科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》中考題集（35）：5.5 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖是一個量角器和一個含30°角的直角三角板放置在一起的示意圖，其中點B在半圓O的直徑DE的延長線上，AB切半圓O于點F，且BC=OE．
（1）求證：DE∥CF；
（2）當OE=2時，若以O，B，F(xiàn)為頂點的三角形與△ABC相似，求OB的長；
（3）若OE=2，移動三角板ABC且使AB邊始終與半圓O相切，直角頂點B在直徑DE的延長線上移動，求出點B移動的最大距離．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》中考題集（35）：5.5 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，BD是⊙O的直徑，OA⊥OB，M是劣弧上一點，過點M作⊙O的切線MP交OA的延長線于P點，MD與OA交于N點．
（1）求證：PM=PN；
（2）若BD=4，PA=AO，過點B作BC∥MP交⊙O于C點，求BC的長．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》中考題集（35）：5.5 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．O是CD邊的中點，以O為圓心，OC長為半徑作圓，交BC邊于點E．過E作EH⊥AB，垂足為H．已知⊙O與AB邊相切，切點為F．
（1）求證：OE∥AB；
（2）求證：EH=AB；
（3）若，求的值．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》中考題集（35）：5.5 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O₁與⊙O₂都過點A，AO₁是⊙O₂的切線，⊙O₁交O₁O₂于點B，連接AB并延長交⊙O₂于點C，連接O₂C．
（1）求證：O₂C⊥O₁O₂；
（2）證明：AB•BC=2O₂B•BO₁；
（3）如果AB•BC=12，O₂C=4，求AO₁的長．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》中考題集（35）：5.5 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中∠ABC=90°，斜邊AC的垂直平分線交BC與D點，交AC于E點，連接BE．
（1）若BE是△DEC的外接圓⊙O的切線，求∠C的大小；
（2）當AB=1，BC=2時，求△DEC外接圓的半徑．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》中考題集（35）：5.5 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知AB是⊙O的直徑，直線L與⊙O相切于點C，，CD交AB于E，BF⊥直線L，垂足為F，BF交⊙O于C．
（1）圖中哪條線段與AE相等？試證明你的結(jié)論；
（2）若，AE=4，求AB的值．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》中考題集（35）：5.5 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，分別以AB、BC為直徑的⊙O₁、⊙O₂，交于另一點D．
（1）證明：交點D必在AC上；
（2）如圖甲，當⊙O₁與⊙O₂半徑之比為4：3，且DO₂與⊙O₁相切時，判斷△ABC的形狀，并求tan∠O₂DB的值；
（3）如圖乙，當⊙O₁經(jīng)過點O₂，AB、DO₂的延長線交于E，且BE=BD時，求∠A的度數(shù)．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》中考題集（35）：5.5 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1，PA，PB分別與圓O相切于點A，B．求證：PA=PB；
（2）如圖2，過圓O外一點P的兩條直線分別與圓O相交于點A、B和C、D．則當______時，PB=PD．（不添加字母符號和輔助線，不需證明，只需填上符合題意的一個條件）

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如圖，⊙O是△ABC的外接圓，F(xiàn)H是⊙O的切線，切點為F，F(xiàn)H∥BC，連接AF交BC于E，∠ABC的平分線BD交AF于D，連接BF．
（1）證明：AF平分∠BAC；
（2）證明：BF=FD；
（3）若EF=4，DE=3，求AD的長．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》中考題集（35）：5.5 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，PA與⊙O相切于A點，弦AB⊥OP，垂足為C，OP與⊙O相交于D點，已知OA=2，OP=4．
（1）求∠POA的度數(shù)；
（2）計算弦AB的長．