Question

4．關(guān)于反比例函數(shù)y=-$\frac{2}{x}$，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 圖象在第一、三象限
• B． 圖象經(jīng)過(guò)（2，1）
• C． 在每個(gè)象限中，y隨x的增大而減小
• D． 當(dāng)x＞1時(shí)，-2＜y＜0

Answer 1

分析 反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象k＞0時(shí)位于第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減��；k＜0時(shí)位于第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；在不同象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，根據(jù)這個(gè)性質(zhì)選擇則可．

解答 解：A、反比例函數(shù)y=-$\frac{2}{x}$中的-2＜0，則該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、反比例函數(shù)y=-$\frac{2}{x}$中的-2＜0，則該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，、而點(diǎn)（2，1）位于第一象限，即該函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)（2，1），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、反比例函數(shù)y=-$\frac{2}{x}$中的-2＜0，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、反比例函數(shù)y=-$\frac{2}{x}$中的-2＜0，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，所以當(dāng)x＞1時(shí)，-2＜y＜0，故本選項(xiàng)正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：①、當(dāng)k＞0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限．②、當(dāng)k＞0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減��；當(dāng)k＜0時(shí)，在同一個(gè)象限，y隨x的增大而增大．注意反比例函數(shù)的圖象應(yīng)分在同一象限和不在同一象限兩種情況分析．