若拋物線y=(m﹣1)x2+2mx+3m﹣2的頂點在坐標軸上,則m的值為 0或0.5或2 .
考點: 二次函數(shù)的性質(zhì);二次函數(shù)的定義.
分析: 由于拋物線的頂點在坐標軸上,故應(yīng)分在x軸上與y軸上兩種情況進行討論.
解答: 解:①當拋物線y=(m﹣1)2x2+2mx+3m﹣2的頂點在x軸上時,△=0,m﹣1≠0,
△=(2m)2﹣4×(m﹣1)×(3m﹣2)=0,
整理,得2m2﹣5m+2=0,
解得m=0.5或2;
②當拋物線y=(m﹣1)2x2+2mx+3m﹣2的頂點在y軸上時,
x=﹣=﹣
=0,
解得m=0.
故答案為:0或0.5或2.
點評: 本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì),解答此題時要注意進行分類討論,不要漏解.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
為參加2011年“蕭山區(qū)初中畢業(yè)生升學體育考試”,王明同學進行了刻苦的練習,在投擲實心球時,測得5次投擲的成績(單位:m)為:8,8.5,9,8.5,9.2.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、
中位數(shù)依次是 、 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標系中,頂點為(,
)的拋物線交
軸于
點,交
軸于
,
兩點(點
在點
的左側(cè)), 已知
點坐標為(
,
)。
(1)求此拋物線的解析式;
(2)過點作線段
的垂線交拋物線于點
, 如果以點
為圓心的圓與直線
相切,請判斷拋物線的對稱軸
與⊙
有怎樣的位置關(guān)系,并給出證明;
(3)已知點是拋物線上的一個動點,且位于
,
兩點之間,問:當點
運動到什么位置時,
的面積最大?并求出此時
點的坐標和
的最大面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
對于任意的非零實數(shù)m,關(guān)于x的方程x2﹣4x﹣m2=0根的情況是( )
A.有兩個正實數(shù)根 B. 有兩個負實數(shù)根
C.有一個正實數(shù)根,一個負實數(shù)根 D. 沒有實數(shù)根
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8臺,為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明:這種冰箱的售價每降低50元,平均每天就能多售出4臺.
(1)假設(shè)每臺冰箱降價x元,商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元,請寫出y與x之間的函數(shù)表達式;(不要求寫自變量的取值范圍)
(2)商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元,同時又要使百姓得到實惠,每臺冰箱應(yīng)降價多少元?
(3)每臺冰箱降價多少元時,商場每天銷售這種冰箱的利潤最高?最高利潤是多少?
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