命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是__________命題．（填入“真”或“假”）


假

【考點(diǎn)】命題與定理．

【分析】把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題．

分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，如果能就是真命題．

【解答】解：“全等三角形的面積相等”的逆命題是“面積相等的三角形是全等三角形”，根據(jù)全等三角形的定義，不符合要求，因此是假命題．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了互逆命題的知識(shí)，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題．其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在△ABC中，∠A=50°，當(dāng)∠B的度數(shù)=__________時(shí)，△ABC是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


勾股定理被譽(yù)為“幾何明珠”，在數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程中占有舉足輕重的地位．如圖1是由邊長(zhǎng)相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理．圖2是由圖1放入長(zhǎng)方形內(nèi)得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，點(diǎn)D、E、F、G、H、I 都在長(zhǎng)方形KLMJ的邊上，則長(zhǎng)方形KLMJ的面積為(     )

A．90     B．100   C．110   D．121

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


材料閱讀：

在小學(xué)，我們了解到正方形的每個(gè)角都是90°，每條邊都相等；本學(xué)期，我們通過(guò)折紙得到定理：直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半；同時(shí)探討得知，在直角三角形中，30°的角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半．

（1）如圖1，在等邊三角形△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=2，PB=，PC=1．求∠BPC的度數(shù)和等邊△ABC的邊長(zhǎng)．

聰聰同學(xué)的思路是：將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（如圖2）．

連接PP′．根據(jù)聰聰同學(xué)的思路，可以證明△BPP′為等邊三角形，又可以證明△ABP′≌△CBP，所以AP′=PC=1，根據(jù)勾股定理逆定理可證出△APP′為直角三角形，故此∠BPC=__________°；同時(shí)，可以說(shuō)明∠BPA=90°，在Rt△APB中，利用勾股定理，可以求出等邊△ABC的邊AB=__________．

（2）請(qǐng)你參考聰聰同學(xué)的思路，探究并解決下列問(wèn)題：如圖3，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=，BP=，PC=1．求∠BPC的度數(shù)和正方形ABCD的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


小明騎自行車上學(xué)，開(kāi)始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來(lái)修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度，下面是小明離家后他到學(xué)校剩下的路程s關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是(     )

A．  B．   C．  D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知直線y=2x+（3﹣a）與x軸的交點(diǎn)在A（2，0）、B（3，0）之間（包括A、B兩點(diǎn)），則a的取值范圍是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示，圖中不是軸對(duì)稱圖形的是(     )

A．      B．      C．      D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=12cm，BD=8cm，則點(diǎn)D到AB的距離為__________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


計(jì)算（x+3y）2﹣（3x+y）2的結(jié)果是(     )

A．8x2﹣8y2  B．8y2﹣8x2   C．8（x+y）2       D．8（x﹣y）2

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同步練習(xí)冊(cè)答案