Question

20．如圖，已知AB∥DE，AC∥DF，BE=CF，B、E、C、F在同一條直線上．
求證：△ABC≌△DEF．

Answer 1

分析 應(yīng)用三角形全等的判定定理（ASA）進(jìn)行證明．

解答 證明：∵AB∥DE，AC∥DF，
∴∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE，
          又∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，即：BC=EF，
          在△ABC與△DEF中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{∠ABC=∠DEF}&{（乙證）}\\{∠ACB=∠DFE}&{（乙證）}\\{BC=EF}&{（乙證）}\end{array}\right.$．
∴△ABC≌△DEF（ASA）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法并具有審題的能力．