科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》中考題集（35）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖是一個(gè)量角器和一個(gè)含30°角的直角三角板放置在一起的示意圖，其中點(diǎn)B在半圓O的直徑DE的延長線上，AB切半圓O于點(diǎn)F，且BC=OE．
（1）求證：DE∥CF；
（2）當(dāng)OE=2時(shí)，若以O(shè)，B，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求OB的長；
（3）若OE=2，移動三角板ABC且使AB邊始終與半圓O相切，直角頂點(diǎn)B在直徑DE的延長線上移動，求出點(diǎn)B移動的最大距離．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》中考題集（35）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，BD是⊙O的直徑，OA⊥OB，M是劣弧上一點(diǎn)，過點(diǎn)M作⊙O的切線MP交OA的延長線于P點(diǎn)，MD與OA交于N點(diǎn)．
（1）求證：PM=PN；
（2）若BD=4，PA=AO，過點(diǎn)B作BC∥MP交⊙O于C點(diǎn)，求BC的長．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》中考題集（35）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．O是CD邊的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OC長為半徑作圓，交BC邊于點(diǎn)E．過E作EH⊥AB，垂足為H．已知⊙O與AB邊相切，切點(diǎn)為F．
（1）求證：OE∥AB；
（2）求證：EH=AB；
（3）若，求的值．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》中考題集（35）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O₁與⊙O₂都過點(diǎn)A，AO₁是⊙O₂的切線，⊙O₁交O₁O₂于點(diǎn)B，連接AB并延長交⊙O₂于點(diǎn)C，連接O₂C．
（1）求證：O₂C⊥O₁O₂；
（2）證明：AB•BC=2O₂B•BO₁；
（3）如果AB•BC=12，O₂C=4，求AO₁的長．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》中考題集（35）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中∠ABC=90°，斜邊AC的垂直平分線交BC與D點(diǎn)，交AC于E點(diǎn)，連接BE．
（1）若BE是△DEC的外接圓⊙O的切線，求∠C的大�。�
（2）當(dāng)AB=1，BC=2時(shí)，求△DEC外接圓的半徑．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》中考題集（35）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知AB是⊙O的直徑，直線L與⊙O相切于點(diǎn)C，，CD交AB于E，BF⊥直線L，垂足為F，BF交⊙O于C．
（1）圖中哪條線段與AE相等？試證明你的結(jié)論；
（2）若，AE=4，求AB的值．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》中考題集（35）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，分別以AB、BC為直徑的⊙O₁、⊙O₂，交于另一點(diǎn)D．
（1）證明：交點(diǎn)D必在AC上；
（2）如圖甲，當(dāng)⊙O₁與⊙O₂半徑之比為4：3，且DO₂與⊙O₁相切時(shí)，判斷△ABC的形狀，并求tan∠O₂DB的值；
（3）如圖乙，當(dāng)⊙O₁經(jīng)過點(diǎn)O₂，AB、DO₂的延長線交于E，且BE=BD時(shí)，求∠A的度數(shù)．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》中考題集（35）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1，PA，PB分別與圓O相切于點(diǎn)A，B．求證：PA=PB；
（2）如圖2，過圓O外一點(diǎn)P的兩條直線分別與圓O相交于點(diǎn)A、B和C、D．則當(dāng)______時(shí)，PB=PD．（不添加字母符號和輔助線，不需證明，只需填上符合題意的一個(gè)條件）

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》中考題集（35）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，F(xiàn)H是⊙O的切線，切點(diǎn)為F，F(xiàn)H∥BC，連接AF交BC于E，∠ABC的平分線BD交AF于D，連接BF．
（1）證明：AF平分∠BAC；
（2）證明：BF=FD；
（3）若EF=4，DE=3，求AD的長．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》中考題集（35）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，PA與⊙O相切于A點(diǎn)，弦AB⊥OP，垂足為C，OP與⊙O相交于D點(diǎn)，已知OA=2，OP=4．
（1）求∠POA的度數(shù)；
（2）計(jì)算弦AB的長．