行計算即可；
（2）先算括號里面的，再算除法，最后把x的值代入進行計算即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{2}$-1+$\frac{1}{4}$-$\sqrt{2}$-2
=-2$\frac{3}{4}$；

（2）原式=$\frac{（x+2）（x-2）-12}{x+2}$•$\frac{x+2}{4-x}$
=-（x+4）
當x=-4+$\sqrt{3}$時，原式=-$\sqrt{3}$．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，分式求值題中比較多的題型主要有三種：轉(zhuǎn)化已知條件后整體代入求值；轉(zhuǎn)化所求問題后將條件整體代入求值；既要轉(zhuǎn)化條件，也要轉(zhuǎn)化問題，然后再代入求值．