如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=12cm，BD=8cm，則點(diǎn)D到AB的距離為__________cm．


4cm．

【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)．

【分析】先過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，根據(jù)BC=12cm，BD=8cm求出DC的長，由∠C=90°可知，DC⊥AC，再根據(jù)AD平分∠BAC可得出DE=DC，故可得出結(jié)論．

【解答】解：先過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，

∵BC=12cm，BD=8cm，

∴DC=12﹣8=4cm，

∵∠C=90°，

∴DC⊥AC，

∵AD平分∠BAC，

∴DE=DC=4cm．

故答案為：4．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，熟知角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，AO是邊長為2的等邊△ABC的高，點(diǎn)D是AO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)A、O重合），以CD為一邊在AC下方作等邊△CDE，連結(jié)BE并延長，交AC的延長線于點(diǎn)F．

（1）求證：△ACD≌△BCE；

（2）當(dāng)△CEF為等腰三角形時(shí)，求△CEF的面積．

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命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是__________命題．（填入“真”或“假”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，為估計(jì)池塘岸邊A、B兩點(diǎn)的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，測(cè)得OA=15米，OB=10米，A、B間的距離不可能是(     )

A．5米  B．10米 C．15米 D．20米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


．為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）求出△ABC的面積；

（2）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1；

（3）寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為(     )

A．125°  B．120°  C．140°  D．130°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知：△ABC的三邊長分別為a，b，c，化簡：|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


以下列各組線段為邊，能組成三角形的是(     )

A．2cm，3cm，5cm    B．5cm，6cm，10cm  C．1cm，1cm，3cm    D．3cm，4cm，9cm

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同步練習(xí)冊(cè)答案