【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn)

（1）求k的值；

（2）已知點(diǎn)，過點(diǎn)P作垂直于x軸的直線，交直線于點(diǎn)B，交函數(shù)于點(diǎn)C．

①當(dāng)時(shí)，判斷線段與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

②若，結(jié)合圖象，直接寫出n的取值范圍．

【答案】（1）；（2）①，；理由見解析；②或．

【解析】

（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式即可求出m的值，再把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可求出k的值；

（2）①把x=4分別代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式求出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)，即可判斷出PC與PB的數(shù)量關(guān)系；

②結(jié)合圖象及①中結(jié)論可得當(dāng)n≥4或點(diǎn)B在x軸或x軸下方時(shí)PC≤PB，即可確定出對(duì)應(yīng)的n的取值范圍．

（1）把代入得 ，

，

又圖象過點(diǎn)，

解得；

（2）①，

當(dāng)時(shí)，，，

，，

所以；

②根據(jù)圖象可得：或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），過點(diǎn)P做x軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q，交直線BD于點(diǎn)M．

（1）求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）已知點(diǎn)F（0，），當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試求m為何值時(shí)，四邊形DMQF是平行四邊形？

（3）點(diǎn)P在線段AB運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)B、Q、M為頂點(diǎn)的三角形與△BOD相似？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，對(duì)折矩形紙片ABCD，使AB與DC重合得到折痕EF，將紙片展平，再一次折疊，使點(diǎn)D落到EF上點(diǎn)G處，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)A，已知BC＝2，則線段EG的長度為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】五名學(xué)生投籃球，每人投10次，統(tǒng)計(jì)他們每人投中的次數(shù)．得到五個(gè)數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析給出如下信息：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

m

6

7

則下列選項(xiàng)正確的是（ ）

A.可能會(huì)有學(xué)生投中了8次

B.五個(gè)數(shù)據(jù)之和的最大值可能為30

C.五個(gè)數(shù)據(jù)之和的最小值可能為20

D.平均數(shù)m一定滿足

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，點(diǎn)D是外一點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)C在直線的異側(cè)，且點(diǎn)不共線，連接．

（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，畫出圖形，直接寫出之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）當(dāng)時(shí)，利用圖2，繼續(xù)探究之間的數(shù)量關(guān)系并證明；

（提示：嘗試運(yùn)用圖形變換，將要研究的有關(guān)線段盡可能轉(zhuǎn)移到一個(gè)三角形中）

（3）當(dāng)時(shí)，進(jìn)一步探究之間的數(shù)量關(guān)系，并用含的等式直接表示出它們之間的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過三角形的任意兩個(gè)頂點(diǎn)畫一條弧，若弧上的所有點(diǎn)都在該三角形的內(nèi)部或邊上，則稱該弧為三角形的“形內(nèi)弧”．

（1）如圖，在等腰中，，．

①在下圖中畫出一條的形內(nèi)��；

②在中，其形內(nèi)弧的長度最長為______．

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，．點(diǎn)M為形內(nèi)弧所在圓的圓心．求點(diǎn)M縱坐標(biāo)的取值范圍；

（3）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)G為x軸上一點(diǎn)．點(diǎn)P為最長形內(nèi)弧所在圓的圓心，求點(diǎn)P縱坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)（用含的式子表示）；

（2）求拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）已知點(diǎn)，，如果拋物線與線段恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）在正方形ABCD中，G是CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與C、D重合），以CG為邊在正方形ABCD外作一個(gè)正方形CEFG，連結(jié)BG、DE，如圖①．直接寫出線段BG、DE的關(guān)系 ；

（2）將圖①中的正方形CEFG繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖②，試判斷（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，直接寫出結(jié)論，若不成立，說明理由；

（3）將（1）中的正方形都改為矩形，如圖③，再將矩形CEFG繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖④，若AB=a，BC=b；CE =ka，CG=kb，()試判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽.

（1）請(qǐng)用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.

（2）若已確定甲打第一場(chǎng)，再從其余三位同學(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好選中乙同學(xué)的概率.

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