如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在圖中畫(huà)出與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的△A′B′C′；

（2）在直線l上找一點(diǎn)P（在答題紙上圖中標(biāo)出），使PB+PC的長(zhǎng)最短，這個(gè)最短長(zhǎng)度的平方值是__________．


【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱變換．

【分析】（1）分別找到各點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接可得△A′B′C′．

（2）連接B'C，則B'C與l的交點(diǎn)即是點(diǎn)P的位置，求出PB+PC的值即可．

【解答】解：（1）如圖所示：

．

（2）如圖所示：

PB+PC=PB'+PC=B'C==．

則這個(gè)最短長(zhǎng)度的平方值是13．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱作圖及最短路線問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)，難度一般．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，四邊形ABCD，AD∥BC，∠B=90°，AD=6，AB=4，BC=9．

（1）求CD的長(zhǎng)為__________．

（2）點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著邊BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，連接DP．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，則當(dāng)t為何值時(shí)，△PDC為等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點(diǎn)H，已知EH=EB=3，AE=4，則CH的長(zhǎng)是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DF⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于F，連接CD，給出四個(gè)結(jié)論：①∠ADC=45°；②BD=AE；③AC+CE=AB；④AB﹣BC=2FC；其中正確的結(jié)論有(     )

A．1個(gè)  B．2個(gè)   C．3個(gè)  D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


直角三角形斜邊上的高與中線分別是5cm和6cm，則它的面積是__________cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰以靈感，他驚喜的發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩個(gè)全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時(shí)，都可以用“面積法”來(lái)證明，下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過(guò)程：

將兩個(gè)全等的直角三角形按圖1所示擺放，其中∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2

證明：連結(jié)DB，過(guò)點(diǎn)D作BC邊上的高DF，則DF=EC=b﹣a

∵S四邊形ADCB=S△ACD+S△ABC=b2+ab．

又∵S四邊形ADCB=S△ADB+S△DCB=c2+a（b﹣a）

∴b2+ab=c2+a（b﹣a）

∴a2+b2=c2

請(qǐng)參照上述證法，利用圖2完成下面的證明．

將兩個(gè)全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中∠DAB=90°．求證：a2+b2=c2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則它的第三邊的平方為(     )

A．25     B．7       C．25或16   D．25或7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF，

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）已知AC=20，BE=4，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖：在△ABC中，AB=AC，求證：∠B=∠C．

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