Question

勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小明以靈感，他 驚喜的發(fā)現(xiàn)，當(dāng)四個全等的直角三角形如圖擺放時，可以用“面積法”來證明 a²+b²=c²．（請你寫出證 明過程）

Answer 1

【考點】勾股定理的證明．

^{【分析】根據(jù) S} 五邊形面積^=S 梯形面積 1^+S 梯形面積 2^=S 正方形面積^+2S 直角三角形面積^{即可求解．}

^{【解答】證明：∵S} 五邊形面積^=S 梯形面積 1^+S 梯形面積 2^=S 正方形面積^+2S 直角三角形面積^， 即： ，

即 ，

即：a²+b²=c²．

【點評】本題考查了用數(shù)形結(jié)合來證明勾股定理，證明勾股定理常用的方法是利用面積證明，本題 鍛煉了同學(xué)們數(shù)形結(jié)合的思想方法．