命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是__________命題.(填入“真”或“假”)


【考點(diǎn)】命題與定理.

【分析】把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題.

分析是否為真命題,需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論,如果能就是真命題.

【解答】解:“全等三角形的面積相等”的逆命題是“面積相等的三角形是全等三角形”,根據(jù)全等三角形的定義,不符合要求,因此是假命題.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了互逆命題的知識(shí),兩個(gè)命題中,如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論,而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件,那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題.其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


在△ABC中,∠A=50°,當(dāng)∠B的度數(shù)=__________時(shí),△ABC是等腰三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


勾股定理被譽(yù)為“幾何明珠”,在數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程中占有舉足輕重的地位.如圖1是由邊長(zhǎng)相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的,可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理.圖2是由圖1放入長(zhǎng)方形內(nèi)得到的,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,點(diǎn)D、E、F、G、H、I 都在長(zhǎng)方形KLMJ的邊上,則長(zhǎng)方形KLMJ的面積為(     )

A.90     B.100   C.110   D.121

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


材料閱讀:

在小學(xué),我們了解到正方形的每個(gè)角都是90°,每條邊都相等;本學(xué)期,我們通過(guò)折紙得到定理:直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半;同時(shí)探討得知,在直角三角形中,30°的角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半.

(1)如圖1,在等邊三角形△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P,且PA=2,PB=,PC=1.求∠BPC的度數(shù)和等邊△ABC的邊長(zhǎng).

聰聰同學(xué)的思路是:將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形(如圖2).

連接PP′.根據(jù)聰聰同學(xué)的思路,可以證明△BPP′為等邊三角形,又可以證明△ABP′≌△CBP,所以AP′=PC=1,根據(jù)勾股定理逆定理可證出△APP′為直角三角形,故此∠BPC=__________°;同時(shí),可以說(shuō)明∠BPA=90°,在Rt△APB中,利用勾股定理,可以求出等邊△ABC的邊AB=__________

(2)請(qǐng)你參考聰聰同學(xué)的思路,探究并解決下列問(wèn)題:如圖3,在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P,且PA=,BP=,PC=1.求∠BPC的度數(shù)和正方形ABCD的邊長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


小明騎自行車上學(xué),開(kāi)始以正常速度勻速行駛,但行至中途自行車出了故障,只好停下來(lái)修車,車修好后,因怕耽誤上課,加快了騎車速度,下面是小明離家后他到學(xué)校剩下的路程s關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象,那么符合小明行駛情況的圖象大致是(     )

A.  B.   C.  D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


已知直線y=2x+(3﹣a)與x軸的交點(diǎn)在A(2,0)、B(3,0)之間(包括A、B兩點(diǎn)),則a的取值范圍是__________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


如圖所示,圖中不是軸對(duì)稱圖形的是(     )

A.      B.      C.      D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BC=12cm,BD=8cm,則點(diǎn)D到AB的距離為__________cm.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


計(jì)算(x+3y)2﹣(3x+y)2的結(jié)果是(     )

A.8x2﹣8y2  B.8y2﹣8x2   C.8(x+y)2       D.8(x﹣y)2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案