Question

中國是世界上13個貧水國家之一．某校有800名在校學生，學校為鼓勵學生節(jié)約用水，展開“珍惜水資源，節(jié)約每一滴水”系列教育活動．為響應學校號召，數學小組做了如下調查：

小亮為了解一個擰不緊的水龍頭的滴水情況，記錄了滴水時間和燒杯中的水面高度，

如圖1．小明設計了調查問卷，在學校隨機抽取一部分學生進行了問卷調查，并制作出統(tǒng)計圖．如圖2和圖3．

經結合圖2和圖3回答下列問題：

（1）參加問卷調查的學生人數為 人，其中選C的人數占調查人數的百分比為　 　．

（2）在這所學校中選“比較注意，偶爾水龍頭滴水”的大概有　 　人．若在該校隨機抽取一名學生，這名學生選B的概率為　 　．

請結合圖1解答下列問題

（3）在“水龍頭滴水情況”圖中，水龍頭滴水量（毫升）與時間（分）可以用我們學過的哪種函數表示？請求出函數關系式．

（4）為了維持生命，每人每天需要約2400毫升水，該校選C的學生因沒有擰緊水龍頭，2小時浪費的水可維持多少人一天的生命需要？

Answer 1

 

考點： 一次函數的應用；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖；概率公式． 

分析： （1）根據A的人數除以占的百分比求出調查總人數；求出C占的百分比即可；

（2）求出B占的百分比，乘以800得到結果；找出總人數中B的人數，即可求出所求概率；

（3）水龍頭滴水量（毫升）與時間（分）可以近似看做一次函數，設為y=kx+b，把兩點坐標代入求出k與b的值，即可確定出函數解析式；

（4）設可維持x人一天的生命需要，根據題意列出方程，求出方程的解即可得到結果．

解答： 解：（1）根據題意得：21÷35%=60（人），選C的人數占調查人數的百分比為×100%=10%；

（2）根據題意得：選“比較注意，偶爾水龍頭滴水”的大概有800×（1﹣35%﹣10%）=440（人）；

若在該校隨機抽取一名學生，這名學生選B的概率為=；

（3）水龍頭滴水量（毫升）與時間（分）可以近似地用一次函數表示，

設水龍頭滴水量y（毫升）與時間t（分）滿足關系式y(tǒng)=kt+b，

依題意得：，

解得：，

∴y=6t，

經檢驗其余各點也在函數圖象上，

∴水龍頭滴水量y（毫升）與時間t（分）滿足關系式為y=6t；

（4）設可維持x人一天的生命需要，

依題意得：800×10%×2×60×6=2400x，

解得：x=24．

則可維持24人一天的生命需要．

故答案為：（1）60；10%；（2）440；．

點評： 此題考查了一次函數的應用，扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．