Question

兩城鎮(zhèn)A、B與兩條公路ME、MF位置如圖所示，現(xiàn)電信部門需在C處修建一座信號發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條公路ME、MF的距離也必須相等，且在∠FME的內(nèi)部，那么點(diǎn)C應(yīng)選在何處？請?jiān)趫D中，用尺規(guī)作圖找出符合條件的點(diǎn)C．（不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡）

兩城鎮(zhèn)A、B與兩條公路ME、MF位置如圖所示，現(xiàn)電信部門需在C處修建一座信號發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條公路ME、MF的距離也必須相等，且在∠FME的內(nèi)部，那么點(diǎn)C應(yīng)選在何處？請?jiān)趫D中，用尺規(guī)作圖找出符合條件的點(diǎn)C．（不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡）

Answer 1

【考點(diǎn)】作圖—應(yīng)用與設(shè)計作圖．

【分析】到城鎮(zhèn)A、B距離相等的點(diǎn)在線段AB的垂直平分線上，到兩條公路距離相等的點(diǎn)在兩條公路所夾角的角平分線上，分別作出垂直平分線與角平分線，它們的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)C．

【解答】解：如圖：點(diǎn)C即為所求作的點(diǎn)．

【點(diǎn)評】此題考查作圖﹣應(yīng)用與設(shè)計作圖，掌握垂直平分線和角平分線的性質(zhì)，以及尺規(guī)作圖的方法是解決問題的關(guān)鍵．