9．如圖，已知三點A（0，1），B（2，0），C（4，3）
（1）求三角形ABC的面積；
（2）設點P在坐標軸上，且三角形ABP與三角形ABC的面積相等，求點P的坐標．

分析 （1）依據(jù)△ABC的面積=矩形的面積-三個直角三角形的面積求解即可；
（2）分為點P在x軸上和y軸上兩種情況，依據(jù)三角形的面積公式求解即可．

解答 解：（1）三角形ABC的面積=4×3-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×2×4=4．
（2）當點P在x軸上時，S△ABP=$\frac{1}{2}$PB•OA=$\frac{1}{2}$PB=4．
∴PB=8．
∴P的坐標為（10，0）或（-6，0）．
當點P在y軸上時，S△ABP=$\frac{1}{2}$PA•OB=$\frac{1}{2}$×2AP=4．
∴PA=4．
∴點P的坐標為（0，5）或（0，-3）．
綜上所述，可知點P的坐標為為（10，0）或（-6，0）或（0，5）或（0，-3）．

點評 本題主要考查的是坐標與圖形的性質(zhì)，分類討論是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知a：b=2：3，則$\frac{a+b}$的值為$\frac{3}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．（1）計算：|1-$\sqrt{2}$|$+{（-\frac{1}{2}）^2}$-$\frac{1}{{cos45}°}$+$\root{3}{-8}$
（2）先化簡，再求值：$（x-2-\frac{12}{x+2}）÷\frac{4-x}{x+2}$，其中x=-4+$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．小強騎自行車去郊游，如圖表示他離家的距離y（千米）與所用時間x（小時）之間變化關系的圖象，小強9點離開家，根據(jù)這個圖象，請你回答下列問題：
（1）小強到離家最遠的地方需要幾小時？此時離家多遠？
（2）何時開始第一次休息？休息時間多長？
（3）小強何時距離21km？（寫出計算過程）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．關于反比例函數(shù)y=-$\frac{2}{x}$，下列說法正確的是（　�。�
A．圖象在第一、三象限B．圖象經(jīng)過（2，1）
C．在每個象限中，y隨x的增大而減小D．當x＞1時，-2＜y＜0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知三角形的三邊長分別為8、15、17，則該三角形的面積為60．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．在0，-3，5，$\frac{1}{3}$，π，2.6$\stackrel{•}3$，1.212 112 111 211 112…七個數(shù)中，有理數(shù)是0，-3，5，$\frac{1}{3}$，2.6$\stackrel{•}3$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知在長方形ABCD中，AB=4，BC=12，O為BC上一點，BO=3．如圖所示，O為坐標原點建立平面直角坐標系．若點M坐標為（5，0），點N在長方形邊上，且△OMN為等腰三角形，求出所有符合要求的點N的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．勻速地向如圖所示的容器中注水，直到把容器注滿，下列圖線能大致反映水面高度h隨注水時間t變化的是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案