Question

【題目】（1）解不等式：2x﹣5＜4（x+1）﹣3；

（2）解關(guān)于x的不等式：x﹣5＞a（x+4）（a≠1）．

Answer 1

【答案】（1）x＞﹣3；（2）當(dāng)a＞1時(shí)，不等式的解集為x＜；當(dāng)a＜1時(shí)，不等式的解集為x＞

【解析】

（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．

（2）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1可得，其中系數(shù)化為1時(shí)需要對(duì)x的次數(shù)進(jìn)行分類(lèi)討論．

解：（1）2x﹣5＜4x+4﹣3，

2x﹣4x＜4﹣3+5，

﹣2x＜6，

x＞﹣3；

（2）x﹣5＞ax+4a，

x﹣ax＞4a+5，

（1﹣a）x＞4a+5，

①當(dāng)a＞1時(shí)，1﹣a＜0，則不等式的解集為x＜；

②當(dāng)a＜1時(shí)，1﹣a＞0，則不等式的解集為x＞．