【題目】當(dāng)k，m分別為何值時(shí)，關(guān)于x，y的方程組至少有一組解?

【答案】k＝1，m＝4或k≠1．

【解析】

把方程組的解理解為直線y=kx+m與直線y=（2k-1）x+4的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，然后分類討論：當(dāng)k=2k-1，m=4時(shí)，直線y=kx+m與直線y=（2k-1）x+4重合；當(dāng)k≠2k-1時(shí)，直線y=kx+m與直線y=（2k-1）x+4有一個(gè)交點(diǎn)，兩種情況都得到m=4．

解：當(dāng)k=2k-1，m=4時(shí)，直線y=kx+m與直線y=（2k-1）x+4重合，即方程組有無數(shù)組解，所以k=1，m=4；
當(dāng)k≠2k-1時(shí)，直線y=kx+m與直線y=（2k-1）x+4有一個(gè)交點(diǎn)，即方程組有一組解，所以k≠1．
所以k=1，m=4或k≠1時(shí)，方程組至少有一個(gè)解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)P（m，－3m）．

（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)和一次函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)M（a，y1）和點(diǎn)N（a+1，y2）（a＞0）都在反比例函數(shù)的圖象上，試通過計(jì)算或利用反比例的性質(zhì)，說明y1與y2的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某地有一座圓弧形的拱橋，橋下水面寬為7.2m，拱頂高出水面2.4m，現(xiàn)有一艘寬3m，船艙頂部為正方形并高出水面2m的貨船要經(jīng)過這里，此時(shí)貨船能順利通過這座拱橋嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在求1+2+22+23+24+25+26的值時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)：從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的2倍，于是他設(shè)：S=1+2+22+23+24+25+26 為①式，然后在①式的兩邊都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27 為②式；②﹣ ①得2S﹣S=27﹣1，S=27﹣1，即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1．

（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；

（2）求1+a+a2+a3+…+a2016（a≠0且a≠1）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（閱讀理解）

點(diǎn)A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn)，如果點(diǎn)C在A、B之間且到A的距離是點(diǎn)C到B的距離3倍，那么我們就稱點(diǎn)C是{A，B}的奇點(diǎn)．

例如，如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣3，點(diǎn)B表示的數(shù)為1．表示0的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是3，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是{A，B}的奇點(diǎn)；又如，表示﹣2的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是3，那么點(diǎn)D就不是{A，B}的奇點(diǎn)，但點(diǎn)D是{B，A}的奇點(diǎn)．

（知識(shí)運(yùn)用）

如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為﹣3，點(diǎn)N所表示的數(shù)為5．

（1）數(shù)　　　　 所表示的點(diǎn)是{M，N}的奇點(diǎn)；數(shù)　　　　 所表示的點(diǎn)是{N，M}的奇點(diǎn)；

（2）如圖3，A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣50，點(diǎn)B所表示的數(shù)為30．現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到數(shù)軸上的什么位置時(shí)，P、A和B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的奇點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的角平分線，DF∥AB交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則DF的長(zhǎng)為（ ）

A. 4.5 B. 5 C. 5.5 D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖的七邊形ABCDEFG中，AB、ED的延長(zhǎng)線相交于O點(diǎn)．若圖中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和為220°，則∠BOD的度數(shù)是（　　）

A. 400 B. 450 C. 500 D. 600

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某公司有三個(gè)住宅區(qū)，A，B，C各區(qū)分別住有職工10人，15人，45人，且這三個(gè)區(qū)在一條大道上(A，B，C三點(diǎn)共線)，已知AB＝150m，BC＝90m．為了方便職工上下班，該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個(gè)�？奎c(diǎn)，為使所有的人步行到停靠點(diǎn)的路程之和最小，那么該�？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在(　　)

A. 點(diǎn)AB. 點(diǎn)BC. 點(diǎn)A，B之間D. 點(diǎn)C

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形紙片ABCD中，AB=6，AD=10．如圖所示，折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的A′處，折痕為PQ．當(dāng)點(diǎn)A′在BC邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng)．若限定點(diǎn)P、Q分別在AB、AD邊上移動(dòng)，則點(diǎn)A′在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為（　　）

A.8cmB.6cmC.4cmD.2cm

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